古典概型扬中市第二高级中学昂育锋.pptx

http:/http:/古典概型古典概型扬中市第二高级中学扬中市第二高级中学 昂育锋昂育锋http:/http:/1、引入：公元、引入：公元1053年，北宋大将狄青奉令讨伐南方叛乱。年，北宋大将狄青奉令讨伐南方叛乱。他在誓师时，当着全体将士的面拿出他在誓师时，当着全体将士的面拿出100枚铜钱说：枚铜钱说：“我把这我把这100枚抛向空中，如果钱落地后枚抛向空中，如果钱落地后100枚铜钱都会枚铜钱都会正面朝上，那么这次出征必能获得胜利！正面朝上，那么这次出征必能获得胜利！”问题：问题：1、“100枚铜钱都会正面朝上枚铜钱都会正面朝上”有可能发生吗？有可能发生吗？2、这个事件发生的概率大不大？、这个事件发生的概率大不大？http:/http:/2、学生思考：、学生思考：【随机试验【随机试验1】：投掷一枚均匀的硬币，观察硬币落地后的】：投掷一枚均匀的硬币，观察硬币落地后的试验结果有哪些？试验结果有哪些？【随机试验【随机试验2】：一先一后投掷两枚均匀的硬币，观察硬币】：一先一后投掷两枚均匀的硬币，观察硬币落地后的试验结果有哪些？落地后的试验结果有哪些？【随机试验【随机试验3】：投掷一枚质地均匀骰子，观察落地后正面】：投掷一枚质地均匀骰子，观察落地后正面朝上的点数的试验结果有哪些？朝上的点数的试验结果有哪些？1、正，反、正，反2、（正、正），（正、反），（反、（正、正），（正、反），（反、正），（反、反）、正），（反、反）3、1,2,3,4,5,6问题：问题：1、（、（1）中正面向上，反面向上可能性一样吗？）中正面向上，反面向上可能性一样吗？（3）中）中1点向上，点向上，2点向上可能性一样吗？点向上可能性一样吗？2、（、（2）中（正、反）与（反、正）一样吗？）中（正、反）与（反、正）一样吗？http:/http:/3、基本事件的定义：在一次试验中可能出现、基本事件的定义：在一次试验中可能出现的每一个基本结果。的每一个基本结果。4、这些例子有什么共同特点？、这些例子有什么共同特点？http:/http:/1、古典概型定义：、古典概型定义：上述试验，它们都具有以下的共同特点：（1）有限性）有限性：所有的基本事件只有有限个：所有的基本事件只有有限个;（2）等可能性）等可能性:每个基本事件的发生都是等可每个基本事件的发生都是等可能的。能的。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型（率模型，简称古典概型（classical probability model)。http:/http:/问题问题1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？吗？为什么？问题问题2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：只有有限个：“命中命中10环环”、“命中命中9环环”、“命中命中8环环”、“命中命中7环环”、“命中命中6环环”、“命命中中5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗。你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？http:/http:/2、古典概型的概率计算公式：、古典概型的概率计算公式：【随机试验【随机试验1】：投掷一枚均匀的硬币，正面向上】：投掷一枚均匀的硬币，正面向上的概率为多少？的概率为多少？【随机试验【随机试验3】：投掷一枚骰子，观察落地后正面】：投掷一枚骰子，观察落地后正面朝上的点数为朝上的点数为4的概率为多少？出现偶数点的概的概率为多少？出现偶数点的概率为多少？率为多少？古典概型计算任何事件的概率计算公式为：古典概型计算任何事件的概率计算公式为：http:/http:/例例1.从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？试验中，有哪些基本事件？变式变式：从字母：从字母a、b、c、d一先一后取出两个不同一先一后取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？字母的试验中，有哪些基本事件？http:/http:/例例2、一只口袋内装有大小相同的、一只口袋内装有大小相同的5只球，其中只球，其中3只白球，只白球，2只黑球，从中一次摸出只黑球，从中一次摸出2只球，只球，（1）共有多少个基本事件？）共有多少个基本事件？（2）摸到的两只球都是白球的概率是多少？）摸到的两只球都是白球的概率是多少？解解（1）分别记白球为分别记白球为1,2,3号，黑球为号，黑球为4,5号，有号，有如下基本事件如下基本事件（1,2），（），（1,3），（），（1,4），（），（1,5）（2,3），（），（2,4），（），（2,5）（3,4），（），（3,5）（4,5）共）共10个基本事件。个基本事件。http:/http:/（2）记摸出）记摸出的两只球都是白球的两只球都是白球为事件为事件A答：共有答：共有10个基本事件，摸出个基本事件，摸出的两只球都是白球的两只球都是白球的概率为的概率为http:/http:/例例3、将一颗骰子先后抛掷、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，次，观察向上的点数，问：问：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是多少？的概率是多少？变式：变式：1、点数之和为、点数之和为4的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？2、点数之和为几时概率最大？、点数之和为几时概率最大？http:/http:/1、本节课你学到了哪些知识？、本节课你学到了哪些知识？2、体会到那些数学思想方法？、体会到那些数学思想方法？3、还有什么疑惑吗？、还有什么疑惑吗？