2017-2018学年高二数学上册知识点课堂强化训练19.doc

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1．数列a，a，a，…，a，…(a∈R)必为(　　)
A．等差数列但不是等比数列
B．等比数列但不是等差数列
C．既是等差数列，又是等比数列
D．等差数列
解析：a＝0时为等差数列，a≠0时为等比且等差数列．
答案：D
2．在等比数列{an}中，已知a4＝7，a8＝63，则a6等于(　　)
A．7　　　　　　　　　　 B．63
C．21 D．±21
解析：a4＝a1q3＝7，
a8＝a1q7＝63，
∴a4·a8＝aq10＝(a1q5)2＝a，
a6＝±＝±21，但a6＝a4q2与a4同号，故a6＝21.
答案：C
3．2＋与2－的等比中项是(　　)
A．1 B．－1
C．±1 D．2
解析：设a为2＋，2－的等比中项，
∴a2＝(2＋)(2－)＝1.
∴a＝±1.
答案：C
4．已知等比数列{an}中，a3＝3，a10＝384，则该数列的通项an＝________.
解析：∵a3＝a1·q2＝3，
a10＝a1·q9＝384，
∴＝q7＝＝128.
∴q＝2.a1·q2＝a1×22＝3，
∴a1＝，
an＝a1·qn－1＝·2n－1.
答案：·2n－1
5．在等比数列中，若a4＝27，q＝－，则a1＝________；an＝________.
解析：∵a4＝27，q＝－
∴a1·q3＝27，
a1＝27×(－27)＝－272＝－36，
∴an＝－36×(－)n－1＝－(－)n－7.
答案：－36　an＝－(－)n－7
6．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝(an－1)(n∈N*)．
(1)求a1，a2；
(2)求证：数列{an}是等比数列．
解：(1)由S1＝(a1－1)，
得a1＝(a1－1)，∴a1＝－.
又S2＝(a2－1)，
即a1＋a2＝(a2－1)，得a2＝.
(2)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1
＝(an－1)－(an－1－1)，
得＝－，又a1＝－，
所以{an}是首项为－，公比为－的等比数列．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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