黏FRP加固钢筋混凝土构件抗弯简化计算.pdf
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1、第 7卷第 6期 2 0 1 0年 1 2月 铁 道科 学与工程学报 J OURNAL OF RAI L WAY SCI ENCE AND ENGI NEERI NG V0 1 7 De G No 6 2 01 0 黏 F R P加固钢筋混凝土构件抗弯简化计算 刘建平 。 周朝阳。 , 叶如枫 ( 1 中南大学 土木建筑学院, 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ; 2 长沙学院 4 1 0 0 0 3 ) 摘要: 黏 F R P加固钢筋混凝土梁在屈服时和屈服后拉断时2种状态下正截面受压混凝土尚未压坏, 作者对其合力大小及 位置进行了简化, 给出了相应的弯矩特征值近似公式。研究结果表明, 其计
2、算结果与试验结果吻合良好。提出了以抵抗 F R P拉断为目标的抗弯加固设计简化计算方法。 关键词 : F R P加 固; 钢 筋混凝 土梁; 屈服 弯矩; 极限弯矩 ; 抗 弯加 固计算 中图分类号 : u 4 4 8 3 3 文献标志码 : A 文章编号 : 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 0 ) 0 6 0 0 6 5 0 4 Si mp l i f i e d c a l c u l a t i o n f o r R C me mb e r s s t r e n g t h e n e d i n f l e x ur e wi t h b on de d FRP r
3、 ei n f or c emen t L I U J i a n p i n g 一, Z HOU C h a o y a n g , YE Ru f e n g ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e , 2 Ch a n g s h a Un i v e r s i t y, Ce n t r a l S o u t h Un i v e rsi t y,Ch a n g s h a 41 0 0 7 5,Ch i n a ; C h a n g s h a 4 1
4、 0 0 0 3, C h i n a ) Ab s t r a c t : F o r R C b e a ms s t r e n h e n e d w i t h b o n d e d F RP r e i n f o r c e me n t ,c o mp r e s s e d c o n c r e t e o n c r o s s s e c t i o n i s n o t c r u s h e d i n t h e s t a t e s o f b o t h r e b a r y i e l d i n g a n d FRP ru p t u rin g
5、 a fte r t h e r e b a r y i e l d T h e r e s u l t a n t f o r c e o f c o mp r e s s e d c o n c r e t e a n d i t s l o c a t i o n we r e s i mp l i fi e d i n t hi s p a pe r Th e n a p p r o x i ma t e e x p r e s s i o n s we r e p r o p o s e d t o c a l c u l a t e t h e b e n d i n g mo m
6、e n t s i n b o t h s t a t e s a b o v e me n t i o n e d Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r e d i c t i o n s o f t h e s i mpl i fie d p r o c e d u r e s a g r e e we l l wi t h t h e e x pe rime n t a l v a l u e s I n a d di t i o n,a s i mpl i fie d d e s i g n me t h o d wa s p r e
7、 s e n t e d f o r t h e F RP s t r e n g t h e n e d RC b e a ms t o r e s i s t ru p t u r e o f F RP Ke y wo r d s: F RPs t r e n g t h e n e d;r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m ;b e n di n g mo me n t a t r e b a r y i e l di n g;u l t i ma t e b e n d i n g mo me n t :fl e x u r a l s
8、 t r e n gth e n i n g 外贴 F R P ( 纤维增强复合材料) 加 固混凝土结 构技术近年来在世界范围内得到了快速发展, 随着 碳 纤 维 片 材 加 固 混 凝 土 结 构 技 术 规 程 ( C E C S 1 4 6 : 2 0 0 3 ) ( 后简称 规程) 的颁布实施 , 在 我国的有关工程应用也 13益广泛。改外贴为内嵌 是 F R P加固技术 的新发展 , 有利 于增 强黏结抵抗 剥离。更有效的抗剥离措施是在片材端部设置锚 具 , 若 同时附加黏结剂 , 则成为带端锚的外贴 F R P 加固构件 , 可与普通外贴和 内嵌 F R P加 固构件一 并称为黏
9、F R P加固构件。 假定 F R P与钢筋混凝土构件黏结可靠不致发 生剥离破坏 。黏 F R P加 固 R C受弯构件的极限性 能与 F R P用量即截面面积 4 , 有关 。 随着 A , 由大到 小变化 , 加 固构件正截面承载力 将逐渐降低 , 并 呈现出 3种弯曲破坏形态 , 依次为钢筋屈服前混凝 土压碎 、 钢筋屈服后混凝土压碎和钢筋屈服后 F R P 拉断 , 其中2种界限破坏分别为屈服时压碎和拉断 时压碎 。相应 的 F R P截面面 积界 限值 A , T和 ,的表达式可参见文献 2 。 屈服前压碎是一种超筋破 坏, 具有 明显 的脆 收稿 日期 : 2 0 1 00 51
10、0 基金项目: 国家 自然科学基金 资助项 目( 5 0 7 7 8 1 7 6) ; 湖南省 自然科学基 金重点 项 目( 0 8 J J 3 1 0 5, 0 9 J J 3 0 9 8 ) ; 湖南省 科技计 划重点项 目 ( 2 0 1 0 F J 2 0 0 1 ) ; 长沙学 院科研基金项 目( C D J J 一1 0 0 1 0 2 0 3 ) ; 中南大学 大学生创新性实验计划资助项 目( L CI O I 3 9 ) 作者 简介 : 刘建平( 1 9 6 6一) , 女 , 湖南邵 阳人 , 副教授 , 硕 士研究生 , 从事建筑工程教学 与研究 铁 道 科 学 与 工 程
11、 学 报 2 0 1 0年 1 2月 性, 且材料强度的利用率低 , 应予以避免。 屈服后压 碎或拉断属于适筋破坏 , 具有一定的延性 , 在设计 中值得考虑。 当发生屈服后压碎时, 用 规程公式 求 A , 或 只需解 2次方程即可。 当发生屈服后拉 断时, 规程采用屈服后 同时出现拉断和压碎这 种界限破坏相应 的公式计算 若 F R P材料的极 限拉应变 取实测值用该公式分析试验结果 , 可 能会估计过高 ; 若用于加固设计 , 优点是计算方便 , 但为了保证足够 的安全度 , 取值宜偏保守 , 如 规程把碳纤维( C F R P ) 片材的允许拉应变 , 取为其极限拉应变 的 2 3 。
12、 其实 , 适 当提高拉应变 设计值 , 统一分析和设计用计算公式也是可以考虑 的方案 , 不过 , 如果严格按照 规程所取应力 一应 变关系计算受压区混凝土的合力及其相应 的截面 承载力 , 将会产生高次方程, 求解时需要反复迭代 运算, 非常不便 。 此外 , 研究时欲计算钢筋屈服时相 应的弯矩 , 也会碰到同样的问题。 因此, 有必要进行 适当的简化。 本文作者以单筋矩形截面梁为对象, 研究屈服弯矩及 F R P拉断时极 限承载力的简化计 算方法。 1 基本公式 根据 规程的基本假定 , 钢筋屈服或出现屈 服后拉断的破坏模式时 , 内嵌 F R P条加 固单 筋矩 形截面钢筋混凝土梁的正
13、截面计算简图如 图 1 所 示 , 外贴 F R P片材加 固时, 图中 F R P面积 A , 的形 状和位置有所变化 , 但本文的分析对于外贴和内嵌 黏 F R P加固方式都是适用的 , 只是外贴加 固计算 中取 =h 。 三 n h n A - 上 _ 、 e , j A 坠 _ 二 I 一 ( a ) 截面 ; ( b ) 钢筋屈服时 ; ( C ) 屈服后拉断时 图 l 内嵌 F R P加 固梁截面计算简图 Fi g 1 S t r e s s e s a nd s t r a i n s a t s e c t i o n o f RC b e a ms s t r e n g t
14、 h e ne d wi t h NSM FRP 1 1受压区混凝土合力 黏 F R P加固梁钢筋屈服时或发生屈服后 F R P 拉断破坏时, 受压区混凝土均未压碎, 令受压区混 凝土的合力 C及其到该区最外边缘的距离 Y 为 C = b x 0 , Y =y x 0 ( 1 ) 混凝土应 力应变关 系曲线按 混凝土结构设 计规范 采用抛物线加水平段表示, 则通过积分可 得系数表达式如下 : 1 ) 当 8 8 0 时 , z= 80( 1一 J8o) 卜杀 y 3 8c gO 0 2 ) 当 8 o 8 。 8 时, ( 2 a ) ( 3 a ) = ( 1一 ) ( 2 b ) jS c
15、 一 + lf C o : ( 3 b ) L 卜参 1 2几何关系及平衡方程 由于加固时荷载往往无法完全卸除 , 因此, 在 计算加固梁的特征弯矩时将考虑既有荷载的影响。 假定 F R P和混凝土之间无滑移 、 钢筋混凝土之间 应变符合平截面假定 , 如图 1 ( b ) 、 ( C ) , 由变形协 调条件得 : 占 : : =X 0 : ( h 0一 0 ) : ( r一 0 ) ( 4) 钢筋屈服后 , 平衡条件如下 : C = A + , , ( 5 ) M = A ( h 0 一y ) + , J ( , 一y ) ( 6 ) 欲求屈服弯矩 My , 则 以上各式中, =占 , M
16、 = My , ,= r ; 欲求 F R P拉断时极限弯矩 ,则 M =M , s r=s m 。 其中, 为 F R P的弹性模 量; 占 和 , 分别为钢筋的屈服应变和 F R P面积形 心处混凝土的应变 ; s 为 F R P的滞后应变 , 其计 算参见文献 7 。 联立式( 1 ) 、 ( 2 ) 、 ( 4 )和( 5 )可解得混凝土受 压区高度 。 , 然后将式( 3 )代人式( 6 )可得加固梁 屈服弯矩或极限弯矩 , 其问需解关于 的 3次方 程 , 过程繁琐 , 有待简化。 2 分析过程的简化 2 1 受压区混凝土合力的简化表达 由式( 1 )( 3 ) 可见 , 混凝土合
17、力及其位置的 简化归结为系数 和 y的简化。 取 。=0 0 0 2 , 8 = 0 0 0 3 3 , 代入式( 2 ) 、 ( 3 )有: 当 。s 0 时 , 2=5 0 0 占 一8 3 3 3 3 8 ( 7 ) y= y L 当 0 时 , 2:16 6 7 X 1 0 一 e ( 9 ) 0 5 8 一 6 6 7 X 1 0 +3 3 3 X 1 0 y 一 ( 1 0 ) 第 6期 周朝阳, 等 : 黏 F R P加固钢筋混凝土构件抗弯简化计算 6 7 1 )系数 O 的简化 当 。 时 , 式 ( 7 )可近似用下述线性回归 函数来表示 : O t 2=2 9 1 6 7
18、+0 1 ( 1 1 ) 其相关系数 R=0 9 9 2 。 当s 。 。 时 , 式 ( 9 ) 已很简单 , 无需再作简化。 2 )系数 的简化 在 o 和 08 占 两个区间内, y的 表达式 ( 8 )和( 1 0 )有所不 同, 但经过计算分析发 现 , 在0s 这一区间内, 上述 2 式可统一用 下述线性回归函数表示 : = 2 5 9 8 +0 3 3 ( 1 2 ) 其相关系数R=0 9 9 7 。 由式( 1 2 ) 知 , 当 在0 0 0 1 和 0 0 0 3 3之间变动时 , 变化幅度不大。 所 以 可 与 O 的变化范围相对应, 进一步取为 2个常数值 : = 0
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