医用物理第2章题解.doc

医用物理第2章题解
习 题
2-1 本章介绍了流体运动的哪些规律？它们的适用条件各是什么？在推导过程中的何处用过这些条件？ （略）
2-2 当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细。从救火喞筒里向天空打出的水柱随高度的增加而变粗。为什么？ （略）
2-3 在血液循环过程中，血压与血流速度如何变化？为什么？
（略）
2-4 理想流体在粗细不均匀、高低不同的管中作定常流动时有
A. 低处的压强一定比较大；
B. 低处的流速一定比较大；
C. 高处单位体积流体的动能总是比较小；
D. 压强较小处，单位体积流体的动能和重力势能之和一定比较大。 答：（D）

题图2-1 习题2－5
2-5 如题图2-1所示，一粗细均匀的竖直管中有水自上向下作定常流动，管壁上不同高度A、B、C之处开有三个相同的小孔。已知B孔无水流出也无气泡进入水中，则
A. A孔有气泡进入水中，C孔有水流出；
B. A孔有水流出，C孔有气泡进入水中；
C. A、C两孔均有气泡进入水中；
D. A、C两孔均有水流出。 答：（A）
2-6 血液的粘度与下列哪些因素有关？
A. 流速； B. 血液本身； C. 粘性力； D. 温度。
答：（B、D）
2-7 将内径为2cm的软管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm。如果水在软管中的流速为1，试求由各小孔喷出的水流速率是多少？
解：由有

所以m/s
2-8 注射器活塞面积，针头截面积。如用4.9N的力水平推动活塞将水射出，问使活塞移动4cm需多少时间？
解：水平管两点（针管为点1，针头为点2）压强差为
m/s
这里针管处的流速为二阶小量，忽略。
再由得
m/s
所以 s
2-9 水在粗细不均匀管道中流动，A处流速为2.0，压强比大气压高；B处比A处低1.0m，截面积比A处小一半。试求B处的计示压强。
解：由连续方程知
m/s
A、B间由伯努利方程得B点压强为：
Pa
故B处的计示压强为1.4´104Pa.
2-10 水平管的截面积粗处为40，细处为10，粗细二处接一装有水银的U形管。用此水平管排水，其流量为。求：
⑴粗细两处的流速；
⑵粗细两处的压强差；
⑶U形管中水银柱的高度差。
解：(1)
m/s m/s
(2) 由伯努利方程得Pa
(3) , 所以cm
2-11 用一截面积为5的虹吸管把容积极大的容器中的水吸出。虹吸管最高点在水面上1.2m处，出口在水面下0.6m处。试求在定常流动条件下，管内流量与最高点压强。
解： 最高点和出口点伯努利方程为

解出Pa。再由最高点和容积液面某的点伯努利方程为

所以m/s, m3/s

题图2-2 习题2－12
2-12 如题图2-2所示，理想液体在水平管中作定常流动。A、B两处之截面积分别为、，B处与大气相通，压强为p0。若A处用一竖直细管与注有同种液体的容器C相通。试证：竖直管刚好吸起容器C中液体的对应高度。式中Q为水平管中的流量。
证明：

解以上方程得

题图2-3 习题2－13
2-13 有一截面积很大的压力水柜（题图2-3），上面封闭气体的压强为10atm，其下端连接一直径为10cm的水管，出口处直径为5cm。求图中a、b点的压强。
解：由c点和a点列伯努利方程为

由b点和a点列伯努利方程为

由c点和d点列伯努利方程为

由连续性方程，即

c、d点伯努利方程变为

解出m/s；代入c、a点伯努利方程中得

所以；由知Pb= 8.63×105Pa
2-14 匀速地将水注入容器中，注入流量为150。容器底部有一面积为0.5cm2的小孔使水不断流出。求达稳定状态后，容器中水的深度。 （0.45m）
解：稳定状态时，m3/s
m/s
由两点间伯努利方程

m

题图2-4 习题2－15
2-15 水从大圆筒容器的小孔中喷出（题图2-4）的速度为，容器的直径为2m，喷口直径为2cm。求此时
⑴水在大容器中的下降速度；
⑵大容器中高4m处的压强；
⑶大容器内的水位与喷出水柱的高度。
解：（1）由
m/s
（2）
Pa
（3）, m
由得h = 7.2 m
2-16 设血液的粘度为3.5×10-3，若以72的平均流速通过主动脉，试用临界雷诺数为1000来计算其产生湍流时的半径（血液密度为。有必要指出，此计算值低于实际产生湍流时的半径）。
解：由雷诺数公式得
m
2-17 一个红细胞可近似看为一个半径为2.8×m的小球，它的密度为。试计算它在重力作用下在37℃的血液中沉淀1cm所需的时间（血浆的）。如果用一台加速度为的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？
解：由知
(1) cm/s
s
(2) cm/s

2-18 使体积为25cm3的液体在均匀水平管内从压强为1.3×105Pa的截面流到压强为1.1×105Pa的截面，求克服粘性力所作的功。
解：J
2-19 液体中有一空气泡，其直径为1mm，密度为，液体的密度为，粘度为0.15。求该空气泡在液体中上升的终极速度。
解：由知
m/s
2-20 尿从计示压强为40mmHg的膀胱通过尿道排出。若尿道长4cm，排尿流量21,尿液粘度为6.9×10-4。试计算尿道的有效直径。
解：由
mm
2-21 通过一毛细血管中心的血流速度，毛细血管长为0.1cm，半径为2×10-4cm。求：
⑴通过此毛细血管的血流量；
⑵从通过主动脉的血流量是83这一事实试估计体内毛细血管的总数。
解：（1）由知 ；
m3/s
（2）

题图2－5 习题2－23
2-22 成年人的主动脉半径为1.3×10-2m，血液粘度为3.0×10-3。试求单位长度的流阻。如遇大出血，血流量增大为5.0×10-4，求单位长度上的血压降。
解：
Pa/m
2-23 如题图2-5所示，在大容器中装有的硫酸。硫酸从液面下h＝5cm深处的长l＝10cm、半径r＝0.05cm的水平细管中流出。若测得一分钟内由细管流出0.66×10-3kg的硫酸，试求此硫酸的粘度。 （4×10－2）
解：已知质量流率kg/s
所以体积流率m3/s
大容器h两端压强为
l两侧压强差为
所以
Pa s