钢筋混凝土牛腿拉压杆模型受剪承载力分析.pdf
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1、第 3 7卷 第 1 期 2 0 1 6年 2月 华 北 水 利 水 电 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) J o u r n a l o f No r t h Ch i n a Un i v e r s i t y o f Wa t e r Re s o u r c e s a n d El e c t r i c P o we r( Na t u r a l S c i e n c e E d i t i o n ) V0 1 3 7 NO 1 Fe b2 O1 6 DOI : 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 25 6 3 4 2 0 1 6 O 1 0
2、1 0 钢筋 混凝土牛腿拉压杆模型 受剪承载力分析 解伟 ,王 小兵 ,李树 山 ,李红梅 ,梅苊 ( 华北水利水 电大学 土木 与交通学院, 河 南 郑州 4 5 0 0 4 5 ) 摘要 : 根据塑性下 限原理 , 拉压杆模型只需满足平衡条件和屈服准则 , 因此 多 用 于结 构截 面应 变呈 非 线性 分 布 的情形 。本 文介绍 了利 用拉 压杆模 型进行 混凝 土结 构 “ D ”区承 载力 设 计 的原 理 , 对 比分 析 了欧 洲 规 范 E N 1 9 9 2一l 一1和美国规范 A C I 3 1 81 1 及 我国现行规范 中关于拉压杆模型的计算方法 。结合试验实 例 ,
3、 利 用拉压杆模 型进行 了钢筋混凝 土牛腿 的受 剪承载力 计算 和分析 , 该方法 的计算结果 与试验结果 的符 合 性 较 好 。 关键 词: 牛腿 ; “ D ” 区 ; 拉压杆 ; 受 剪承载力 中图分 类号: T V 3 3 2 ; T U 3 7 5 文献标识码 : A 文章编号 : 1 0 0 2 5 6 3 4 ( 2 0 1 6 ) 0 1 0 0 5 5 0 5 钢筋混凝土构件 的几何或荷载不连续的区域 , 如集中力作用点 、 孑 L 洞周 围、 框架节点 、 支托等, 通常 被 称为 “ D” 区 。 “ D” 表 示 不 连 续 ( D i s c o n t i n
4、 u e ) 、 细 部 ( D e t a i l ) 或者 扰乱 ( D i s t u r b ) 。钢筋 混 凝 土 牛 腿 是 一 种典型的几何不连续结构。在抗剪计算 中, 这类 构件在承载力极 限状态下破坏截面的应力 、 应变不 符合平截面假定 , 普通钢筋混凝土构件计算所依据 的材 料力 学原 理及模 型就 不再 适用 。我 国现行 规范 ( G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ) 采用 三角桁 架拉压 杆简化模 型 作为单 侧 牛腿 ( “ D”区)的计 算 模 型。欧 洲规 范 E N 1 9 9 21 1 和 美 国规 范 A C I 3 1 81 1 也 有 关
5、于 “ D ” 区的定 义 , 并 建 议 采 用拉 压 杆 的方 法 进 行 计算。本文首先介绍了欧洲规范和美国规范中拉压 杆的计算步骤 , 并计算牛腿的受剪承载力 , 同时也根 据我国现行规范对混凝 土牛腿进行 承载能力计算 , 最后对 3种规范的计算值与试验值进行对比分析 。 1 拉压杆模型介绍 拉 压杆 模型是 基 于塑性下 限原理在 实 际设 计 计 算中的一种特定应用 , 适用于截面应变 为非线性分 布的情形 。牛腿是 出现非线性应 变分布 的典 型结 构 , 其拉压杆模型如图 1 所示 , 其中 表示施加在牛 腿上 的竖 向荷 载 。圣维 南原理 也 指 出轴 向荷 载 引起 的
6、压 力 和挠度 接近 线 性 分 布 , 逼 近 于 构件 上 的最 大 值 , 远离不 连 续性 , 因此 不连续 假设 用来 扩充 来 自荷 载或几 何发 生 突变 的部 分。拉 压杆 模 型 的“ D” 区 须 保持所施加 的荷载与反作用力 的平衡 , 以及每一节 点 和 每一杆 件 的 自平 衡 。因此 一个符 合 条件 的拉压 杆模型, 只需满足平衡条件和屈服准则 , 一般不考虑 固体力 学 中 的应 变协 调 。 图 1 牛腿 的拉压杆模 型 拉压 杆模 型是 由拉杆 区 、 压杆 区和 节点 区组成 。 收稿 日期 : 2 0 1 51 1一 O 2 基金项 目: 国家 自然科
7、学 基金 资 助项 目( U 1 4 0 4 5 2 6 ) ; 郑 州科 技 领军 人 才 培 育计 划 ( 1 1 2 P L J R C 3 5 4) ; 河南 省 科技 攻 关 项 目 ( 1 4 2 1 0 2 3 1 0 5 3 6 ) ; 水 利部 堤防工程 中心开放基金 ( 2 0 1 4 0 1 ) ; 郑州市科技攻关项 目( 1 3 1 P P T G G 4 1 0 3 ) 。 作者简介 : 解伟 ( 1 9 5 8 一 ) , 男 , 河南开封人 , 教授 , 博导 , 博士 , 主要从 事水工结 构及 混凝土材 料方 面 的研 究 。E m a i l : x w e
8、 i n c wu e d u c n o 5 6 华 北 水 利 水 电 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 2 0 1 6年 2月 拉杆代表受拉钢筋的作用区域。由于混凝土的抗拉 能力很弱 , 在设计计算 过程中不考虑拉杆周 围所包 裹 的混凝 土 的受拉 作 用 。压杆 主要 代表 受压 区混 凝 土 的作 用 。压杆是 拉 压杆模 型 中 一种理 想 化 的受压 构 件 , 按 照力 流 的大 致 走 向在 实 际 处 理 中可 以简 化 为等截面的压杆 , 如图 1 所示 。节点区是拉杆 和压 杆集中力轴线相交接的点所在的区域 , 由于拉杆 和 压杆一般不在一条直线上 , 节点
9、 区至少应作用 3个 力 , 以满足平衡准则所达到的条件。节点类型如图 2所 示 , 其 中 C代表 压力 , 代表 拉力 。 ( a )C GC 节点 ( b )C - C - r 节点 7 一 T ( c )G T 节 点 ( d ) T 节点 图 2常见 的节 点类型 2 利 用 拉 压杆 模 型 计 算 牛 腿 受 剪 承 载力 2 1 利 用 欧洲规 范 E N 1 9 9 211的 拉 压杆 模 型 进 行计 算 2 1 1 压杆的承载力计算 在 压 杆 设 计 中 , 一 般 压 杆 的 实 际形 状 为 瓶 形 压 杆 , 但 通 常都 被简 化 为等 截 面 的压缩 构件 ,
10、 有 时候也 被 简化 为 均匀 的变截 面 压 缩构 件 。欧 洲 规 范 E N 1 9 9 211给 出 了抗 压 强 度 与 主 拉 应 变之 间的关系 , 根据研 究成果 给 出 了两 种受力 状 态 的 简化 压 应 力 极 限计 算 公 式 : 1 ) 横 向无拉 应力 或者 有 压应力 时 , Or= ; ( 1 ) 2 ) 横 向有拉 应 力且允 许 开裂 时 , = 0 6 V f c d 。 ( 2 ) 式 中 : 为混凝 土 的正应 力 为 混凝 土 的抗 压 强 度 设计值 =O t y 。 ; 为荷载对抗压强度 的不利 影 响系数 , 欧洲规范推荐取值为 0 81
11、, 0 , 这里式 ( 1 ) 中取为 0 8 5 , 式 ( 2 ) 中取为 1 0 ; 为混凝土的 分项安全系数 , 在持久状态下取值 1 5, 偶然状态下 取值 1 2;f o 为混凝土抗压强度标准值 ; 为剪力作 用下混凝土开裂后的强度折减 系数 , 欧洲规范推荐 =1一 k 25 0。 2 1 2 节 点 区的承载 能 力 集 中力 作 用 点 和支 座 施 加荷 载 处 有 拉杆 、 压 杆 及荷 载 的作用 。节 点 的设 计 方 法 不 同 , 拉 杆 和 压杆 力传递的方式也不同, 欧洲规范 E N 1 9 9 211规 定了 3种不 同类 型的集 中节 点 , 给 出 了极
12、 限应 力 Or 计算方法 , 分别如下 : 1 ) 节点区没有锚固拉杆的节点 , = k l d ; ( 3 ) 2 ) 一个 方 向有锚 固拉 杆 的节点 , O - :k z v f o d ; ( 4 ) 3 ) 多 个方 向有 锚 固拉 杆 的节 点 , o r :k 3 v f o d 。 ( 5 ) 欧洲规范推荐 : 。 =1 0 , k : 0 8 5 , k , = 0 8 5 。当 d 至少 满 足下 面一 个 条 件 时 , 节 点处 的抗 压 强 度 可 以 提高 1 0 : 节 点处 于三 向受压状态 ; 节点处压 杆和拉杆的夹角大 于等 于 5 5 。 ; 作用 于
13、支座 的荷 载应力均匀分布或者节点处 有足够 的支 撑和摩擦 约 束 。 2 1 3 拉杆 的承载力 计算 拉杆是指 由钢筋提供拉力 , 而不考虑钢筋周围 混凝土的抗拉作用 。钢筋的面积计算公式为 A =r ( f r , ) 。 ( 6 ) 式中: A 为拉杆钢筋 的面积 ; F为构件所承受 的最大 外荷载; 为钢筋屈服强度 ; 7 为钢筋分 项系数 , 欧 洲规范推荐该系数取值 1 1 5 。在设计过程 中应保 证该 拉杆 的实 际应 力小 于 钢筋 的设计 屈 服强 度 。 2 2利 用美 国规 范 AC I 3 1 81 1的拉 压 杆 模 型 进 行 计算 2 2 1 压 杆 的承
14、载力计 算 美 国规 范 A C I 3 1 81 1规定 压杆 的承 载能 力 按 下式 计算 : F = A。 。 ( 7 ) 式中: F 为压杆 的轴 向承载力 ; A 。 。 为压杆端部的承 载 截面 面积 ; 为混 凝土 的有效 抗 压 强度 , 。 取 下 列 两式计算结果的较小值。 。 = 0 8 5 3 , ( 8 ) 。 = 0 8 5 fl 。 ( 9 ) 式 中: 卢 为压杆混凝土的有效强度系数 ; 为节点 区 混凝 土 的有 效 强 度 系 数 ; 为混 凝 土抗 压 强 度 设 计 值 。 取值有 4种情况 : 压杆为等截面压杆时 , 取 1 0 ; 压 杆为 有控制
15、 裂缝 钢筋 的瓶 形压 杆 时, 取 0 7 5; 压杆 为无控制 裂缝钢筋 的瓶形压 杆时 , 取 0 6 A( 普通混 凝土 , A=1 0 ; 砂 制轻质混凝 土 , A= 0 8 5 ; 全轻质混凝 土, A=0 7 5; 采用不 同分量 的砂 第 3 7卷第 1 期 解 伟 , 等 : 钢筋混凝 土牛腿拉 压杆模 型受剪承载力分析 5 7 制成的混凝土, A需线性插值求取) ; 其余情况 , 取 值 0 6 。 。 取值有 3种情况 : 全表面受压时, 取值 1 0 ; 锚固一个拉杆时的节点区, 取值 0 8 ; 锚固 多个拉杆时的节点区, 取值 0 6 。 2 2 2 节 点 区
16、的承载 力计 算 节点区是拉压杆模型中又一处容易发生破坏的 区域。文献 4 指 出了节点区的设计与支撑于该节 点上 的混凝 土压杆 的强 度 、 锚 固于 该 节点 区域 的钢 筋拉杆之间有着密切的联系 。因为计算者所选择的 拉压杆模型的节点设计方法会影响拉压杆模型中力 的传递。因此拉压杆模型中压杆与拉杆的尺寸拟定 与节点区域的验算是一个反复 的设计过程 , 一项改 变会影响其他两项 , 最终的设计 目的是使拉杆 、 压杆 与节 点均 满足设 计要 求 。美 国规 范 A C I 3 1 81 1 推 荐采用下列公式计算 : F : A 。 ( 1 0 ) 式 中 : F 为节点 区的最 大
17、承 载 力 ; A 为节 点 区 的表 面积 ; 按公式 ( 9 ) 取值。节点区的表面积可 以近 似简化 为压 杆节 点处 的横截 面 面积 。节点 区 的形 式 如图 3所示 , 其 中 表示节点 区不同边的长度 , z 表 示拉杆钢筋伸人节点区的长度。 C C ( b )带锚固板的拉杆锚固 C ( c )拉杆钢筋通过黏结力锚固 图 3 节点 区示意 图 2 2 3 拉杆的承载力计算 拉压 杆模 型 中的拉 杆是 由受拉 钢 筋及其 周 围的 混凝土组成 , 实际计算过程 中由于混凝土 的抗拉能 力很小 , 故 忽 略混 凝 土 的抗 拉 作 用 。狭 义 拉 杆 就是 由受拉钢筋代替 。
18、美 国规范 A C I 3 1 81 1 采用下列 公式计算拉杆的最大承载力 : F = A + A ( + ) 。 ( 1 1 ) 式 中 : 为拉 杆 的最 大 承 载 力 ; A 为拉 杆 钢 筋 的 面 积 为拉杆钢筋的强度 ; 如果钢筋 为预 应力钢筋 , A 为预应力钢筋 的面积, 对 于非预应力构件 A 为 零 为预应力状态下钢筋 的强度值 ; 为考虑黏 结性 时 的钢筋 附加 强 度 值 , 对 于 有 黏结 的预 应 力 钢 筋 , = 4 2 0 MP a , 采用无黏结预应力钢筋时 , = 7 0 M P a , 其余工况根据实际试验数据分析 。拉杆的 设计宽度可以根据钢
19、筋的布置情况来确定。 2 3平衡准则及压杆截面尺寸的选取 拉 压杆模 型 是 由桁 架 理论演 化而 来 的一种 实用 模 型 , 同样也 要 满 足力 的平 衡 准 则 。即 在节 点 区 由 纵 向钢 筋构成 的拉 杆 的水 平 向 的拉 力 、 混 凝 土 受 压 区压 杆产 生 的压 力 F及 外 荷 载 的 竖 向作 用 力 满足平衡条件 。文献 5 推荐 V=F s i n 0 , T=V c o t O 。 其中 0为拉杆与压杆的夹角。以力学平衡条件为基 础 , 根据规范计算 出的理论值反算出构件所能承担 的荷 载值 , 进而 与试 验值 进行 对 比。 压杆 的瓶形 截面在被简
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