2022-2022学年度高三年级第二次模拟理科数学试卷.pdf

-1-/3 河北省唐山市河北省唐山市 2016-2017 学年度高三年级第二次模拟学年度高三年级第二次模拟考试考试理科数学理科数学试卷试卷 第卷（共第卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合|3AxxN，|,Bx xab aA bA，则AB（）A1,2 B 2,1,1,2 C1 D0,1,2 2设复数z满足z113iz2，则|z|（）A5 B5 C2 D2 3如图是八位同学 400 米测试成绩的茎叶图（单位：秒），则（）A平均数为 64 B众数为 7 C极差为 17 D中位数为 645 4“256 0 xx”是“2x”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（）A24 B243 C24 D242 6 已知双曲线过点(2,3)，渐进线方程为3yx，则双曲线的标准方程是（）A22711612xy B22132yx C2213yx D22312323yx 7函数21xyx，(,xm n的最小值为 0，则 m 的取值范围是（）A(1,2)B(1,2)C1,2)D 1,2)8执行如图所示的程序框图，若输入的5n，则输出的结果为（）A4 B5 C6 D7 9已知，均为锐角，且sin22sin2，则（）Atan()3tan()Btan()2tan()C3tan()tan()D3tan()2tan()10 已知函数()cos(2)3sin(2)f xxx（|2）的图像向右平移12个单位关于y轴对称，则()f x在区间,02上的最小值为（）-2-/3 A1 B3 C3 D2 11正方体1111ABCDABC D棱长为 6，O 点在棱 BC 上，且2BOOC，过 O 点的直线 l 与直线1AA，11C D分别交于 M，N 两点，则MN（）A3 13 B9 5 C14 D21 12已知()f x是定义在R上的可导函数，且满足(2)()()0 xf xxfx，则（）A()0f x B()0f x C()f x为减函数 D()f x为增函数 第卷（共第卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）137(2)()xy xy展开式中，含35x y项的系数是_ 14平行四边形ABCD中，M 为 BC 的中点，若ABAMDB，则_ 15已知椭圆：22221(0)xyabab 的右焦点为(3,0)F，上、下顶点分别为A，B，直线AF交于另一点M，若直线BM交x轴于点(12,0)N，则的离心率是_ 16在ABC中，3A，3BC，D 是 BC 的一个三等分点，则 AD 的最大值是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17数列 na的前 n 项和为nS，(21)nnnSa，且11a （）求数列 na的通项公式；（）若nnbna，求数列 nb的前 n 项和nT 18某仪器经过检验合格才能出厂，初检合格率为34：若初检不合格，则需要进行调试，经调试后再次对其进行检验；若仍不合格，作为废品处理，再检合格率为45每台仪器各项费用如表：项目 生产成本 检验费/次 调试费 出厂价 金额（元）1 000 100 200 3 000（）求每台仪器能出厂的概率；（）求生产一台仪器所获得的利润为 1 600 元的概率（注：利润出厂价生产成本检验费调试费）；（）假设每台仪器是否合格相互独立，记 X 为生产两台仪器所获得的利润，求 X 的分布列和数学期望 19在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 为平行四边形，3AB，2 2AD，45ABC，P点在底面ABCD内的射影E在线段AB上，且2PE，2BEEA，F 为 AD 的中点，M 在线段 CD 上，且CMCD（）当23时，证明：平面PFM 平面PAB；-3-/3（）当平面PAM与平面 ABCD 所成的二面角的正弦值为2 55时，求四棱锥PABCM的体积 20已知ABC的顶点(1,0)A，点B在 x 轴上移动，|ABAC，且BC的中点在y轴上（）求C点的轨迹的方程；（）已知轨迹上的不同两点M，N与(1,2)P的连线的斜率之和为 2，求证：直线 MN 过定点 21已知函数1()(ln1)f xaxx的图象与 x 轴相切，21()(1)log2bxg xbx（）求证：2(1)()xf xx；（）若1xb，求证：2(1)0()2bg x 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线1C的参数方程为11232xtyt（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为22(12sin)3（）写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；（）直线1C与曲线2C相交于A，B两点，点(1,0)M，求|MAMB 23选修 4-5：不等式选讲 已知函数()|1|1|f xxx，P为不等式()4f x 的解集（）求P；（）证明：当 m，nP时，|4|2|mnmn