古典概型.pptx

1.基本事件的特点:(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。2.古典概型的特点:(1)有限性：所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)等可能性:每个基本事件出现的可能性相等。3.古典概型的概率计算公式:1.知识与技能:理解古典概型的概念及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率。2.过程与方法:通过试验、模仿、操作、探索，学会古典概型的判断、基本事件的列举、古典概型的概率计算。3.情感态度与价值观:通过本节的学习，使我们了解了学习古典概型的意义；借助本节知识解释生活中的一些问题，激发学生的学习兴趣，体会古典概型的重要地位。学习目标学习目标探究一：古典概型概念的理解1.“向一个圆面内随机地投一个点，且该点落在圆面内的每一点处都是等可能的”，该试验是古典概型吗？为什么？2.“同时掷两枚硬币，所有可能出现的结果有三种：正正;正反；反反，并且它们的发生是等可能的”，你同意这种观点吗？古典概型的特点：（1）有限性；（2）等可能性。探究二：基本事件的列举 1.从甲、乙、丙、丁四位同学中任选任选两位参加演讲比赛。基本事件有：甲和乙，甲和丙，甲和丁，乙和丙，乙和丁，丙和丁；基本事件总数是6个。树形图 乙丙丁丙丁丁甲乙丙 2.单选题一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案，假定考生不会做假定考生不会做，随机选择的结果是：选择A，选择B，选择C，选择D。思考：若是不定向选择题呢？基本事件总数有15种:A;B;C;D;AB;AC;AD;BC;BD;CD;ABC;ABD;ACD;BCD;ABCD联系实际：课本127页探究。3.假设储蓄卡密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄假设一个人完全忘记了自己的储蓄密码密码，随机选择的结果有多少种？分别是 0000，0001，0002，9999，共有10000种。思考：若储蓄密码由6个数字组成呢？随机选择的结果有1000000种。联系实际：课本129页第一段。4.同时掷两枚做不同标记的骰子，结果有:（1，1）（）（1，2）（）（1，3）（）（1，4）（）（1，5）（）（1，6）（2，1）（2，2）（）（2，3）（）（2，4）（）（2，5）（）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（）（3，4）（）（3，5）（）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（）（4，5）（）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）方法概括：1.表示随机试验的全部基本事件常用列举法列举法，列举时要按照一定的规律，做到不重不漏不重不漏。2.有些问题中基本事件的求解，还可应用列表或树形图实现列举。思考：1.上例中向上的点数和为5的概率是多少？你是如何求出的？古典概型概率公式 2.如果两枚骰子不做标记，结果怎样？使用古典概型概率公式应注意什么？阅读：课本128页第2、3段。注意：首先确定是否为古典概型！探究三探究三：古典概型概率的计算 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大？分析：类比“从4名学生中随机抽取2名参加演讲比赛”，只要给每听饮料做上不同标记，就能方便完成列举。法一我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：1，2，3，4，不合格的2听分别记作：a,b,只要检测的2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品。用A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”。从6听中随机抽出2听，抽取到任何基本事件的概率相等。所有的结果有15种，即:1和2；1和3；1和4；1和a；1和b；2和3；2和4；2和a；2和b；3和4；3和a；3和b；4和a；4和b；a和b 由上可知，A中的基本事件的个数为9个，由古典概型的概率公式得：即：抽出的2听饮料中有不合格产品的概率为步骤总结：标记判断列举计算作答变式变式1:将“质检人员从中随机抽出2听”改为“质检人员从中随机抽出3听”，检测出不合格产品的概率有多大？若随机抽取5听呢？解析：合格的4听分别记作：1，2，3，4，不合格的2听分别记作：a,b,随机抽出3听，抽取到任何基本事件的概率相等。结果如下：123；124；12a；12b；134；13a；13b；14a；14b；1ab；234；23a；23b；24a；24b；2ab；34a；34b；3ab；4ab；可知检测出不合格产品的概率为0.8。若随机抽取5听，则检测出不合格产品的概率为1。结论：随着抽取听数的增加，检测出不合格产品的概率在增大。法二我们把每听饮料标上号码，合格的4听分别记作：1，2，3，4，不合格的2听分别记作：a,b,只要检测的 2听中有1听不合格，就表示查出了不合格产品。依次不放回从箱中取出2听饮料，得到的两个标记分别记为x和y，则（x，y）表示一次抽取的结果，即基本事件。由于是随机抽取，所以抽取到任何基本事件的概率相等。所有结果有30种，即：（1，2）（1，3）（1,4）（1,a）（1,b）（2,1）（2,3）（2,4）（2,a）（2,b）（3,1）（3,2）（3,4）（3,a）（3,b）（4,1）（4,2）（4,3）（4,a）（4,b）（a,1）（a,2）（a,3）（a,4）（a,b）（b,1）（b,2）（b,3）（b,4）(b,a)用A表示“抽出的2听饮料中有不合格产品”,则A中的基本事件的个数为18个，所以变式变式2:若每次任取1听，取出后放回，连续取两次，检测出不合格产品的概率有多大？（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，a）（1，b)（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，a）（2，b）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，a）（3，b）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，a）（4，b）（a，1）（a，2）（a，3）（a，4）（a，a）（a，b）（b，1）（b，2）（b，3）（b，4）（b，a）（b，b）规律方法：1.注意“有放回抽取”和“无放回抽取”的区别；2.解题时，应注意在两次连续取出的过程中，因为顺序不同，所以（a,b）和（b,a）不是同一个基本事件。当堂检测1.从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（）2.将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷两次，若出现的点数分别为b、c，则关于x的方程 有相等实根的概率为（）3.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为点p的坐标，则点p落在圆 内的概率为_ 4.一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标 签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张 标签上的数字为相邻整数的概率：（1）标签的选取是无放回的；（2）标签的选取是有放回的。课堂小结对照我们的学习目标,谈一下你的收获与感想。巩固练习1.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（）2.从集合A=中随机抽取一个数记为k，从集合B=中随机抽取一个数记为 b，则直线 不经过第三象限的概率为（）A B C D 3.一箱机器零件中有合格品4件，次品2件，从中任取2件，（1）恰有一件次品的概率为_（2）至少有一件次品的概率为_（3）至少有一件合格品的概率为_（4）全是合格品的概率为_