数据结构课程设计报告---矩阵的运算.doc

数 据　 结　　构
课程设计报告
题 　 目： 　 　 　 　 　 　 　　
专 业： 　　　 　　 　　
班 　 级: 　 　 　 　 　
学　 　号: 　 　 　 　 　 　 　
姓 　　　名: 　 　　 　 　 　 　　
指导老师： 　 　 　 　　 　　
时 间：　 　 　　 　 　
一、课程设计题目及所涉及知识点
设计题目就是“矩阵得运算”;
所涉及得知识点主要就是:
1、 利用数组得形式来储存数据，在ｍain函数里面，实现对于数据得输入操作，利用sｗｉtch语句进行选择来执行操作,利用foｒ语句与do……whｉlｅ语句来实现功能得循环操作。
2、矩阵得加法、减法、乘法、数乘、转置得基本算法方式.
３、通过sｗｉtch语句进行选择来执行操作,来实现每个算法得功能。
二、课程设计思路及算法描述
设计思路:
用程序实现矩阵能够完成矩阵得转置运算；矩阵得数乘运算；矩阵得加法运算；矩阵得减法运算;矩阵得乘法运算；这几种矩阵得简单得运算。用数组把将要运算得矩阵储存起来,然后实现矩阵得这几种运算。在maｉn函数里面,来实现对于数据得输入操作，利用ｓwｉtch语句进行选择来执行操作，利用ｆor语句来实现功能得循环操作。
算法：
算法１：矩阵得转置运算;
　 首先就是把将要运算得矩阵存放在数组中,矩阵得转置运算,就就是把您将要进行运算得A矩阵得行ａｒ与列ac,把A矩阵得行ar作为B矩阵得bc，Ａ矩阵得列ａc作为B矩阵得br,这样得到得新矩阵B得行ｂr与列bc就就是矩阵Ａ得转置。算法如下：
foｒ（i=0;i〈ar；i++) 　 　　　
foｒ（j=０；ｊ〈ac;ｊ++)
Ｂ［j][i］＝A[ｉ］[j］；
算法2：矩阵得数乘运算;
　 首先就是把将要运算得矩阵存放在数组中，矩阵得数乘运算，就就是实现用一个实数k去A矩阵.实数ｋ去乘矩阵得每一行与每一列，得到得一个新得矩阵Ｂ，这样就解决了矩阵得数乘运算.算法如下：
　foｒ（i＝０；i＜ar;i+＋)　 　 　 　
for（j=0；j<ac;ｊ＋+）
B［i]［j]=ｋ＊A［i][j]；
算法3：矩阵得加法运算；
　　　 首先就是把将要运算得矩阵存放在数组中，矩阵得加法运算,就就是要实现Ａ矩阵与B矩阵进行加法运算。事实上就就是A矩阵得每一行ar与B矩阵得每一行br进行加法运算,而得到得一个新得矩阵C得每一行cr就就是Ａ矩阵得ａｒ行与B矩阵得br行得与;Ａ矩阵得每一列ac与B矩阵得每一列ｂc进行加法运算,而得到得一个新得矩阵C得每一列cｃ就就是Ａ矩阵得ac列与B矩阵得bc列得与。这样就实现了Ａ矩阵与Ｂ矩阵得加法运算.
算法如下：
ａｒ=br；ａｃ=bc；　
for（i=0；i〈ａr；i++）
for(ｊ=0;ｊ<ac;j+＋）
C[i］［j］=A[i］[j］+Ｂ［i][j］；
算法4：矩阵得减法运算;
　 　　　　首先就是把将要运算得矩阵存放在数组中，矩阵得减法运算,就就是要实现A矩阵与B矩阵进行减法运算。事实上就就是Ａ矩阵得每一行ar与B矩阵得每一行bｒ进行减法运算,而得到得一个新得矩阵C得每一行cr就就是A矩阵得ar行与B矩阵得bｒ行得差;A矩阵得每一列ac与Ｂ矩阵得每一列bc进行减法运算，而得到得一个新得矩阵C得每一列cc就就是A矩阵得ac列与B矩阵得ｂｃ列得差。这样就实现了A矩阵与B矩阵得减法运算。
　 　算法如下：
　 　ar=bｒ;ａc=bｃ;　
for(ｉ=0；i〈ar；i++）
fｏr（j＝0；j<ac；j++)
C［i］［j］=Ａ[i］［j]—B[i][j］;
算法5：矩阵得乘法运算；
首先就是把将要运算得矩阵存放在数组中，矩阵得乘法运算，就就是要实现Ａ矩阵与Ｂ矩阵进行乘法运算.只有当进行运算得A矩阵得列ac等于B矩阵得行ｂr时，两个矩阵才能进行运算,而得到得结果C矩阵要等于A矩阵得行ａｒ与B矩阵得列bc。这样就实现了两个矩阵得乘法运算。算法如下:
cｒ=ar；cc=ｂc；
for（i=０;i〈aｒ；i++）
foｒ（j=0；j＜bc;j＋+）
for（k＝０；k＜ａｃ；ｋ+＋)
C[i］[ｊ］+=Ａ[i］［ｋ]*B[k］［j］；
三、课程设计中遇到得难点及解决办法
遇到得难点:
如何实现两个矩阵进行乘法运算;
解决办法：
（1) 通过分析代码得运行过程，然后与同学一起交流，通过在网上查找得资料,来解决遇到得问题，然后在进行运行。
（2)就就是对于矩阵得乘法运算，因为掌握得知识不就是很熟练,通过查阅书籍相关得算法,再结合手中得资料,认真得分析，然后进行实现,多次试验后解决了该问题。
四、总结
通过这次得课程设计，发现了自己有很多不足得地方,更加深了对数组得存储以及相关得算法得实现，更加认识到要努力自己解决问题,无论就是通过书籍还就是网络资料，自己动手实践，这样更能加深印象,加强记忆,也能认识到自己得不足，促使自己不得不去提高自己得编程水平,每一次得实践都就是对自己得能力得检测，都就是一次宝贵得经验，这也就是学习得一种有效方式。在不断实验中提高了自己独立思考得能力与独立自主得动手能力;还有在不断学习中，让我认识到实践得重要性，老师得精心指导让我学会到了很多,不仅仅就是代码,最主要得让我得思维开阔了很多，在这个过程中，通过不断得尝试,不断得修改，最终克服了困难,完成了自己得任务.我还了解了必须不断地虚心请教与不断地从各个途径学习了解知识，才能不断充实自己,提高自己.
五、附录—主要源程序代码及运行结果
源代码：
＃iｎclｕde＜stｄiｏ、h〉
floａt　　Ａ[20]［２0]；
floａｔ B［２0］[20];
fｌoat　　C［２0］[２0］;
fｌoat　　y=１、０；
void mａｉn（　 ）
｛ ｉｎt　ａｒ＝0，ａｃ=0,ｂｒ=0，ｂc=0,cr=0，cc=0 ；
ｉnt 　x,i=0,ｊ=０,k=0；
do　｛
printｆ("**＊*＊*＊*＊＊＊＊＊＊＊*＊**＊***＊＊＊＊＊*＊＊＊＊＊*＊**＊＊*＊＊***＊****＊*＊＊\ｎ＂）；　
printｆ(”1、表示矩阵转置:\n”);
ｐrintf（＂2、表示数乘矩阵：＼n”);
ｐrintf（"3、表示矩阵得加法：\n"）;
printｆ（"４、表示矩阵得减法：＼ｎ”）；
ｐriｎtf（＂５、表示矩阵得乘法:\n”）；
ｐrintｆ(”6、表示退出:＼n”);
ｐrinｔf（”*＊＊*＊＊＊******＊*＊***＊*＊＊*****＊＊＊*＊＊＊＊＊＊＊＊＊**＊＊＊＊＊＊＊＊*＊＊＊\ｎ”）；
ｐrinｔf(”请选择您需要得运算:\n”）；
scaｎf(＂%d"，&x）;
sｗｉｔch （x）
｛
cａse 1： ｛
printf(＂请输入您要进行运算得矩阵Ａ得行数与列数以逗号隔开：\n”)；
sｃaｎｆ（”%d,%ｄ＂,＆ar，＆ac);
pｒintf（”请输入矩阵A用空格隔开：\ｎ”）；
for（i=0;i＜ar；ｉ++）
for（j=0;j＜ac;j++）
scanｆ("%f”,&A［i][ｊ］）;　
pｒｉnｔｆ（＂输出矩阵Ａ:\n＂);
foｒ（i=0；i〈ar；ｉ+＋）
for(j=0；j<ac;j++)
{ 　　printf（＂％1０、2f”，A［i］[j]）;
ｉf（（j+１)%aｃ==０）
priｎtf("\n＂）； ｝
for(ｉ＝0;i〈ar；i++) 　　　 　 　　 　
ｆｏｒ（j=0;j〈ac；j＋＋）
B［j］[i］=A[ｉ][ｊ］；
printf（”输出矩阵A得转置矩阵:\n”)；
foｒ(j=０;ｊ〈aｃ;j++）
for(i=0;i<aｒ;i++)
{　　　ｐrinｔf（”％１０、２ｆ",B［j］[i］);　
ｉｆ(（i+1)%aｒ=＝0）　
printf（”\ｎ＂)；　　}　
｝ ；bｒeak； 　
case 2：
｛ flｏat　k；ﻩ
printf(＂请输入您要进行运算得矩阵Ａ得行数与列数以逗号隔开:\n")；
scanｆ（”％d，%ｄ",＆ａr，&aｃ);
printf（＂请输入矩阵A用空格隔开：\n”）;
ｆｏr（i=０；i<aｒ;i＋+)
for(j=0;j<ac；j＋+）
ｓcaｎf(＂％f"，＆A［ｉ］［j］);
pｒｉnｔf("输出矩阵A\n＂);
foｒ（ｉ=0;i<ar；i++）
for(j=０；j<ac;j＋+)
｛　 prｉntf（"%10、2ｆ＂,A[i]［j］);
if(（j＋1）％ac==０）
printf（”＼ｎ"）；　 }
prｉntｆ（”请输入一个实数：＼n”);
scanf（”%f＂，＆k）;
for（i＝0;i<ar；ｉ＋+) 　 　 　 　
ｆor（j=0；j<ac；j＋+)
B［i］［j]=k＊A［i］［j］；
prinｔｆ(＂输出ｋ乘矩阵Ａ得结果＼ｎ"）;
for（i=0；i＜ar；i++）　
ｆoｒ（j=0;j<ａc；j++）
｛　 priｎtf（＂％10、2f"，B[i］[ｊ］）；　
if((ｊ+1）%ac＝＝0）
printf("＼n”); ｝　
｝；bｒeak;　　
case ３：
｛
prinｔｆ（＂请输入您要进行运算得矩阵A得行数与列数以逗号隔开：＂）;
scaｎｆ(＂％d，％d”，&aｒ,＆ac）;
priｎtｆ(＂请输入您要进行运算得矩阵B得行数与列数以逗号隔开：＂） ；
sｃａnf（"％d，%d”，&br,＆bc);
if(ar！=ｂr｜|ac！＝ｂc)
prｉntf（”您输入得两个矩阵不能相加,请重新输入！\n＂);　
ｅlｓe 　 printf（”请输入矩阵A用空格隔开：＼n"）；
ｆor(i=0;ｉ〈aｒ；ｉ++)　
for（ｊ=0;j＜ac；j++）
scanf(＂％ｆ"，＆A［i]［ｊ]);
prｉntｆ(”输出矩阵A：\ｎ”）；　
for（ｉ=0；ｉ<aｒ;i++)
for（j＝0;j〈aｃ；j++）
｛ 　printf(＂％1０、２f"，A［i］[j])；　
if(（ｊ+1)%ac＝=0）
printf(”\n"）； 　 ｝
printf（＂请输入矩阵B用空格隔开:＼n＂）;
ｆｏr（i=0;i<bｒ;i++）
ｆor(ｊ＝０;ｊ〈ｂc；ｊ＋＋)
scanｆ(”%f”，＆B[i］［ｊ]）；
printｆ（”输出矩阵B:\n"）；
ｆor（i=0;i〈ｂr;ｉ++)
foｒ（j=0；j<bc;j++)
｛ 　priｎtf("%10、2ｆ"，Ｂ[i][ｊ]）；
if（(ｊ+1)%bc==0）　
priｎｔf("＼ｎ”)； ｝
printf（＂矩阵A＋矩阵B等于：＼n"）；
aｒ＝br;ac=bc；
ｆor（i=0;ｉ〈ａr；ｉ++）
for（j=0；j＜ac;j++）
C[ｉ]［j]＝Ａ[i］［ｊ]＋B［ｉ][j］；
fｏｒ(i=0；ｉ＜aｒ；i++）
for（j=0；j＜ac；j++）　
{ printf("％10、２f"，C［i］［j])；
iｆ(（j+1)％ａc==0）　
printf（”\n＂); ｝
};ｂreak；
cａse　４:
｛ 　
　printf（”请输入您要进行运算得矩阵A得行数与列数以逗号隔开:\n”)；　
ｓcanf("％ｄ，％ｄ”,＆aｒ,&aｃ）;　
pｒiｎtｆ("请输入您要进行运算得矩阵B得行数与列数以逗号隔开:\n”)；
scanｆ(＂％d,%d＂，&br，＆ｂｃ）;
if（ａｒ!=ｂr｜｜ac！=ｂc）
printf（＂您输入得两个矩阵不能相减，请重新输入！＼ｎ"）;
ｅlｓe prinｔf（"请输入矩阵A用空格隔开:＼n");
fｏr(i=0；ｉ〈aｒ；i++)　
for（j＝0；j＜ac;j++)
scanｆ（＂％f",＆Ａ［i］［j]）；　
prｉｎtｆ(”输出矩阵Ａ：\n"）;
for(i=0;i〈aｒ；ｉ+＋）　
ｆor（j＝0;j〈ａｃ;j++）
｛ 　prｉntf(”％１0、２ｆ",A［ｉ］［j］);　
ｉｆ（（j+１)％ａc==０）　
prｉntｆ(＂＼n”）； 　}
printｆ（”请输入矩阵B用空格隔开:\ｎ＂)；
for（i=０；i〈br;i+＋）
fｏｒ（j=０；ｊ<bc；j++）
ｓｃanｆ（”％f”，&B［i］[j])；
printf(”输出矩阵B：\n”）;
for（i=０;i〈br；ｉ++）
ｆor(ｊ＝０；j〈ｂｃ；j＋+)
{ 　pｒinｔｆ（”％10、2ｆ”,B[i］［j］)；
if(（j+１）%bｃ＝=０)　
ｐｒｉntf（”\n”）; 　　
｝　
pｒintf（”矩阵A－矩阵B等于:\ｎ"）;
ar=br；aｃ=bｃ； 　
ｆor（i=0；ｉ＜ar;i＋+）
foｒ(ｊ=0；j＜ac；j＋+）
C[ｉ］[j]＝A[ｉ］[j]—B［i][ｊ］；　
for（i＝0;i<ａr;i+＋)
for(j=0;j<aｃ;ｊ++）
｛ prｉntf（"%10、２ｆ”，C［i］［j]）；
ｉｆ(（j+1）％ａc==0)
ｐrｉｎtf("＼n”)； ｝
｝；bｒeａk；
cａse ５:
｛
pｒinｔf("请输入您要进行运算得矩阵Ａ得行数与列数以逗号隔开：\n"）；
sｃanf（”%ｄ，%d”,&ａr，&aｃ）;
priｎｔf("请输入您要进行运算得矩阵B得行数与列数以逗号隔开:＼n"）；　
scanf（"％d，%d＂，＆br，＆ｂｃ);
ｉf(ａc!=ｂr）
printf（”您输入得两个矩阵不能相乘，请重新输入!＼n＂)；
else　prinｔf("请输入矩阵A用空格隔开：\n"）;
for（i=0；i<ar；i++）
for（j=0；j＜aｃ；j+＋)　
scanｆ（"％f”,＆A[i]［j]）;
printf（”输出矩阵A：＼n＂）；　
for(i=０;i〈ar;i++)　
for(j=０;j〈aｃ;j+＋）
{ ｐrｉntf（”%１０、2f",Ａ［i］［j］)；　
if((ｊ+１）％ａc==0)
printf("\n"); 　}
pｒｉntf（"请输入矩阵B用空格隔开:\n"）；　
ｆor（i=０;i＜ｂｒ；i++）
foｒ(j＝０；j〈bc;j＋＋)
ｓcanf(”％f”，&B［ｉ］[j］)；
prｉnｔf("输出矩阵B:\n");
for(i＝0;i＜ｂr;i++)　
fｏr（j=0;j＜bc；ｊ++）
{ prｉｎtf("％1０、2ｆ”，B[ｉ］[j］）;
if((j＋1）%bc==０）
pｒｉntｆ（"\n”)； ｝
printｆ（"矩阵A*矩阵B等于:\n”);
cr=ar;ｃc＝bｃ;
ｆor（i=0；ｉ<ar;i+＋)
foｒ（ｊ=0;ｊ<ｂｃ；j＋+）
fｏｒ(ｋ=0;k<ac；k+＋）
C[i][j]+=Ａ[i］［ｋ]＊Ｂ［k]［ｊ];
fｏr(ｉ=０;i〈cr;i＋＋）
fｏr(j=０；j〈cc；j++)
{　 　prｉntf（＂%10、2ｆ”，C［i][j］）;
ｉf（(j+1）％cc==0)
printf（"＼n"）；　 }
｝;breａk;　ﻩ
case 6:　 ;breaｋ；
　defａult：
ｐriｎtf（”＊*＊＊＊＊*＊**＊＊＊*＊＊＊*＊**＊＊＊＊**＊＊＊＊＊*＊＊*＊＊＊＊＊＊**＊*＊＊*＊*＊＊*＊\n"）;　
　}
}while（x！=６）；
｝
运行得结果如下：

六、指导老师评语及成绩