2022春九年级数学下册1.4解直角三角形课时训练无答案新版北师大版.doc

解直角三角形
一、填空题
1．在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如下图)：
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，
①三边之间的等量关系：__________________________________．
②两锐角之间的关系：__________________________________．
③边与角之间的关系：______； _______；
_____； ______．
④直角三角形中成比例的线段(如下图)．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．
CD2＝_________；AC2＝_________；BC2＝_________；AC·BC＝_________．
2．关于直角三角形的可解条件，
在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_________(其中至少_________)，这个三角形的形状、大小就可以确定下来．
解直角三角形的根本类型可分为两条边(两条_________或斜边和_________)及一边和一个锐角(_________和一个锐角或_________和一个锐角)
3．填写下表：
二、解答题
条件
解法
一条边和
斜边c和锐角∠A
∠B＝______，a＝______，b＝______
一个锐角
直角边a和锐角∠A
∠B＝______，b＝______，c＝______
两条边
两条直角边a和b
c＝______，由______求∠A，∠B＝______
直角边a和斜边c
b＝______，由______求∠A，∠B＝______
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°．
(1)：a＝35，，求∠A、∠B，b；
(2)：，，求∠A、∠B，c；
(3)：，，求a、b；
(4)：求a、c；
(5)：∠A＝60°，△ABC的面积求a、b、c及∠B．
6．如下图，图①中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段(图②中AB、BC两段)，其中CC′＝BB′＝3.2m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和(结果保存到0.1m)．(参考数据：sin30°＝0.50，cos30°≈0.87，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82)
7．如下图，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12°的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度(精确到1cm)．
8．如下图，甲楼在乙楼的西面，它们的设计高度是假设干层，每层高均为3m，冬天太阳光与水平面的夹角为30°．(1)假设要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米?(保存根号)
(2)由于受空间的限制，甲楼和乙楼的距离BD＝21m，假设仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建几层?