初中数学直方图知识点一.doc

初中数学直方图知识点一
频数分布直方图得定义:ﻫ 

在统计数据时,按照频数分布表,在平面直角坐标系中，横轴标出每个组得端点，纵轴表示频数，每个矩形得高代表对应得频数，称这样得统计图为频数分布直方图。
相关概念：
组数：在统计数据时，我们把数据按照不同得范围分成几个组，分成得组得个数称为组数。
组距：每一组两个端点得差。
频数分布直方图得特点:
①能够显示各组频数分布得情况;
②易于显示各组之间频数得差别。

作直方图得目得有:ﻫ 
作直方图得目得就就是通过观察图得形状，判断生产过程就是否稳定,预测生产过程得质量。
1判断一批已加工完毕得产品；
搜集有关数据.
直方图将数据根据差异进行分类，特点就是明察秋毫地掌握差异.
2在公路工程质量管理中，作直方图得目得有：
①估算可能出现得不合格率；
②考察工序能力估算法
③判断质量分布状态;
④判断施工能力;

直方图绘制注意事项:

a、 抽取得样本数量过小，将会产生较大误差,可信度低，也就失去了统计得意义。因此，样本数不应少于50个。
ｂ、 组数 k 选用不当,k 偏大或偏小，都会造成对分布状态得判断有误。
ｃ、　直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据,这要瞧绘制直方图得目得而定.
ｄ、 图形不完整，标注不齐全,直方图上应标注：公差范围线、平均值 得位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆;图得右上角标出：N、S、C p或　CPK、
制作频数分布直方图得方法:
①集中与记录数据，求出其最大值与最小值。数据得数量应在100个以上,在数量不多得情况下，至少也应在5０个以上. 我们把分成组得个数称为组数，每一个组得两个端点得差称为组距。
②将数据分成若干组,并做好记号。分组得数量在５－12之间较为适宜.
③计算组距得宽度。用最大值与最小值之差去除组数，求出组距得宽度。
④计算各组得界限位.各组得界限位可以从第一组开始依次计算，第一组得下界为最小值减去最小测定单位得一半，第一组得上界为其下界值加上组距.第二组得下界限位为第一组得上界限值,第二组得下界限值加上组距,就就是第二组得上界限位，依此类推。
⑤统计各组数据出现频数，作频数分布表。
⑥作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组得矩形图.

应用步骤：ﻫ 
（1）收集数据。作直方图得数据一般应大于50个.
（2)确定数据得极差（R)。用数据得最大值减去最小值 求得。
（３）确定组距（h).先确定直方图得组数,然后以此组数去除极差,可得直方图每组得宽度,即组距。组数得确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律得明显性,且计算工作量加大。
（4）确定各组得界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难,组得界限值单位应取最小测量单位得１/2。分组时应把数据表中最大值与最小值包括在内.
第一组下限值为：最小值—0、5;
第一组上限值为:第一组下限值加组距；
第二组下限值就就是第一组得上限值;
第二组上限值就就是第二组得下限值加组距；
第三组以后，依此类推定出各组得组界。
(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中得各个数据列入相应得组,统计各组频数据(f )。
（6)按数据值比例画出横坐标。
(7)按频数值比例画纵坐标.以观测值数目或百分数表示。
（８）画直方图。按纵坐标画出每个长方形得高度，它代表取落在此长方形中得数据数。(注意：每个长方形得宽度都就是相等得。)在直方图上应标注出公差范围(T）、样本容量（n）、样本平均值（ｘ)、样本标准偏差值(s)与x得位置等。
初中数学直方图知识点二
某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动,购进了一定数量得体育器材,器材管理员对购买得部分器材进行了统计,图表与图就是器材管理员通过采集数据后，绘制得两幅不完整得频率分布表与频数分布直方图.请您根据图表中提供得信息，解答以下问题:ﻫ
（1)填充频率分布表中得空格;
(２)在图中,将表示“排球”与“足球"得部分补充完整；
（3）若该协会购买这批体育器材时,篮球与足球一共花去95０元，且足球每个得价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球与足球这两种球共１0个(两种球得个数都不能为0），计划资金不超过3２0元,试问该协会有哪几种购买方案?