【河北省石家庄市】2017届高三毕业班第二次模拟考试数学(文科)试卷.pdf

-1-/5 河北省石家庄市河北省石家庄市 2017 届届高高三三毕业班第二次模拟考试毕业班第二次模拟考试数学数学（文科文科）试卷试卷 第卷（共第卷（共 60 分）分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1函数1yx与ln(2)yx的定义域分别为M、N，则MN（）A(1,2 B1,2)C(,1(2,)D(2,)2若i2iz，则复数z对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知向量(1,)am，(,1)bm，则“1m”是“a b”成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4从编号为 1，2，79，80 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为 5 的样本，若编号为 10 的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（）A72 B73 C74 D75 5已知角（0360）终边上一点的坐标为(sin150,cos150)，则（）A150 B135 C300 D60 6函数ln|()|xxf xx的大致图像是（）A B C D 7如图是计算11113531的值的程序框图，则图中处应填写的语句分别是（）-2-/5 A2nn，16?i B2nn，16?i C1nn，16i?D1nn，16?i 8某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A34 B24 C12 D324 9实数x，y满足1|1|12xyx 时，目标函数zmxy的最大值等于 5，则实数m的值为（）A1 B12 C2 D5 10三棱锥SABC中，侧棱SA底面ABC，5AB，8BC，60B，2 5SA，则该三棱锥的外-3-/5 接球的表面积为（）A643 B2563 C4363 D2048327 11已知动点P在椭圆2213627xy上，若点A的坐标为(3,0)，点M满足1AM，0PMAM，则PM的最小值是（）A2 B3 C2 2 D3 12已知函数22ln,0()21,0 x xf xxxx存在互不相等实数 a，b，c，d，有()()()()f af bf cf dm 现给出三个结论：（1）1,2)m；（2）314ee2,e1)abcd，其中e为自然对数的底数；（3）关于x的方程()f xxm恰有三个不等实根 正确结论的个数为（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 第卷（共第卷（共 90 分）分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13观察下列式子：213122，221151233，222111712344，根据上述规律，第n个不等式可能为_ 14已知函数()sin()f xx（0，0）的图像如图所示，则(0)f的值为_ 15双曲线22221xyab（0a，0b）上一点M关于渐进线的对称点恰为右焦点2F，则该双曲线的离心率为_ 16在希腊数学家海伦的著作测地术中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为 a，b，c，其面积()()()Sp papb pc，这里1()2pabc已知在ABC中，6BC，2ABAC，则ABC面积的最大值为_ -4-/5 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知数列na满足1122(1)22nnaanan，*nN（）求数列na的通项公式；（）若2211loglognnnbaa，12nnTbbb，求证：对任意的*nN，1nT 18在如图所示的多面体ABCDEF中，ABCD为直角梯形，ABCD，90DAB，四边形ADEF为等腰梯形，EFAD，已知AEEC，2ABAFEF，4ADCD （）求证：CD 平面ADEF；（）求多面体ABCDEF的体积 19 天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关（）天气预报说，在今后的三天中，每一天降雨的概率均为40%，该营销部门通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，并用 1，2，3，4，表示下雨，其余 6 个数字表示不下雨，产生了 20 组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683 431，257，393，027，556，488，730，113，537，989 求由随机模拟的方法得到的概率值；（）经过数据分析，一天内降雨量的大小x（单位：毫米）与其出售的快餐份数y成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：降雨量（毫米）1 2 3 4 5 快餐数（份）50 85 115 140 160 试建立y关于x的回归方程，为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为 6 毫米时需要准备的快餐份数（结果四舍五入保留整数）附注：回归方程ybxa中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niiiniixx yybxx，aybx 20已知圆C：222(1)xyr（1r），设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使-5-/5 弦AM的中点恰好落在y轴上（）求点M的轨迹E的方程；（）延长MC交曲线E于点N，曲线E在点N处的切线与直线AM交于点B，试判断以点B为圆心，线段BC长为半径的圆与直线MN的位置关系，并证明你的结论 21已知函数1()(1)1exaxf xax，其中0a（）若1a，求函数()yf x的图像在点(1,(1)f处的切线方程；（）若0 x，()0f x 恒成立，求a的取值范围 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosa（0a），Q为l上一点，以OQ为边作等边三角形OPQ，且 O、P、Q 三点按逆时针方向排列（）当点Q在l上运动时，求点P运动轨迹的直角坐标方程；（）若曲线C：222xya，经过伸缩变换2xxyy得到曲线C，试判断点P的轨迹与曲线C是否有交点，如果有，请求出交点的直角坐标，没有则说明理由 23选修 4-5：不等式选讲 已知函数()211f xxx（）求函数()f x的图像与直线1y 围成的封闭图形的面积m；（）在（）的条件下，若正数 a、b 满足2ababm，求2ab的最小值