2019_2020学年七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程销售盈亏问题同步课堂练习含解析新版新人教版.doc

第三章 一元一次方程
3.4.1 实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）
基础篇

一、选择题（共10小题)
1．（2017·河北育华中学初一期末）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A.x(1+50%x) 80%=x-250 B.x(1+50%x) 80%=x+250
C.(1+50%x) 80%=x-250 D.(1+50%x) 80%=250-x
【答案】B
【解析】标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，
则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，
故选：B．
2．某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（　　）元．
A.0.85a B.0.15a C. D.
【答案】D
【解析】根据题意得，电脑的原价=a÷（1﹣15%）=元，
故选：D．
3．某款服装进价120元件，标价x元件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为　　
A．185 B．190 C．180 D．195
【答案】C
【分析】根据等量关系：第一件的售价第二件打六折的售价件的成本，依此列出方程求解即可．
【详解】解：设标价x元件，依题意有
，
解得．
故选：C．
【名师点睛】考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即找、设、列、解、答．
4．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（　　）
A．115元 B．120元 C．125元 D．150元
【答案】C
【分析】设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%-x=15，列出方程，求出x的值是多少即可．
【详解】设这件商品的成本价为x元,则这件商品的标价是(1+40%)x元，所以(1+40%)x×80%−x=15，所以1.4x×80%−x=15，整理，可得：0.12x=15，解得x=125，故选：C．
【名师点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意得到等量关系.
5．（2019·衡阳市第九中学初一期中）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品按220元销售,可获利10%,则这件商品的进价为( )
A．120元 B．160元 C．200元 D．240元
【答案】C
【分析】这件商品的进价为x元，根据利润＝销售价格−进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：这件商品的进价为x元，
根据题意得：220−x＝10%x，
解得：x＝200．
故选：C．
【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（ ）
A．80元 B．72元 C．50元 D．36元
【答案】C
【分析】设该商品的进货价为每件x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．
【详解】设该商品的进货价为每件x元，根据题意，得：
60﹣x=0.2x
解得：x=50．
故选C．
【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
7．在“元旦”期间，某电器按成本价提高后标价，再打八折销售，售价为元.设该电器的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【分析】设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程．
【详解】解：设该电器的成本价为x元，
由题意得，x（1+30%）×80%=2080，
故选：C．
【名师点睛】本题考查了由实际问题列出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
8．一件衬衣的售价是120元，可获利20%，则这件衬衣的进价是 （ ）
A．105元 B．100元 C．108元 D．118元
【答案】B
【分析】设这件衬衣的进价是元，利润可表示为（120－）元，根据获利20%，方程可列为：120－=20%，求解即可.
【详解】解：设这件衬衣的进价是元，利润可表示为（120－）元，
则120－=20%，
解得=100.
故选：B.
【名师点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用.
9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（   ）
A．110元 B．120元 C．130元 D．140元
【答案】B
【分析】根据题意得等量关系为：售价×折扣-进价=利润，列出方程，解之即可得出答案.
【详解】设售货员应标在标签上的价格为 x元，依题可得：
70%x-80=80×5%，
解得：x=120.
故答案为：B.
【名师点睛】本题考查一元一次方程的实际应用-销售问题 ，解题的关键是根据题意找出等量关系.
10．某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（ ）
A.a元 B.0.8a元 C.0.92a元 D.1.04a元
【答案】D
【分析】先算出提价后的售价，再算打折后的售价.
【详解】价格提升30％后，售价为1.3a，后又打八折销售，故售价变为0.81.3a=1.04a，所以选D选项.
【名师点睛】正确理解题意是解题的关键.

提高篇

二、填空题（共5小题)
11．（2018·龙海市程溪中学初一期中）一件服装标价500元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价为______元．
【答案】250
【分析】由题意可得等量关系：标价×60%=进价×（1+20%），把相关数值代入求解即可．
【详解】解：设该服装的进价是x元．
由题意得：500×60%=x×（1+20%），
解得x=250，即进价为250元．
故答案为：250．
【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用，仔细审题，找到等量关系是解题的关键．
12．（2018·齐齐哈尔市期末）某种商品的进价是110元，售价是132元，那么这种商品的利润率是_____．
【答案】20%
【分析】设这种商品的利润率是x，根据“某种商品的进价是110元，售价是132元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设这种商品的利润率是x，
根据题意得：110（1+x）=132，
解得：x=0.2=20%，
即这种商品的利润率是20%，
故答案为：20%．
【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
13．（2017·滁州市期末）一件商品，成本价5元，按市场标价的8折出售每件还获利2元，问市场标价_____元．
【答案】8.75．
【分析】此题可套用公式：利润=售价-成本价，设未知数，列方程求解即可．
【详解】解：设市场标价为x元，
则有：80%x﹣5=2
解得：x=8.75．
【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用-打折问题，关键是售价=原价×折扣率.
14．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是_____%．
【答案】45．
【分析】设进价为a，则提价后售价为a（1+100%）＝2a，现在的降价幅度为x%，等量关系为：提价后的价格×（1-x）=降价后的价格．
【详解】解：设进价为a，则提价后售价为a（1+100%）＝2a，现在的降价幅度为x%，根据题意得：
2a（1﹣x%）＝a（1+10%），
解得：x＝45．
故答案为：45．
【名师点睛】本题考查一元一次方程的应用，题中的百分数很多，充分理解这些百分数的含义是解题的关键．
15．（2017·安徽合肥38中初一月考）一家商店将某品牌皮衣按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件皮衣比按原价卖多赚了180元，这种皮衣原价是_________元．
【答案】1500
【解析】设这种皮衣原价为x元，
根据题意得（1+40%）x•80%-x=180，
解得x=1500，
故答案为1500．

三、解答题（共5小题)
16．（2018·扬州市期末）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出
（Ⅰ）甲种商品每件进价　 　元；乙种商品每件售价　 　元
（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
【答案】（1）40；40（2）购进甲种商品40件，购进乙种商品10件
【分析】（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件售价为y元，根据售价-进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设购进甲种商品z件，则购进乙种商品（50-z）件，根据单价×数量=总价，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件售价为y元，
根据题意得：60﹣x=50%x，y﹣50=﹣20%×50，
解得：x=40，y=40．
故答案为：40；40．
（2）设购进甲种商品z件，则购进乙种商品（50﹣z）件，
根据题意得：40z+50（50﹣z）=2100，
解得：z=40，
∴50﹣z=50﹣40=10．
答：购进甲种商品40件，购进乙种商品10件．
【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.
17．（2018·重庆市期末）某商场推出新年大促销活动，其中标价为300元的某种商品打8折出售，这时商品的利润率仍有20%.
（1）求该商品的成本价是多少？
（2）该商品在降价前一周的销售额达到了12000元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到12000元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m%，求m的值．
【答案】（1）该商品的成本价是200元；（2）m的值为25．
【分析】(1) 设商品的标价是x元，从而得出售价为0.8x，等量关系：实际售价＝进价（1＋利润率），列方程求解即可．
（2）先算出降价前的销量，再列式计算即可.
【详解】（1）设该商品的成本价是x元，
根据题意得：300×0.8﹣x＝20%x，
解得：x＝200．
答：该商品的成本价是200元．
（2）降价前一周的销售量为12000÷300＝40（件）．
根据题意得：300×0.8×40（1＋m%）＝12000，
解得：m＝25．
答：m的值为25．
【名师点睛】此题考查了一元一次方程的应用，与实际结合，首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
18．（2018·新乐市期末）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？
【答案】50元
【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，
由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，
解得：x＝50，
答：这种书包的进价是50元．
【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．