【河南省新乡一中】2017届高三(上)第一次月考数学年(文科)试题.答案.pdf

-1-/4 河南省河南省新乡市新乡市 2017 届届高三第三次模拟测试数学高三第三次模拟测试数学（理科）（理科）试卷试卷 第卷（共第卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设复数z3+4i，则复数|z|zz的虚部为（）A165 B16i5 C185 D18i5 2若集合2|5140Mx xx，|3Nx mxm，且MN，则 m 的取值范围为（）A(10,2)B(,10)(2,)C 10,2 D(,102,)3在24331(2)2xx的展开式中，系数为有理数的项为（）A第二项 B第三项 C第四项 D第五项 4某程序框图如图所示，若输入的4t，则输出的 k 等于（）A2 B3 C4 D5 5若函数2()log()f xxa与2()(1)4(5)g xxaxa存在相同的零点，则 a 的值为（）A4 或52 B4 或2 C5 或2 D6 或52 6记集合11 Aa，223,Aa a，3456,Aa a a，478910,Aa a a a，其中 na为公差大于 0 的等差数列，若23,5A，则 199 属于（）-2-/4 A12A B13A C14A D15A 7 已知向量OA，OB满足|2OAOB，OCOAOB，若O CO AO B且1（，R），则|OC的最小值为（）A1 B52 C2 D3 8已知2，且3sin()65，则cos()6等于（）A43 310 B43 310 C43 310 D3 3410 9 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽 3 丈，长 4 丈；上棱长 2 丈，高一丈.问它的体积是多少？”已知 1 丈为 10 尺，现将该楔体的三视图给出如下图所示，其中网格纸上小正方形的边长为 1 丈，则该楔体的体积为（）A5 000 立方尺 B5 500 立方尺 C6 000 立方尺 D6 500 立方尺 10已知椭圆22221xyab（0ab）的右顶点和上顶点分别为 A、B，左焦点为 F.以原点 O 为圆心的圆与直线 BF 相切，且该圆与 y 轴的正半轴交于点 C，过点 C 的直线交椭圆于 M、N 两点.若四边形FAMN是平行四边形，则该椭圆的离心率为（）A35 B12 C23 D34 11设 x，y 满足约束条件23022100 xyxyxa，若xyxy的最大值为 2，则 a 的值为（）A12 B14 C38 D59 12定义在(0,)上的函数()f x满足()2()()f xxx fx，其中()fx为()f x的导函数，则下列不等式中，一定成立的是（）A(2)(3)(1)23fff B(1)(4)(9)234fff -3-/4 C(2)(3)(1)23fff D(1)(4)(9)234fff 第卷（共第卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13若函数()sin()3f xx（01）的图像关于点(2,0)对称，则_ 14P为双曲线2213yx 右支上一点，1F、2F为左、右焦点，若12|10PFPF，则12PFPF _ 15若数列1nnaa是等比数列，且11a，22a，35a，则na _ 16已知四面体ABCD的每个顶点都在球 O 的表面上，5ABAC，8BC，AD底面ABC，G 为ABC的重心，且直线 DG 与底面ABC所成角的正切值为12，则球 O 的表面积为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17设ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知2223bcabc（）若6tan12B，求ba；（）若23B，2 3b，求 BC 边上的中线长 18如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为矩形，且12PDADAB，E 为PC的中点（）过点 A 作一条射线 AG，使得AGBD，求证：平面PAG平面 BDE；（）求二面角DBEC的余弦值的绝对值 19为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于 70 分者为“成绩优良”.分数 50,59)60,69)70,79)80,89)90,100 甲班频数 5 6 4 4 1 一般频数 1 3 6 5 5（）由以下统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的额概率不超过 0.025 的前提下认为“成2 2-4-/4 绩优良与教学方式有关”？甲班 乙班 总计 成绩优良 成绩不优良 总计 附：22()()()()()n adbcKab cd ac bd，其中nabcd 临界值表 2()P Kk 0.10 0.05 0.025 0.010 k 2.706 3.841 5.024 6.635（）现从上述 40 人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取 8 人进行考核.在这 8 人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望 20已知抛物线 C：22xpy（0p）的焦点为F，直线220 xy交抛物线 C 于 A、B 两点，P 是线段 AB 的中点，过 P 作 x 轴的垂线交抛物线 C 于点 Q（）D 是抛物线 C 上的动点，点(1,3)E，若直线 AB 过焦点 F，求|DFDE的最小值；（）是否存在实数p，使|2|2|QAQBQAQB？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由.21已知函数2()ln2f xm xx（8m）（）当曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线的斜率大于2时，求函数()f x的单调区间；（）若()()43f xfxx对1,)x恒成立，求 m 的取值范围.（提示：ln20.7）请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22选修 4-4：坐标系与参数方程 以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为4cos，曲线 M的直角坐标方程为220 xy（0 x）（）以曲线 M 上的点与点 O 连线的斜率 k 为参数，写出曲线 M 的参数方程；（）设曲线 C 与曲线 M 的两个交点为 A，B，求直线 OA 与直线 OB 的斜率之和 23选修 4-5：不等式选讲 已知不等式|xmx的解集为(1,)（）求实数 m 的值；（）若不等式512|1|1|amaxxxx对(0,)x恒成立，求实数 a 的取值范围