投资分析-计算题.doc

五、计算题 
1、某企业兴建一个工业项目，第一年投资1200万元，第二年投资2000万元，第三年投资1800万元，投资均在年初发生，其中第二年与第三年得投资使用银行贷款，年利率为12%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款。10年内，每年年末，可以获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出企业得现金流量图。 
附：(F/P,12%,1)=1、1200    (A/P,12%,5)=0、2774 
 解：依题意，该项目得现金流量图为（i=12%） 
从第三年末开始分5年等额偿还贷款，每次应还款为 A=[2000（F/P，12%，1）+1800] *（A/P，12%，5） =（2000*1、120+1800）*0、2774 =1120、70（万元）

2、某投资项目各年得现金流量如下表（单位：万元）： 年份、现金流量 

 试用财务净现值指标判断该项目在财务上就是否可行（基准收益率为12%）。
 解：由所给资料可以求得： 
FNPV= —300—1200*（P / F，12%，1）—400*（P / F，12%，2）+500*（P / F，12%，3）+700（P / A，12%，7）*（P / F，12%，3） =939、50（万元） 
因为FNPV大于0，所以该项目在财务上可行。  
3、某工厂设计年产量为50万件产品，每件售价（P）14元，单位产品变动成本（V）为 10元／件，固定成本（F）60万元。试求：用产销量（Q）、销售收入（R）、生产能力利用率（S）、产品价格等表示得盈亏平衡点与产销量安全度、价格安全度。（8分） 
解：盈亏平衡产销量Q*= = =15（万件） 
盈亏平衡销售收入R*= Q**P=15*14=210（万件） 
盈亏平衡生产能力利用率S*= = =0、3=30% 
盈亏平衡产品销售单价P*= = +10=11、2（元/件） 产销量安全度=1- S*=1-30%=70% 
价格安全度=1- =1- =20% 

4、某企业正准备投产一种新产品，研究决定筹建一个新厂，有A、B、C三种方案可供选择。A方案引进国外高度自动化设备进行生产，年固定成本总额为600万元，单位产品变动成本为10元；B方案采用一般国产自动化设备进行生产，年固定成本总额为 400万元，单位产品变动成本为12元；C方案采用自动化程度较低得国产设备生产，年固定成本总额为200万元，单位产品变动成本为15元。试确定不同生产规模下得最优建厂方案。（8分）
 解：设年产销量为Ｑ，则各方案得总成本为 
Ａ方案，TCＡ＝FＡ＋VＡQ＝600＋10Q 
B方案，TCB＝FB＋VBQ＝400＋12Q 
C方案，TCC＝FC＋VCQ＝200＋15Q 
当TCＡ=TCB时，解得Q=100 万件 
当TCB=TCC时，解得Q=66、7 万件 
即当产销量小于66、7万件时，选C方案，
当产销量在66、7至100万件时选B方案，
产销量大于100万件时，选A方案   
５、已知某产品得生产成本函数与销售收入函数分别为；TC=180000＋100Q＋0．01Q ，TR=300Q－0．01Q ，试求其盈亏平衡产销量与最大盈利产销量。（10分）
 解：在盈亏平衡点，TC=TR  则 
180000+100Q+0、01Q2=300Q-0、01 Q2
 Q2-10000Q+9000000=0 解得：Q1=1000   Q2=9000 
即当实际产量Q小于1000或大于9000时，企业会发生亏损，盈利得产销量范围市1000<Q<9000 
利润函数m=TR –TC  = -0、02 Q2+200Q-180000 求利润最大时得产销量，须 =-0、04Q+200=0 Q=5000 
由于 =-0、04＜０所以当Ｑ＝５０００ 时，可实现最大盈利 
 6、一房地产项目建设期为2年，第一年年初投入1500万元，全部就是自有资金；第二年年初投入1000万元，全部就是银行贷款。固定资产投资包括了固定资产投资方向调节税。固定资产贷款利率为10％。该项目可使用20年。从生产期第一年开始，就达到生产能力得100％。正常年份生产某产品10000吨，总成本费用1500万元。销售税金为产品销售收入得10％。产品销售价格为2500元／吨，并且当年生产当年销售，没有库存。流动资金为500万元，在投产期初由银行贷款解决。 
求：该房地产投资项目得投资利润率、投资利税率与资本金利润率。 
解：总投资=固定资产投资+固定资产投资方向调节税+建设期利息+流动资金          
 =1500+1000*（1+10%）+500=3100万元 
正常年份利润=年产品销售收入—年总成本费用—年销售税金             
=2500-1500-2500*10%  =750万元 
正常年份利润=年产品销售收入—年总成本费用             
=2500—1500  =1000万元 
因此，投资利润率=正常年份利润/总投资*100%                 
=750/3100*100%                 
=24、19% 
投资利税率=正常年份利税总额/总投资*100% 
=1000/3100*100% =32、26% 
  资本金利润率=正常年份利润总额/资本金*100%   
=750/1500*100%   =50%   
7、某房地产开发公司欲建房出售，根据市场预测，每平方米建筑面积可售1000元，每平方米建筑面积变动成本为500元，该公司年固定成本为80万元。问该公司得年销售量要达到多少才能做到盈亏平衡？，若公司要实现40万元年利润，销售量应达到多少？
 解：盈亏平衡点得销售量为 
Q1=800000/（1000-500）=1600平方米 
若要达到40万元得年利润，销售量应为： 
Q2=（F+S）/（P-V） 
=（800000+400000）/（1000-500）   
=2400平方米     
8、某房地产项目财务评估数据如下：正常年份得产量为52万平方米，销售收入为 33652万元，可变成本为 11151万元，销售税金为1578万元，年固定成本为10894万元。
求：盈亏平衡点得产销量。 
解：BEP= = *100% =52、07% 
盈亏平衡点得产量为52*52、07=27、08万平方米   
9、已知某种现货金融工具得价格为100元，假设该金融工具得年收益率为10％，若购买该金融工具需要融资，融资得利率为12％，持有渡现货金融工具得天数为180天，那么在市场均衡得情况下，该金融工具期货得价格为多少？ 
解：C=S（y-r）*t/360     B=S-F  
在市场均衡得条件下，基差正好等于持有成本，即B= C，
于就是 S（y-r）*t/360=S-F 
整理得： 
F =S[1+（r - y）*t/360] 
  =100 *[1+（12%—10%）*180/360]   
=101元   
10、某商品现在得价格为100元，某人签定该商品得一个期权合约，期权得履约价格为100元，权利期间为1年，已知无风险年利率为10％，该商品收益率得标准差为10％。 
（l）如果她认为该期权就是瞧涨期权，她愿意支付得权利金为多少？ （2）如果她认为该期权就是瞧跌期权，她愿意支付得权利金为多少？ 
解：第一步，先算出d1,d2 d 1=  =  =1、05 
d2= d 1- =1、05-0、1*1=0、95 
第二步，查标准正态分布表，知 
N（d 1）=0、8531
 N（d 2）=0、8289 
（1）       如果她认为该期权就是瞧涨期权，她愿意支付得权利金为 
PC=P N（d 1）—Pee-rtN（d 2） 
=100*0、8531-100e-0、1*1*0、8289  
 =10、31元 
如果她认为该期权时瞧跌期权，她愿意支付得权利金为 
Pp=P[ N（d 1）-1]—Pee-rt[1-N（d 2）] 
=100*[ 0、8531-1]—100e-0、1*1
[1-0、8289]   =0、79元   
11、一个30岁得顾客打算购买一个1000元得5年定期得保单，假设年贴现率为25％。（1）若保费一次缴清，则需交纳胁保费为多少？（2）若每年交纳等额均衡净保费，①每年交纳得保费为多少？   
解：（１）通过查阅生命表，得知一个年龄30岁得人在该年死亡得概率市20193／9480358，把这一分数乘以1000元得出保险人为了在年末给付死亡保险金必须从每个投保人取得得金额。然而，既然保险费市预付得，死亡保险金在年末给付，所需得金额能以一年得利率贴现。从表中可找到在年贴现率为2、5%时一元得现值就是0、975610。因此，年龄30岁得一次缴清净保费就是2、08元 
*1000*0、975610=2、078元 
以后各年得保费以同样方式计算，得 
31岁  *1000*0、951814=2、084元 
32岁  *1000*0、928599=2、089元 
33岁  *1000*0、905951=2、102元 
34岁  *1000*0、883854=2、121元 
所需交纳得保费为： 
2、078+2、084+2、089+2、102+2、121=10、474元 
（2）一元五年定期期首给付年金现值得计算过程为：就第一年而言，一元保费就是立即交付得。第二年，查阅表一得出30岁得人将在31岁仍生存得概率就是9460165/9480385，这个分数乘以一元，其乘积再使用一年利率贴现，得出第二次缴付一元得现值，其余三年得计算程序相同 
30岁     =1元 
31岁   *0、975610=0、973535元  
32岁   *0、951814=0、947707元 
33岁   *0、928559=0、922511元 
 34岁   *0、905951=0、897924元 
一元保险费缴付系列得现值=4、741674元 
即五年定期期首给付年金得现值就是4、74元，因此， 每年净均衡保费=2、209元 

12、某企业用3 万元得优惠价格购进一台设备，在8 年使用期中,该设备每年得净现金流量为1000 元，第8 年末卖出时可得4 万元。若购买设备时借款利率为8％，问就是否应该购买此设备？画出现金流量图。 

13、某公司拟建某投资项目总投资2000万元，建设期一年（视为第一年末完成全部投资），据估计，项目在生产期内得年净现金流在两种情况：400万元与500万元，它们发生得概率分别为0、6、0、4；项目生产   
期为8年、10年、12年得概率分别为0、2、0、5、0、3。按10%折现率计算，试用决策树法计算项目期望净现值及累计概率。 解：E（NPV1）=400*0、6=240   E（NPV2）=500*0、4=200  

2000 (P/F,12%,1)+400(P/A,12%,8) (P/F,12%,1)= 1584、2081954864       
2000 (P/F,12%,1)+400(P/A,12%,10) (P/F,12%,1)=-2000*、8928+400*5、65*0、8928=231、928 
2000 (P/F,12%,1)+400(P/A，12%,12) (P/F,12%,1)=-2000*0、8928+400*6、1943*0、8928=426、3 
2000 (P/F,12%,1)+500(P/A,12%,8) (P/F,12%,1)= -2000*、8928+500*4、4976*0、8928=221、9 
2000 (P/F,12%,1)+500(P/A,12%,10) (P/F,12%,1)= -2000*、8928+500*5、65*0、8928=736、36 
2000 (P/F,12%,1)+500(P/A,12%,12) (P/F,12%,1)= -2000*0、8928+500*6、1943*0、8928=979、34 
期望值190、1+69、5784+76、734+17、752+147、272+17、5208=519、2052 
净现值大于零得累计概率为1，项目风险较小  
14、某公司发行一种债券，每年支付利息为150元，债券面值为1000元，市场利率为5%，到期年限为10年，该公司债券得发行价格为多少？ 
解：1772、2元