2018学年江西省中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 江苏省泰州市 2018 年中考数学试卷 数 学(满分：150 分 考试时间：120 分钟)第一部分 选择题(共 18 分)一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,恰有一个选项是符合题目要求的)1.(2)等于 ()A.2 B.2 C.12 D.2 2.下列运算正确的是 ()A.2+3=5 B.18=2 3 C.23=5 D.12=22 3.下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是 ()A.正方体 B.四棱锥 C.圆柱 D.球 4.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是 ()A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球 10 次必进球 1 次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 5.已知1x、2x是关于x的方程220 xax的两根,下列结论一定正确的是()A.12xx B.12+0 xx C.120 xx D.120,0 xx 6.如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),ABy轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1:2,则下列说法正确的是 ()A.线段PQ始终经过点(2,3)B.线段PQ始终经过点(3,2)C.线段PQ始终经过点(2,2)D.线段PQ不可能始终经过某一定点 第二部分 非选择题(共 132 分)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)7.8 的立方根等于 .8.亚洲陆地面积约为 4 400 万平分千米,将 44 000 000 用科学记数法表示为 .9.计算：2 31(2)2xx .10.分解因式：3aa .11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销售,在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是 .12.已知三角形两边的长分别为 1、5,第三边长为整数,则第三边的长为 .13.如图,ABCD中,AC、BD相交于点O,若6AD,16ACBD,则BOC的周长为 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）(第 13 题)(第 14 题)(第 16 题)14.如图,四边形ABCD中,AC平分BAD,90ACDABC,E、F分别为AC、CD的中点,=D,则BEF的度数为 .(用含的式子表示)15.已知223369,69xyaaxyaa,若xy,则实数a的值为 .16.如图,ABC中,90ACB,5sin13A,12AC,将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC,P为线段A B 上的动点,以点P为圆心、PA长为半径作P,当P与ABC的边相切时,P的半径为 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 102 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分)(1)计算：201+2cos30|23|2；(2)化简：22169211xxxxx.18.(本题满分 8 分)某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共 4款软件.投入市场后,游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的40%.下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.4 款软件研发与维护人数的 扇形统计图 4 款软件利润的条形统计图 根据以上信息,回答下列问题：(1)直接写出图中a、m的值；(2)分别求网购与视频软件的人均利润；(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下,能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数,使总利润增加60万元？如果能,写出调整方案；如果不能,请说明理由.19.(本题满分 8 分)泰州具有丰富的旅游资源.小明利用周日来泰州游玩,上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩,下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩.用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点B和C的概率.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）20.(本题满分 8 分)如图,=90AD,ACDB,AC、DB相交于点O.求证：OBOC.21.(本题满分 10 分)为了改善生态环境,某乡村计划植树 4000 棵.由于志愿者的支援,实际工作效率提高了20%,结果比原计划提前 3 天完成,并且多植树 80 棵.原计划植树多少天？22.(本题满分 10 分)如图,AB为O的直径,C为O上一点,ABC的平分线交O 于点D,DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系,并说明理由；(2)过点D作DFAB于点F,若3 3BE,3DF,求图中阴影部分的面积.23.(本题满分 10 分)日照间距系数反映了房屋日照情况.如图,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数1=:()LHH,其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,1H为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图,山坡EF朝北,EF长为 15 m,坡度为1:0.75i,山坡顶部平地EM上有一高为22.5 m的楼房AB,底部A到E点的距离为4 m.(1)求山坡EF的水平宽度FH；(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为 0.9 m,要使该楼的日照间距系数不低于 1.25,底部C距F处至少多远？-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）24.(本题满分 10 分)平面直角坐标系xOy中,二次函数22222yxmxmm的图像与x轴有两个交点.(1)当2m 时,求二次函数的图像与x轴交点的坐标；(2)过点(0,1)Pm作直线ly轴,二次函数图像的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上),求m的范围；(3)在(2)的条件下,设二次函数图像的对称轴与直线l相交于点B,求ABO的面积最大时m的值.备用图 25.(本题满分 12 分)对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图)再沿CH折叠.这时发现点E恰好与点D重合(如图).(1)根据以上操作和发现,求CDAD的值；(2)将矩形纸片展开.如图,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB相交于点P,将该矩形纸片展开.求证：90HPC；不借助工具,利用图探索一种新的折叠方法,找出与图中位置相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上.请简要说明折叠方法.(不需说明理由)图 图 图 图 26.(本题满分 14 分)平面直角坐标系xOy中,横坐标为a的点A在反比例函数1(0)kyxx的图像上,点A与点A关于点O对称,一次函数2ymxn的图像经过点A.(1)设2a,点(4,2)B在函数1y、2y的图像上.分别求函数1y、2y的表达式；直接写出使120yy 成立的x范围；(2)如图,设函数1y、2y的图像相交于点B,点B的横坐标为3a,AA B的面积为16,求k的值；(3)设12m,如图,过点A作ADx轴,与函数2y的图像相交于点D,以AD为一边向右侧作正方形ADEF,试说明函数2y的图像与线段EF的交点P一定在函数1y的图像上.图 图