一阶电路习题.doc

一阶电路习题

103

第五章 电路的暂态分析

三、习题详解
5－1 在图5—1所示电路中，已知，开关时闭合，试求换路后电流及电压的初始值和稳态值。
图5—1 题5－1图
解 时，电感相当于断路，电容相当于短路

根据欧姆定律

稳态时

5－2 图5－2所示电路已处于稳定状态，时开关闭合，求电流和电压的初始值。
解 时
图5－2 题5－2图

时

5－3 电路如图5－3所示。求在开关闭合瞬间各元件中的电流及两端电压；当电路到达稳态时又各等于多少？设在时，电路中的储能元件均未储能。
解 时，电路中储能元件均未储能
图5－3 题5－3图

时，电感支路相当于开路，电容支路相当于短路

稳态时，电感支路相当于短路，电容支路相当于开路

5－5 在图5－5中，。电容元件原先均未储能。当开关闭合后，试求电容元件两端电压。
图5－5 题5－5图
解 因电容原先未储能，所以时

稳态后

所以

图5－6 题5－6图
5－6 在图5－6中电路原已稳定，已知，求开关换接后时的电容电压和放电电流。
解 开关换接前
开关换接后
时间常数
电容电压的零输入响应为

换接后时

图5－7 题5－7图
5－7 电路如图5－7所示，在开关闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压。
解

稳态时，为电阻电压

时间常数
所以

5－8 图5－8所示电路原已稳定，求开关闭合后电容两端电压和流经开关的电流。
图5－8 题5－8图
解 开关闭合前

开关闭合后

流经开关的电流为

其中
为电路零输入响应电流

开关闭合后电容电压为

图5－10 题5－10图
5－10 图5－10中电路已稳定，已知，，， ，，求开关断开后流经电源支路的电流。
解 断开前电容和相当于开路

断开后

稳态时，电容和相当于开路

根据三要素法可得

图5－12 题5－12图
5－12 图5－12所示电路中，已知，电流初始值为，时开关闭合，经过多少时间电流为其初始值的一半？
解 开关闭合后

时间常数

所以

设经过时间时电流为初始值的一半，则

解得

5－14 在图5－14中，开关先合在位置1，电路处于稳定状态。时，将开关从位置1合到位置2，试求时之值。在时，又将开关合到位置１，试求时之值。此时再将开关合到2，做出的变化曲线。充电电路和放电电路的时间常数是否相等？
图5－14 题5－15图
解 开关合在位置1时

开关合到位置2，电容放电

当时

又将开关合到位置1

当时

此时开关又合到位置2，电容再次放电

由于，所以充电、放电电路时间常数不相同。
5－17 图5－17所示电路原已稳定，时开关闭合。求及。
图5－17 题5－17图
解
合上后

稳态时

时间常数

所以

5－18 图5－18所示电路原已稳定，已知，，，，在时先闭合，经过时在合，求电压。
图5－18 题5－18图
解 在先闭合

经过将闭合

所以有

5－19 在图5－19中，。(1) 试求闭合后电路中电流和的变化规律；(2) 当闭合后电路到达稳定状态时在闭合试求和的变化规律。
解 (1) 闭合后
图5－19 题5－19图

(2) 闭合

则和的变化规律为

图5－22 题5－21图
5－21 电路如图5－22所示，试用三要素法求≥时的、及。换路前电路处于稳态。
解 换路前电路处于稳态，所以有

换路后

联立以上两式可以得到

处于稳态时

根据三要素法可求得

四、自测题及参考答案
5－1 图5－23所示电路已在稳定状态下断开开关S，则该电路( )。
A) 因为有储能元件L，要产生过渡过程
B) 因为电路有储能元件且发生换路，要产生过渡过程
C) 因为换路时元件L的电流储能不发生变化，不产生过渡过程
5－2 图5－24所示电路在达到稳态状态后移动上的滑动的触点，该电路将产生过渡过程。这时因为( )。
A) 电路发生换路
B) 换路使C的电压稳态值发生变化
C) 电路中有储能元件发生换路

图5－23 题5－1图 图5－24 题5－2图
5－3 图5－25所示电路在稳定状态下闭合开关S，该电路( )。
A) 不产生过渡过程，因为换路未引起L的电流发生变化
B) 要产生过渡过程，因为电路发生换路
C) 要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路
5－4 在开关S闭合瞬间，图5－26所示电路中的、、和这四个量中，不发生跃变的量是( )。
A) 和 B) 和 C) 和

图5－25 题5－3图 图5－26 题5－4图
5－5 图5－27所示电路在开关S断开前已达到稳定状态。若在t＝0瞬间将开关S断开，则i1(0+)为( )。
A) 2A B) 0A C) -2A
5－6 在图5－28所示电路中，开关S在t＝0瞬间闭合，则i3(0+)为( )。
A) 0.1A B) 0.05A C) 0A

图5－27 题5－5图 图5－28 题5－6图
5－7 图5－29所示电路在换路前处于稳态。在t＝0瞬间将开关S闭合，则uC(0+)为( )。
A) -6V B) 6V C) 0V
5－8 RC串联电路与电压为8V的恒压源于t＝0瞬间接通，如图5－29a所示，且知uC(0)＝0V，当电容器的电容值分别为、、、时得到的四根曲线如图5－29b所示。其中电容所对应的曲线是 ( )。
5－9 RL串联电路与电压为8V的恒压源于接通，如图5－31a所示。在t＝0瞬间将开关S闭合。当电感分别为1H、3H、6H、4H时得到的四根曲线如图5－31b所示。其中1H电感所对应的曲线是 ( )。

图5－29 题5－7图 图5－30 题5－8图

图5－31 题5－9图
5－10 在换路瞬间，下列说法正确的是( )。
A) 电感电流不能跃变
B) 电感电压必然跃变
C) 电容电流必然跃变

图5－54 题5－33图 图5－55 题5－34图
参考答案
5－1 C 5－2 B 5－3 A 5－4 C 5－5 C
5－6 C 5－7 A 5－8 B 5－9 A 5－10 A
5－11 ，iL(0+)=1.5A，，，
，，，
，，。
5－12 ，；
，uL()=0，iL()=1/12A，uC()=5V。
5－13 ，，，
，，，
，，，
5－14 ，，，；
，，。
5－15 ，。
5－16 ，波形如图5－56所示；。
5－17 ，，。
5－18 ，。
5－19 ，
5－20 的波形如图5－57所示，其变化周期T＝4.4ms。
5－21 ，。
5－22 。
5－23 ，，
5－24 ，
5－25 。
5－26 ，
5－27

图5－56 题5－16解图 图5－57 题5－20解图
5－28 1) ，正半周，负半周
2) ，正半周，负半周
波形分别如图5－58a、5－58b所示。

图5－58 题5－28解图
5－29 ，，波形如5－59图所示。
5－30 ，，波形如图5－60所示。

图5－59 题5－29解图 图5－60 题5－30解图
5－31 ，；
，；
，，波形如图5－61所示。
5－32 ，；
，。
5－33 ，。
5－34 ，
，
。

图5－61 题5－31解图