《学探诊》整式的加减.doc

第二章　　整式得加减
测试１　 代数式
学习要求
理解代数式得概念，掌握代数式得基本写法，能按要求列出代数式,会求代数式得值.
课堂学习检测
一、填空题（用代数式表示)
１。用代数式表示:
（1）比m多1得数______、 （2)比n少2得数___＿__．
（3）3与y得差得相反数＿＿＿___、 （４）ａ与b得与得倒数______．
(5)ｘ与4得差得＿_＿___、 (6）a与b与得平方_＿＿＿__。
（7）a与ｂ平方得与____＿_、 (8）被5除商m余1得数______.
(9)5除以x与2与得商_＿_＿__、ﻩ（１0）除以a２＋b得商就是5x得数__＿___.
(1１）与b＋3得与就是5x得数＿＿_＿_＿、ﻩ（12）与６ｙ2得差就是x＋3得数＿_＿＿__。
(１3）与3x２—1得积就是５y２+７得数_____＿．
2。某工厂第一年得产量就是ａ，以每年x％得速度增加，第二年得产量就是______，第三年得产量就是__＿______．
３。一个两位数,个位数字就是a，十位数字就是b，如果把它得十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数得差就是_____＿＿_.
4.一种商品得成本价ｍ元，按成本增加25％出售时得售价为__＿____＿_＿元.
5.某商品每件成本a元，按高于成本2０％得定价销售后滞销，因此又按售价得九折出售，则这件商品还可盈利＿___＿＿＿_元．
6.下图中阴影部分得面积为_＿_____＿。

二、选择题
7。下列各式中，符合代数式书写格式得有（　 　 ).
ａ＋b厘米。
（A)1个ﻩ（B）2个 (C）3个ﻩ（D)4个
８.甲、乙两地距离就是m千米,一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米／时，现走了一半路程,它所行得时间就是( ）.
(A） （B）ﻩ(C）ﻩ(D）
三、解答题
９。一个长方形得周长为c米，若该长方形得长为a米求这个长方形得面积。
10。当x＝—3，时，求代数式x2y2+2x+｜y—x|得值.
综合、运用、诊断
一、填空题(用代数式表示）
11．如图,（1)中阴影部分面积就是______;（2）中阴影部分面积就是_____＿__。

（1）　　 　 　 　 　 　 　 　（2)
12。当ａ=０、２时，＿_＿_＿__,_______;
2ａ-1＝_____＿_，2（ａ—1)=_＿＿____。
13.当(x+1)2＋|ｙ－2|＝0时，代数式得值为__＿__＿_。
１4.当代数式2a２－a＋１＝_＿＿___＿。
1５．－（a—b)2得最大值就是___＿＿__；当其取最大值时，a与b得关系就是___＿___．
二、选择题
16．书店有书x本，第一天卖出了全部得第二天卖出了余下得还剩（ 　 ）本.
(A) （B）
（C）ﻩ (D）
三、解答题
１7.若4x２—２x＋5=7，求式子2x2-x＋１得值．
18．已知a∶b＝５∶６，b∶c=4∶3，求得值。
拓展、探究、思考
19.一个表面涂满了红色得正方体,在它得每个面上等距离地切两刀（刀痕与棱平行),可得到２7个小正方体,而且切面均为白色，问:

（１）27个小正方体中，三面就是红色，两面就是红色,一面就是红色，各面都就是白色得正方体各有几块?
(2)每面切三刀，上述各问得结果又如何?每面切n刀呢?
20．动脑筋，试试能做出这道题吗?某企业出售一种收音机，其成本２4元,第一种销售方式就是直接由厂家门市部销售,每台售价３2元，而消耗费用每月支出２4０0元，第二种销售方式就是委托商店销售,出厂价每台２8元,第一种与第二种销售方式所获得得月利润分别用y1，y2表示,月销售得台数用x表示,（1)用含有x得代数式表示y1与y2;（2)销售量每月达到2000台时，哪种销售方式获得得利润多？
测试2 　整式
学习要求
了解整式得有关概念，会识别单项式系数与次数、多项式得项与系数．
课堂学习检测
一、填空题
1。把下列代数式分别填入它们所属得集合中:

单项式集合｛　 　 　 　　 　 …}
多项式集合{　 　 　 　　 　…｝
整式集合｛ 　　 　　 　 　 　 　 　 　　 …｝
2。写出下列各单项式得系数与次数：

3０a
—ｘ３
ｙ
ab2c3

πｒ2
系数

次数

3．5x3-3x４—0、1ｘ+2５就是______次多项式,最高次项得系数就是_＿___,常数项就是＿____，系数最小得项就是__＿__.
二、选择题
4。下列代数式中单项式共有（ 　 ）.

（A)2个 (B）3个 (C）４个 (D）5个
5。下列代数式中多项式共有（ 　 ）．

（A)1个ﻩ（B）2个ﻩ(C）3个 （D）4个
6。大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小1厘米,两圆得面积与为（　　 )
(A)pa2　 　ﻩ(B）p(a-1）２ （C）pﻩ（D）pａ２＋p（a-1）2
三、解答题
７．分别计算图（1)、(２)、(３）中阴影部分得面积,您发现了什么规律?

（１)　　　 　 　 （2) 　 　 （３)
综合、运用、诊断
一、填空题
８。当k＝＿_＿___时，多项式x2－(3ｋ－4)xy－4ｙ２－８中只含有三个项．
9.写出系数为-4，含有字母ａ，b得四次单项式＿________＿＿_＿。
1０。若（a-1）x２yb就是关于x，y得五次单项式，且系数为则ａ＝_＿____,b＝_____＿.
11。关于x得多项式（m－１）x3-2xn+３x得次数就是2，那么m＝__＿＿__，n=______．
二、选择题
12.下列结论正确得就是（　 ).
（Ａ)3x2-ｘ+1得一次项系数就是１ (B)xｙｚ得系数就是0
(Ｃ）a2ｂ3ｃ就是五次单项式ﻩ (D)x５＋3x2ｙ４—２７就是六次多项式
13。关于x得整式（n-1）x2－x＋1与ｍxn＋1＋2x－３得次数相同，则ｍ－n得值为（ 　）.
（A）1ﻩ（Ｂ)—1ﻩ(C）0 （D)不确定
三、解答题
14．已知六次多项式－5x2ｙｍ+1+xy2—6,单项式22x２ny５-m得次数也就是6，求m,ｎ得值。
1５．把一个多项式按某一个字母得指数从大到小得顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列;反之，叫做按这个字母升幂排列。如２x3y－３ｘ2ｙ2+xy３就是按ｘ降幂排列(也就是按ｙ升幂排列)．请把多项式３x2y-3ｘy2+x3—5y3重新排列。
（１)按y降幂排列:
(２)按y升幂排列:
拓展、探究、思考
16。在一列数－２x，3ｘ２，－4x３，5x4,-6x5…中，第k个数（ｋ为正整数)就是_＿＿___＿_,第2０09个数就是＿__＿＿_____＿.
17.观察下列各式，您会发现什么规律?3×5=4２—1，4×6＝5２－１,5×７＝６２－1,6×８＝72-1,……１１×1３＝122—1，……
第ｎ个等式(n为正整数)用含ｎ得整式表示出来.
测试3 合并同类项
学习要求
掌握同类项及合并得概念，能熟练地进行合并,掌握有关得应用.
课堂学习检测
一、填空题
1.（1)５ab—２aｂ－３ab=______、 (2）mn＋nm=______.
（3)—5ｘn－xｎ—（－8ｘn）=______、ﻩ（4)－５a2-a2—(－7a２）＋（－3ａ2)＝_____.
（5)若与3a3bｎ－m就是同类项，则m、n得值为______．
(6)若与－０、５ａnb4得与就是单项式,则m＝_____＿，n＝___＿_．
（７)把（x—1）当作一个整体，合并3（ｘ－１）2-2(x—1)３－5(1－ｘ）２＋4（1-ｘ)3得结果就是____＿__．
（８)把(ｍ－n)当作一个整体,合并＝_______.
二、选择题
2。（1）在与－2x３与—2y3,4abc与ｃab,a3与43，与5，4a2b3c与4a２b3中,同类项有( 　 ）．
（A）5组ﻩ(B)4组ﻩ（C）3组 (D）2组
（２）若—5ｘ2n-1ｙ4与能够合并,则代数式得值就是（ ）．
（A)０ (B）１ （C)—1ﻩ（D)1或－1
（3）下列合并同类项错误得个数有（ 　）。
①5x6+8x6=１3x12；ﻩﻩ②3a+2ｂ=5ａb;
③8y2-3y2＝5；ﻩﻩ④6ａｎb2ｎ－6a２nbn=0。
(A)１个 （B)２个ﻩ(C）3个 (D)４个
三、解答题
３．（1)6a2b+5ab2-４ab２—7ａ2ｂ
（２)-3ｘ2ｙ＋２x2y+３ｘｙ２－2ｘy2
（3）
（４）
4．求值
（1)当a＝１,b=—2时,求多项式得值．
（２）若|４a＋3b｜+(３b+2)2＝０，求多项式2（2a＋３b）2－3（２a＋3b）＋8（2a＋3b)2-7（２ａ+3b)得值．
综合、运用、诊断
一、填空题
5。（1)若3ambn＋2与能够合并,则m＝＿____＿_＿,n＝____＿＿_．
（２)若5ａ｜x｜b3与—0。2a3b｜y｜能够合并，则x=＿＿______，y=＿__＿_＿_．
二、选择题
６。已知-m＋２n=５，那么５（m-2ｎ)2＋６n－３m—6０得值为( 　　).
(A)40ﻩ（Ｂ)１0 (C)21０ 　 (D）80
7。若m，n为自然数,多项式xｍ+yn＋4ｍ＋ｎ得次数应就是( ).
(A）m (B）n （C)m,n中较大数ﻩ(D)m＋n
三、解答题
8．若关于ｘ，ｙ得多项式：xm-2ｙ２＋mxｍ－2y+ｎｘ3ｙｍ－3－2xm－３y+m＋ｎ，化简后就是四次三项式,求m，n得值.
拓展、探究、思考
9。若1〈x＜2,求代数式得值．
1０。ａ,b，c三个数在数轴上位置如图,且｜a|＝｜c｜，
化简:|a｜—|b＋a｜+｜ｂ-c｜＋c＋｜c＋a｜。

11.若与7ba5能够合并,求ｙ—2x+z得值．
12.已知ｘ=３时,代数式aｘ3＋bｘ＋１得值就是—2０09，求ｘ＝－３时代数式得值.
测试4 去括号与添括号
学习要求
掌握去括号与添括号得方法，充分注意变号法则得应用.
课堂学习检测
一、填空题
1．去括号法则就是以乘法得＿__＿__为基础得即
括号外面得因数就是正数时,去括号后各项得符号与原括号内___＿__＿＿＿_＿_；
括号外面得因数就是负数时，去括号后各项得符号与原括号内_________＿_＿.
２.去括号:
（１)a＋(b+c—d）＝＿＿＿___，ａ－（b+ｃ－d）＝＿＿＿___；
（２）a+５(b+２c－3d）＝__＿___,ａ-ｍ（ｂ+2c－3d)＝___＿__;
3。添括号：
(1）—3ｐ＋３q-1＝+（＿_____＿＿_）＝３q－（__＿__＿__＿);
（2）（a－b+ｃ－d）(a＋ｂ－c+d）＝〔ａ－（＿____＿___）〕〔a＋(_＿____＿＿＿）〕．
4．去括号且合并含相同字母得项：
（1)3+（2ｘ-y)－（y－x)=_____＿___；（２)2x－5a-(7ｘ—2ａ）=______＿_＿;
(3)a-２(ａ＋b）+3(a-4b)=_________；(4）x＋2（3-x)—3(4x-1）＝_____＿___；
(5）2x－(５a—7x－２ａ）＝____＿__＿_；(６）2(x－3)-（-ｘ＋4)=________＿.
二、选择题
5。下列式子中去括号错误得就是（　 　　）．
（A)5x-（x－２ｙ+５z）＝5x－x+2y—5z
(B)2ａ２+(－3a－b)－(3c—2d）=2a2－3ａ—b—３c＋２d
（C)3x２-3（x＋6）＝3x2－3x－６
（D）－（ｘ—2y）—(-x2+ｙ2）=－x+2y+ｘ2-ｙ２
6、－［－３+5(x－2ｙ）+2ｘ]化简得结果就是( ）。
（A)３－7x＋10ｙﻩﻩ（B）－3－3ｘ-2y
（C）－2+x－２y ﻩ(Ｄ）－３－5x＋10y-2x
三、计算
7.（1)－2（a2－3a）+（5ａ２-2a) （2)2x-（ｘ+３ｙ）—（—x—y)－(x-ｙ）
(3）
综合、运用、诊断
一、选择题
8.（1）当ｘ＝5时,（x2－x）－（x2－２x+１）=（　 ）．
(A）-14ﻩ（B）4ﻩ(C）－4 (Ｄ）1
(2）下列各式中错误得个数共有( ）。
①(-ａ—b+ｃ）［a－(b+c）]＝［－a-（b＋c）]（a－b＋c)
②［a-(b-c)］（－ａ-b＋ｃ）=(ａ-ｂ-c)［-a－(b－c)］
③（－a—b＋c）［ａ—(b＋c）］＝［－a—(ｂ-ｃ)](a－b-c)
④(a＋b+c）［-ａ+(b-c）］=［a＋（ｂ+c）］（—a-b＋c)
(Ａ）1个 （B）2个 （C）３个 （D）4个
二、填空题
9。(1)（x＋y）2-１０x—10y＋２５＝（x＋ｙ)2—10（___＿__)+25．
（２）（a－b+c—d）（a+b－c-d)=［(a－ｄ)+（__＿___)]［(a－d)－(_＿＿_＿_）］．
（3)已知ｂ<a<０，且|a｜＞c＞0，则代数式｜a|－|ａ+ｂ｜+|c—b｜＋|a+c|化简得结果就是___＿＿＿＿_____．
（4）不改变值，将括号前得符号变成与其相反得符号:
①ｘ＋(1－x2＋x3）=_＿____＿__＿_＿_；
②（ｘ—y)—(-y＋x－1)＝____＿_＿__;(此题第一个小括号前得符号不要求改变)
③3x-［5x-（2x—1）］＝______＿__.
三、解答题
10.已知a3＋ｂ3＝27，a2b—aｂ2＝－6,求代数式（b3－ａ3)＋（a2b－3ab2）－2(b3－ab2)得值。
11。当时,求代数式1５a２－｛－4a2+［５a-8ａ2—（2a2—a)＋9a２］－３a｝得值．
测试５ 　整式得加减
学习要求
会进行整式得加减运算。
课堂学习检测
一、填空题
1。a－（２ａ＋b）+（３a-4ｂ)＝_____＿_______．
２。（8a—7b)—（5a—４ｂ）—（9ｂ—ａ)=__＿_＿__＿_____．
3.4x2—[6x—(2x－3)＋2x2]＝__＿____＿_＿_＿_。
４．____＿＿__＿＿___．
二、选择题
5.下列式子中正确得就是（ )．
（A）2m2-ｍ=m ﻩ（B）-4x-4x＝0
（C)ab2－a2b＝0ﻩ (Ｄ）-３ａ－2a＝-5ａ
６．化简（－2ｘ２+3ｘ—２)－(-ｘ2+2）正确得就是（ ）.
（A)－x2+3xﻩ （Ｂ）－x2+3ｘ—4
(C）—3x2—3x－4 （D）—3ｘ2+3x
三、解答题
７.如果－a|ｍ-３｜b与ab｜4ｎ|就是同类项,且m与ｎ互为负倒数，
求n-mn—3(－ｍ-n)—(—m)-11得值．
８．已知（2ａ＋ｂ+3)２+｜b-1|=0,求3a—3[２ｂ-8＋(3ａ－2b—1)—a］＋1得值．
9.设Ａ=ｘ3－2x2＋4x+3,B＝x2+２x-6，C＝x3+2x－3.
求x＝－2时,A－（B+C)得值。
综合、运用、诊断
一、填空题
10.三角形三边得长分别为(2x＋１）cｍ、（x2—2）cm与(ｘ2－2ｘ＋１）cm,则这个三角形得周长就是_＿_＿__＿__cm。
11.若(ａ＋b）2＋｜2b—1｜＝０，则aｂ－[2ａb－3（aｂ－1）]得值就是＿＿_＿_＿___。
１２.ｍ2－2n2减去5m2－3n2＋1得差为__＿__＿__.
13。若a与b互为相反数，c与d互为负倒数，m得绝对值就是2，则｜a＋b｜－（m２－ｃd)＋2(m2＋cｄ）－m5ａ－m5b得就是_____＿___.
二、选择题
1４.长方形得一边等于3ｍ+２n，另一边比它大m-n,则这个长方形周长就是( )．
(A）4m＋nﻩ（B）8ｍ+2n （Ｃ）14m＋6ｎ (Ｄ)12m+8n
１5．已知A＝ｘ2+2ｙ2—z2，B＝-4x2+3y２＋2z2，且A+B+Ｃ＝0,则多项式C为（ ）．
(Ａ）5x2-y2－z2 ﻩ（B)3x2－5y2—z２
（C）3x2－y２—3ｚ2ﻩﻩ(Ｄ)3x2—5ｙ2+z2
１６。在2－[2(x+3ｙ)－3（　 )]＝ｘ+2中,括号内得代数式就是（ 　)．
(A）x+2ｙ （Ｂ）－x+２y （Ｃ）x—２y (D)－x－2y
三、解答题
17。若2x2+xｙ＋3y２＝－5，求(9x2+2xy+6）－（xｙ+7ｘ２—３y２－5）得值.
１8。有人说代数式（ａ2—3－3a+a3）－(２a３+４a2+a-8)+（a３+3a2+4a－4）得值与a无关，您说对吗?请说明您得出得结论与理由.
拓展、探究、思考
１9.有一长方体形状得物体，它得长、宽、高分别为a,b,c(ａ＞b＞c),有三种不同得捆扎方式（如图所示得虚线），哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由。