七年级下数学期末水平测试.pdf

5 23.作图（1）（4 分）如图（1），把大小为 44 的正方形方格分割成两个全等图形（例如图 1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把44 的正方形方格分割成两个全等图形.（2）（3 分）如图（2），AOB 内部有两点 M和 N，请找出一点 P，使得 PM PN，且点 P到AOB 两边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹）（3）（3 分）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B 到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）24.资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角.以图（1）为例，如果黑球 A沿从 A到 O方向在 O点处撞击 EF边后将沿从 O到 C方向反弹，根据反弹原则可知AOE COF,即12.如图（2）和（3），EFGH 是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球A和 B，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）探究（1）：黑球 A沿直线撞击台边 EF哪一点时，可以使黑球A经台边 EF反弹一次后撞击到白球B？请在图（2）中画出黑球A 的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则，探究（2）：黑球 A 沿直线撞击台边GH哪一点时，可以使黑球A 先撞击台边GH反弹一次后，再撞击台边 EF反弹一次撞击到白球B？请在图（3）中画出黑球A的路线图，标出黑球撞击GH边的撞击点，简单说明作法，不用证明.第 5 页（共 6 页）6 七年级（下）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题答案（共10 小题，每小题 3 分，计 30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B D A C B D A C D 二、填空题答案（共6 小题，每小题 3 分，计 18 分）第 11 题：5101.2第 12 题：135第 13题：90第 14 题：9第 15 题：12 xy第 16 题：83三、17.（第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分）（1）解：原式)3100)(3100(（1 分）223100（2 分）9991（3 分满）（2）解：原式)2(222222bababab（2分）2222222babababab2（4 分）当3a，21b时，原式3（5 分满）18.解：o4521（只写结论给2 分）证明：过点 B作直线 n 平行于直线 mml，mn；nl 32，41；又o4543o4521（8 分满）【注】：其他证明方法只要正确也给分.19证明：ABC+CBE=180，ABD+DBE=180，CBE=DBE，ABC=ABD，（2 分）在ABC 和ABD中，（5 分）ABC ABD（ASA），（7 分）AC=AD（8 分满）参考答案第1 页（共 4 页）7 20.（第（1）题 2 分，（2）（3）题各 3 分，共 8 分）（1）21（2）2585016（3）103501521.（第（1）（2）题各 4 分，第（3）题 2 分，共 10分）（1）上表反映了弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系；所挂物体质量x是自变量，弹簧的长度y是因变量.（2）当所挂物体重量为3 千克时，弹簧长 24 cm；不挂重物时，弹簧长 18 cm.（3）当所挂重物为 7 千克时，弹簧长 32 cm.22.（第（1）（2）题各 2 分，第（3）题 6 分，共 10 分）（1）A、B两地相距 400 千米.（2）线段1l 表示甲车 距 A 地的距离与行驶时间的关系，线段2l 表示乙车 距 A 地的距离与行驶时间的关系.（3）本题有多种解法，这里给出的是用方程解答的一种方法，其他解法只要正确也给分.解：设两车相遇时距 A地 x千米，由图象知甲车的速度为100 千米/小时，乙车速度为 80千米/小时，然后根据题意可列方程为804001100 xx得：91600 x答：两车相遇时距A地91600千米.23.（第（1）题 4 分，第（2）（3）题各 3 分，共 10 分）（1）画法如图，这里给出的是4 种参考答案，还有其他画法，只要画出两种正确的即可.（2）先连接 MN，用尺规作线段 MN的垂直平分线，再用尺规作AOB 的平分线交 MN的垂直平分线于点P，交点 P即为所求点，图略.（3）如图，以直线 m 为对称轴作点 B的对称点 B，连接 BA交直线 m于点 Q，点 Q即为奶站所建位置.8 24.（1）作法：如图以直线 EF为对称轴作点 B的对称点 B，连接 BA交 EF于点 P，连接 PB，则点 P为撞击点，AP和 PB为黑球 A的路线.证明：证法一：B和 B关于直线 EF对称，点 P在 EF上，所以 BP和 BP也关于EF对称2 和3 是对应角23 又 13（对顶角相等）12，即符合反弹原则证法二：B和 B关于直线 EF对称，所以 EF垂直平分线段 BB （根据对称性质）点 P在 EF上PB P B（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）PB B是等腰三角形又PE BB 23 （三线合一）剩下的步骤同证法一.（本问作图 2 分，作法 2 分，证明 2分，共 6 分）（2）以直线 EF为对称轴作点 B的对称点 B，再以 GH为对称轴作点 B的对称点 M，连接 AM交 GH于点 S，连接 BS交 EF于点 T，连接 TB.则点 S为 GH边的撞击点，AS、ST、TB为黑球 A的路线.（本问作图 2分，作法2分）