全等三角形竞赛题.doc

1、如图,△ABＣ就就是等腰三角形,D、E分别就就是AB及AC延长线上得点，且ＢD=ＣE,
　　连结DE交BC于点G,求证:ＧD=GE
2、如图，在△ABC中,AＢ=5,AC＝3,则边BＣ上得中线AD得取值范围就就是多少?

３、如图，在△ＡBC内一点,DB=DA,ＢF=ＡＢ，∠DBＦ=∠DBC，求∠F得度数。

4、如图,△ABC就就是等边三角形,AE＝CD,BＱ⊥AＤ,垂足为Q,ＢE交ＡD于点P，求证:BP＝2ＰQ、

5、如图,△ABC,△BDE都就就是等边三角形,求证：∠BAＤ=∠BCE
6、在△ＡＢC中,ＡＢ＝AC,求证：∠B=∠C
７、如图,在等腰直角三角形AＢC中,∠ＢAC就就是直角,Ｄ就就是AＣ上一个点,ＡE⊥BD，AE得
延长线交BC与F,若∠ＡDＢ＝∠FDＣ，求证:Ｄ就就是AC得中点。
８、如图,在△ＡＢＣ中,∠Ｂ=６0°，∠BAC、∠ACＢ得平分线AＤ、ＣE相交于O，
求证:DＣ＋AE=AC
9、如图,在△ABC中,AＢ＝AＣ，D为△AＢC外一点,∠AＢＤ＝6０°,
∠ADＢ=90°－∠BＤC,求证:AB＝BＤ＋CＤ、
1０、如图,在锐角三角形ABC中，BE、ＣF分别就就是ＡC、AB边上得高,在BE、CF或们得延长线上,分别截取BＱ＝ＣＡ,CP＝BA，且ＰP'⊥ＢC,QQ'⊥BC,垂足分别为P＇,Q'。
求证：PP'+ＱＱ'=BC、
11、如图,P为正方形ＡＢCD对角线BＤ上任一点,ＰＦ⊥DC,PE⊥BC、
求证:AP=ＥF且ＡP⊥EＦ 、
12、如图,设D为等边三角形ＡBＣ得边AＢ上一点,且DＥ⊥BC,EF⊥AC,FD⊥ＡＢ，垂足分别为E、F、D、若ＡB=３,则EC得值就就是多少?
１３如图,△ABC就就是等腰直角三角形，∠ＡＣB=90°,Ｄ为ＡＣ得中点，连结BD,作∠ADF=∠CDB,连结ＣＦ交BD于E、
　 求证:ＢＤ⊥CF、
14如图,△AＢＣ就就是边长为１得等边三角形，△BＤC就就是顶角∠BＤC=１2０°得等腰三角形,以Ｄ为顶点作一个60°角,角得两边分别交ＡB于Ｍ，交AＣ于Ｎ,连结MN,求证：△AＭN得周长为２

15、如图,M为△ＡBC得边BC得中点,ＡN平分∠BAC,BN⊥AN，垂足为N,且AB=１０，BＣ=15,MＮ=３,则△ABC得周长就就是多少？
16、已知△ABC得面积为50,M为三角形内任意一点,点Ｎ、P、Q分别为点M关于△ABC三边中点得对称点,则△NPQ得面积为多少?
1７、如图,△ABC内三角形面积为5，8，１０,求四边形AEFＤ得面积。
18、如图,在△ABＣ中,∠AＣB＝90°，AD⊥AB，AD＝AB,ＢF⊥ＤC,AＦ⊥AＣ、求证:CＦ平分∠AＣB、
19、如图，已知△ABC就就是等边三角形，∠BDC＝12０°,说明AD=BＤ+ＣD得理由。
20、如图,已知△AＢC就就是等腰三角形,ＡB=AＣ,点M、N在BC边上,且∠１＝∠2,ＡN=MN
　 　 求∠MAC得角度。
21、如图，在△ABＣ中，AB＝４,AC=7，M为BC中点,AD平分∠BＡC,过点M作MＦ∥AD，交AC于点F,求ＦC得长。
22、如图,在△AＢＣ，∠AＣB=９0°,Ｄ为AB上一点,M为CD中点，若∠AＭD=∠ＢＭＤ、
　求证:∠CDA=２∠AＣD