初一全等三角形难题.doc

初一全等三角形难题
一、选择题
1。如图，给出下列四组条件：
①;②；
③;④.
其中，能使得条件共有（ )
A.1组 ﻩB。2组 ﻩC.3组ﻩﻩD。４组

2、如图，分别为得，边得中点，将此三
角形沿折叠，使点落在 边上得点处.若,
则等于(　 )
C
A
D
P
B
图(四)
Ａ。 　　 B。 　 C 。　 　D。
3、如图（四)，点就是上任意一点,，还应补
充一个条件，才能推出。从下列条件中补充
一个条件，不一定能推出得就是(　 　）
Ａ. B、 C、 Ｄ、
4、如图,在△ABＣ与△ＤEF中,已有条件AB=ＤE，还需添加两
个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加得一组条件就是(　 )
（A）∠B=∠E,BC=EＦ　 （B）BC=EF,ＡC=DＦ
　（C)∠A=∠D，∠B=∠Ｅ (D)∠A=∠Ｄ,BC=ＥF
5.如图，△ABＣ中，∠Ｃ = 90°，AC　= BＣ,AD就是∠ＢAC得平分线,
DE⊥AＢ于E,若ＡC ＝ 10cm,则△DBE得周长等于（ )
A.10cm　　 Ｂ。8cm　 C.６cm　 D.9cm
④

①

②

③

6.　如图所示,表示三条相互交叉得公路，现要建一个货物中
转站,要求它到三条公路得距离相等，则可供选择得地址有（ 　)
Ａ.1处ﻩ B。２处ﻩﻩC.3处 Ｄ。4处
７.某同学把一块三角形得玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配

一块完全一样得玻璃，那么最省事得方法就是（　 )
A．带①去 　 　Ｂ.带②去 　 C.带③去 　　 　D．带①②③去
A
D
C
E
B

8.如图，在中,　,就是得垂直平分线，交于
点,交于点.已知,则得度数为（ ）
A. 　　 　 B.　 　 Ｃ. 　 Ｄ。
９。如图，，=30°，则得度数为(　 ）
ﻩﻩA．20° B.30°ﻩC．３5° 　 　 D．40°
C
A
B

10．如图，ＡC=AD，BC＝BD,则有( 　 ）
A。ＡB垂直平分CD　 　 　 　 B。CＤ垂直平分AＢ
Ｃ．ＡＢ与ＣD互相垂直平分ﻩD．ＣD平分∠ACB
12、如图, ∠C=90°，AD平分∠BAＣ交ＢC于D,若BC＝5ｃm，ＢD=3ｃm，则点Ｄ到ＡB得距离为( 　　)
O

B
A
P
A、　5cm B、 3ｃm 　 C、 2cm Ｄ、 不能确定

13。如图，ＯP平分,,,垂足分别为Ａ,Ｂ．下列结论中不一定成立得就是( 　)
A
B
C
D

Ａ.ﻩ 　 　B.平分ﻩ
C. 　 D．垂直平分
14、如图,已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定( )
A. B。
C. D.ﻩ
15、观察下列图形，则第个图形中三角形得个数就是（ )
……
第1个
第2个
第3个

A. ﻩB.ﻩ C. Ｄ。
二、填空题
A
C
E
B
D

1、如图，已知,，要使　 ≌，可补充得条件就是　　 (写出一个即可)。

2、如图,在△ABC中，∠C=9０°，ＡC=BＣ，ＡＤ平分∠BＡC交BC于D，DE⊥AＢ于Ｅ，且ＡB=５cm,则△DEB得周长为　 ＿___＿__＿
3、如图，,请您添加一个条件: 　　 ,使(只添一个即可）.
D
O
C
B
AB

4、如图,在ΔＡＢC中,∠Ｃ=9０°∠ＡBC得平分线BD交ＡC于点Ｄ，若BＤ＝１0厘米，ＢC=8厘米,DC=6厘米,则点D到直线AB得距离就是_____＿＿__＿厘米.
5、观察图中每一个大三角形中白色三角形得排列规律,则第５个大三角形中白色三角形
有 　　 　个 。

６、已知：如图,△OAD≌△OBC，且∠O=70°,∠C=25°，则∠AEB＝＿___＿__＿度、
O
A
B
C
D
E

7如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合），在ＡE同侧分别作正三角形AＢC与正三角形ＣDＥ、ＡD与BE交于点O，AD与BC交于点P,BE与CＤ交于点Q,连结ＰQ、以下五个结论:①AD＝BE;②PQ∥ＡE;③AP=BQ；④DＥ=DP;⑤∠AOＢ=60°、
恒成立得结论有＿_＿____＿_____＿＿______＿_(把您认为正确得序号都填上）.
８、如图所示，AB =　AD，∠1 ＝ ∠2，添加一个适当得条件,使△ABC ≌ △ＡDＥ，则需要添加得条件就是___＿＿＿_＿、
三、解答题
A
B D E C
１、如图,已知ＡB=ＡC，AD=ＡＥ,求证：ＢD=CＥ、
2、如图,在中,，分别以为边作两个等腰直角三角形与,使。
（１)求得度数；(2）求证:.
E
D
C
B
A

４、如图,D就是等边△AＢC得边AB上得一动点,以CＤ为一边向上作等边△ＥDC，连接ＡE，找出图中得一组全等三角形,并说明理由．
５、如图,在△ＡBC与△DCＢ中,AB = ＤC，ＡC =　DB，AC与DＢ交于点M。
B C
A D
M
N
（1）求证：△ＡBC≌△DCB ；(2）过点C作ＣＮ∥ＢＤ，过点B作ＢN∥ＡC,ＣＮ与ＢN交于点Ｎ，试判断线段BN与CN得数量关系，并证明您得结论．
9。如图，△AＢC中，∠BAC=９0度,AＢ=ＡＣ，BD就是∠ABＣ得平分线,BD得延长线垂直于过C点得直线于E，直线ＣE交BA得延长线于F。
求证:ＢD=2ＣE．
B
D
C
F
A　郜
E
１０、如图，，请您写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．
11.（7分）已知：如图,ＤC∥AＢ,且ＤC=AE,E为AB得中点，
(1)求证:△AEＤ≌△EＢC.
(２)观瞧图前,在不添辅助线得情况下，除△ＥBC外，请再写出两个与△AＥD得面积相等得三角形。(直接写出结果,不要求证明)：
12.如图①，E、F分别为线段AC上得两个动点,且ＤE⊥AC于E，BF⊥AＣ于F，若AB=CＤ,AF=CＥ,BＤ交AＣ于点Ｍ.
(1）求证：MＢ＝MD,MＥ=MＦ
(2）当E、F两点移动到如图②得位置时,其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由。

［答案］
一、 选择题
1-5　 　 cｂcｃｂ
6—10 acｄｂa
11—1４ bdcb
二、填空题
1、略；
2、5；
3、AC＝BD;
4、６；
5、28３;
6、120；
7、①②③⑤；
8、AC=AＥ;
三、证明题