2019年山东省菏泽中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页(共 8 页)数学试卷 第 2 页(共 8 页)绝密启用前 山东省菏泽市 2019 年初中学业水平考试（A 卷）数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.)1.下列各数中，最大的数是 ()A.12 B.14 C.0 D.2 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A B C D 3.下列运算正确的是 ()A.3 26aa（-）-B.236aaa C.824aaa D.22232aaa 4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 ()第 4 题图 A.25cm B.28cm C.29cm D.210cm 5.已知32xy 是方程组23axbybxay 的解，则ab的值是 ()A.1-B.1 C.5-D.5 6.如图，AB 是O的直径，C，D 是O上的两点，且 BC 平分ABD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，F，则下列结论不一定成立的是 ()第 6 题图 A.OCBD B.ADOC C.CEFBED D.AFFD 7.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点 O 出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A第 n 次移动到点nA，则点2019A的坐标是 ()第 7 题图 A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1009,0)D.(1009,1)8.如图，正方形 ABCD 的边长为2cm，动点 P，Q 同时从点 A 出发，在正方形的边上，分别按 ADC，ABC 的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点 C 运动终止，连接 PQ，设运动时间为sx，APQ的面积为2cmy，则下列图象中能大致表示 y 与 x的函数关系的是 ()第 8 题图 A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共 8 页)数学试卷 第 4 页(共 8 页)二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.)9.计算121(3)2 的结果是 .10.已知62x，那么22 2xx的值是 .11.如图，ADCE，100ABC，则12 的度数是 .第 11 题图 12.一组数据 4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是 .13.如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，8AC，2AECF，则四边形 BEDF 的周长是 .第 13 题图 14.如图，直线334yx 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，点 P 是 x 轴上一动点，以点P 为圆心，以 1 个单位长度为半径作P，当P与直线 AB 相切时，点 P 的坐标是 .第 14 题图 三、解答题(本题共 78 分)15.(本题满分 6 分)解不等式组：3(2)4,211.3xxxx 16.(本题满分 6 分)先化简，再求值：221211yxyxyyx，其中2019xy.17.(本题满分 6 分)如图，四边形 ABCD 是矩形.(1)用尺规作线段 AC 的垂直平分线，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若4BC，30BAC，求 BE 的长.第 17 题图 18.(本题满分 6 分)列方程(组)解应用题：德上高速公路巨野至单县段正在加速建设，预计 2019 年 8 月竣工.届时，如果汽车行驶高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高 80%，那么行驶 81千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路所用时间将会缩短 36 分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度.数学试卷 第 5 页(共 8 页)数学试卷 第 6 页(共 8 页)19.(本题满分 7 分)由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 A 处时，测得小岛 B 位于它的北偏东30方向，且与航母相距 80 海里再航行一段时间后到达 C 处，测得小岛B 位于它的西北方向，求此时航母与小岛的距离 BC 的长.第 19 题图 20.(本题满分 7 分)如图，ABCD中，顶点 A 的坐标是(0,2)，ADx轴，BC 交 y 轴于点 E，顶点 C 的纵坐标是4，ABCD的面积是 24.反比例函数kyx的图象经过点 B 和 D，求：(1)反比例函数的表达式；(2)AB 所在直线的函数表达式.第 20 题图 21.(本题满分 10 分)4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”我市某中学响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟分享”比赛活动根据参赛学生的成绩划分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；频数 频率 A 4 B C a 0.3 D 16 b(1)求 a，b 的值；(2)求 B 等级对应扇形圆心角的度数；(3)学校要从 A 等级的学生中随机选取 2 人参加市级比赛，求 A 等级中的学生小明被选中参加市级比赛的概率.22.(本题满分 10 分)如图，BC 是O的直径，CE 是O的弦，过点 E 作O的切线，交 CB 的延长线于点 G，过点 B 作BFGE于点 F，交 CE 的延长线于点 A.(1)求证：2ABGC；(2)若3 3GF，6GB，求O的半径.第 22 题图 -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页(共 8 页)数学试卷 第 8 页(共 8 页)23.(本题满分 10 分)如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，90BACDAE.第 23 题图(1)如图 1，连接 BE，CD，BE 的延长线交 AC 于点 F，交 CD 于点 P，求证：BPCD；(2)如图 2，把ADE绕点 A 顺时针旋转，当点 D 落在 AB 上时，连接 BE，CD，CD的延长线交 BE 于点 P，若6 2BC，3AD，求PDE的面积.24.(本题满分 10 分)如图，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点(0,2)C，点 A的坐标是(2,0)，P 为抛物线上的一个动点，过点 P 作PDx，轴于点 D，交直线 BC于点 E，抛物线的对称轴是直线1x .第 24 题图(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点 P 在第二象限内，且14PEOD，求PBE的面积.(3)在(2)的条件下，若 M 为直线 BC 上一点，在 x 轴的上方，是否存在点 M，使BDM是以 BD 为腰的等腰三角形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.