七年级数学上册一元一次方程应用题专项训练.docx

七年级数学上册一元一次方程应用题专项训练
10 - 4y y + 2
1.解方程：3-
= 4 -
+
5
10
2
1
- x = 4
B 由 5x﹣2（x﹣2）＝3 得 5x﹣2x+4＝3
2
-
=1去得 4x+2﹣x﹣1＝6
6
C 由 5x＝3x+2 得 x＝1
D 由
3
3.轮船从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，
若船速为 26 km/h，水速为 2 km/h，则 A 港和 B 港相距（ ）千
米。
A 504km
B 405km
C 84km
D 514km
4.小明和小刚从相距 25km 的两地同时相向而行， 3h 后相遇，小明
的速度是 4km/h，设小刚的速度为 x km/h，列方程得（ ）
A 4+3x=25
B 12+x=25
C 3（4+x）=25
D 3（4-x）=25
5.某市计划把公路绿化．如果每隔 5 米栽 1 棵，树苗缺 21 棵；如果
每隔 6 米栽 1 棵，树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，则方程是

（ ）
A 5（x+21-1）=6（x-1）
C 5（x+21-1）=6x
B 5（x+21）=6（x-1）
D 5（x+21）=6x
一元一次方程的应用题专题
◉要点精讲
行程问题
◉课堂互动
小明每走一步长约 0.3 米,则他走 1 万步的路程约为(
)
A.30 米
B.300 米
C.3000 米
D.30000 米
◉典例精讲
例 1：两辆汽车分别从相距 84km 的两地同时出发相向而行，甲车
的速度比乙车的速度快 20km/h,半小时后两车相遇，两车的速度分
别是多少？
练习.小明每天早晨在 8：00 之前前赶到离家 1200 米的学校上
学．一天，小明以 80 米／分的速度从家出发去学校，5 分钟后，小

明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以 180 米／分的速
度去追赶．并且追上了。设小明爸爸出发 x 分钟后追上小明，下列
根据题意列方程正确的是（ ）
A180x=80x+5
C180x=80x+80x5
◉典例精讲
B180(x-5)=80x
D180x=80x-80x5
例 2：某桥长 1200 米,现有一列匀速行驶的火车从桥上通过,测得
火车从上桥到完全通过共用了 50 秒,而整个火车在桥上的时间是 30
秒,求火车的长度和速度。
◉变式互动
练习. 已知某座桥长 800 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车
.
从开始上桥到完全通过共用了 1 分钟，这列火车在桥上的时间为 40
秒.则火车的速度和车长分别是（ ）
A . 20 米/秒. ，200 米
C . 16 米/秒. ，160 米
..B. 18 米/秒. ，180 米
D . 15 米/秒. ，150 米

◉典例精讲
例 3：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 3 小时；从乙码
头返回甲码头逆流行驶，多用了 1.5 小时。已知水流的速度是 4 千
米/小时，求：
（1）船在静水中的平均速度。（2）两码头间的距离
◉变式互动
练习.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用 2 小时；从乙码头返回
甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时，已知船在静水中的速度为 27km／
h,求 水 流 的 速 度 。 设 水 流 的 速 度 是 x km/h,根 据 题 意 列 出 方 程
（ ）
◉笔记时间
1.相遇问题

两个运动的物体在同一直线上，异地相向而行，运动一段时间两物
体相遇。
2.追击问题
两个运动的物体在同一直线上，异地相向而行，运动一段时间后面
的物体追上前面的物体。
3.流水、行船问题
①顺水速度=船速+水速
②逆水速度=船速-水速

◉要点精讲 利润问题
◉课堂互动
互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品
标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品
的进价为（
）
A.120 元
B.100 元
C.80 元
D.60 元
◉典例精讲
例 4：某件商品的进价是 500 元，把它提价 40％后作为标价。如
果商家要想保住 12％的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可
写出打几折？

◉变式互动
练习.某种商品进价 80 元，标价 200 元，商店按标价打 x 折销售后
仍获利 50%，则 x 为（ ）
A 5
B 5
C 7
D 8
◉典例精讲
例 5：某商店有两个进价不同的计算器都卖了 96 元，其中一个盈
利 20%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不盈不亏
B.盈利 8 元
C.亏损 8 元
D.无法确定
◉变式互动
练习.某商店以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25
％，另一件亏损 25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损( )
A.不盈不亏
B.盈利 8 元
C.亏损 8 元
D.亏损 16
元
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◉笔记时间
经济问题：
利润=售价-进价=标价 x 折扣-进价
利润
利润率=
x100％
进价
进价 x（1+利润率）=标价 x 折扣-售价
◉典例精讲
例 6：割一块水稻田，若每小时收割 4 亩，预计若干小时完成，收
2
1
1
割 3 后，攻用新式农机，工作效率提高到原来的 2 倍，因此比预定
时问提早 1 小时完成，求这块水稻田的面积。
◉变式互动
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3
练习.如果 9 人 14 天完成了一件工作的 5 ，而剩下的工作要在 4 天内
完成，则需增加的人数是(
)
A 11 人
B 12 人
C 13 人
D 14
人
◉笔记时间
工程问题：
工作总量=工作效率 x 工作时间
合作工作效率=甲工作效率+乙工作效率+其他
◉学霸加油站
1.商店有甲、乙两件商品，标价都是 240 元，卖出甲商品赚了 10
％，卖出乙商品亏了 10％。如果两种商品都卖出，那在这次买卖
中，这家商店（ ）
B. 不盈不亏
B.盈利
C.亏损
D.无法确定
2.如图，在 3×3 的方格内，填写了一些代数式和数．
（1）在图 1 中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出
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x，y 的值；
（2）把满足（1）的其它 6 个数填入图 2 中的方格内．
出门考
总分是 100 分，每题 20 分，考试时间 10 分钟。
1.小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行， 3 小时后相遇，
第 10 页（共 12 页）

小明的速度是 4 千米/小时，设小刚的速度为 x 千米/小时，列方程
（ ）
A 4+3x=25 B 12+x=25 C 3（4+x）=25
D 3（4-x）=25
2.某品牌的家用电器，若按标价八折销售，可获利润 500 元，其利
润率为 20%.。现如果按同一标价打九折销售，那么获得的纯利润
(
)
A 562.5 元
B 875 元
C 550 元
D 750 元
3.有两个进价相同的计算器都卖了 96 元，其中一个盈利 20%，另一
个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不盈不亏
B.盈利 8 元
C.亏损 8 元
D.无法确定
4.某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台每分钟能挖土 3 或运
m
2
土 2 ．挖土和运土同时结束，安排 x 台运土，则 x 满足的方程是
m
2
（ ）
A 2x=3（15-x） B 3x-2x=15
C 15-2x=3x
D 3x=2（15-x）
第 11 页（共 12 页）

5.轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了
2h，逆水航行，用了
2.5h．已知水流速度 3km/h．设轮船在静水中的速度为 x km/h，则方
程为（ ）
A 2x+3=2.5x-3
B 2（x+3）=2.5（x-3）
D 2（x-3）=2.5（x+3）
C 2x-3=2.5（x-3）
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小明的速度是 4 千米/小时，设小刚的速度为 x 千米/小时，列方程
（ ）
A 4+3x=25 B 12+x=25 C 3（4+x）=25
D 3（4-x）=25
2.某品牌的家用电器，若按标价八折销售，可获利润 500 元，其利
润率为 20%.。现如果按同一标价打九折销售，那么获得的纯利润
(
)
A 562.5 元
B 875 元
C 550 元
D 750 元
3.有两个进价相同的计算器都卖了 96 元，其中一个盈利 20%，另一
个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不盈不亏
B.盈利 8 元
C.亏损 8 元
D.无法确定
4.某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台每分钟能挖土 3 或运
m
2
土 2 ．挖土和运土同时结束，安排 x 台运土，则 x 满足的方程是
m
2
（ ）
A 2x=3（15-x） B 3x-2x=15
C 15-2x=3x
D 3x=2（15-x）
第 11 页（共 12 页）

5.轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了
2h，逆水航行，用了
2.5h．已知水流速度 3km/h．设轮船在静水中的速度为 x km/h，则方
程为（ ）
A 2x+3=2.5x-3
B 2（x+3）=2.5（x-3）
D 2（x-3）=2.5（x+3）
C 2x-3=2.5（x-3）
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小明的速度是 4 千米/小时，设小刚的速度为 x 千米/小时，列方程
（ ）
A 4+3x=25 B 12+x=25 C 3（4+x）=25
D 3（4-x）=25
2.某品牌的家用电器，若按标价八折销售，可获利润 500 元，其利
润率为 20%.。现如果按同一标价打九折销售，那么获得的纯利润
(
)
A 562.5 元
B 875 元
C 550 元
D 750 元
3.有两个进价相同的计算器都卖了 96 元，其中一个盈利 20%，另一
个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A.不盈不亏
B.盈利 8 元
C.亏损 8 元
D.无法确定
4.某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台每分钟能挖土 3 或运
m
2
土 2 ．挖土和运土同时结束，安排 x 台运土，则 x 满足的方程是
m
2
（ ）
A 2x=3（15-x） B 3x-2x=15
C 15-2x=3x
D 3x=2（15-x）
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5.轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了
2h，逆水航行，用了
2.5h．已知水流速度 3km/h．设轮船在静水中的速度为 x km/h，则方
程为（ ）
A 2x+3=2.5x-3
B 2（x+3）=2.5（x-3）
D 2（x-3）=2.5（x+3）
C 2x-3=2.5（x-3）
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