齿轮传动w.pptx

12.10 12.10 齿轮传动的效率和润滑齿轮传动的效率和润滑12.11 12.11 齿轮结构齿轮结构 12.9 12.9 直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动12.8 12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算#重点：失效形式、受力分析、设计准则、重点：失效形式、受力分析、设计准则、强度计算。强度计算。总要求：会设计齿轮传动总要求：会设计齿轮传动 12.1概述概述 应用广泛12.1.1 特点特点优点：优点：1.效率高（达效率高（达99）；）；2.工作可靠，寿命长；工作可靠，寿命长；3.瞬时传动比为常数；瞬时传动比为常数；4.结构紧凑；结构紧凑；5.功率和速度范围很广。功率和速度范围很广。缺点：缺点：1.精度低时，振动和噪精度低时，振动和噪声较大；声较大；2.生产成本较高，制造生产成本较高，制造和安装要求高；和安装要求高；3.不适用于中心距大的不适用于中心距大的传动。传动。齿轮的发展史齿轮的发展史实例实例12.1.2 分类分类 表表12.1齿轮传动的分类齿轮传动的分类 按轴的布置方式分按轴的布置方式分 平行轴齿轮传动，相交轴齿轮传动平行轴齿轮传动，相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动齿线相对于母线方向齿线相对于母线方向 直齿，斜齿，人字齿，曲线齿直齿，斜齿，人字齿，曲线齿 按齿廓曲线分按齿廓曲线分 渐开线齿，摆线齿，圆弧齿渐开线齿，摆线齿，圆弧齿 工作条件工作条件分分 闭式传动，开式传动，半开式传动闭式传动，开式传动，半开式传动按按齿面硬度分齿面硬度分 软齿面软齿面(350HB(350HB），硬齿面），硬齿面(350HB(350HB）按传动比：定传动比定传动比、变传动比、变传动比 1.传动平稳；传动平稳；2.承载能力高。承载能力高。12.1.3 基本要求基本要求思考：思考：1 1、软齿面、硬齿面是如何划分的？、软齿面、硬齿面是如何划分的？2 2、何谓闭式传动、开式传动？、何谓闭式传动、开式传动？12.2齿轮传动的主要参数齿轮传动的主要参数12.2.1主要主要参数参数 基本齿廓 见表12.2 为基本齿条的齿廓。模数 见表12.3 中心距 见表12.4 为荐用中心距系列 传动比，齿数比齿数比 减速传动：i 1,且 u=i；增速传动：增速传动：12.2.2 精度等级的选择精度等级的选择 GB10095GB100958888和和GB11365GB113658989：1212个精度等级，每个精度等级都有三个公差组：个精度等级，每个精度等级都有三个公差组：第一公差组第一公差组运动准确性精度；运动准确性精度；第二公差组第二公差组传动平稳性精度；传动平稳性精度；第三公差组第三公差组载荷分布均匀性精度。载荷分布均匀性精度。精度等级的选择，见表精度等级的选择，见表12.512.5，12.6 12.6。动力齿轮传动可按用途、用途、v v选择选择轮齿折断齿面损伤齿面损伤齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）齿面胶合齿面胶合齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损齿面塑性流动齿面塑性流动12.3.1轮齿折断轮齿折断现象：局部折断整体折断12.312.3 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式部位：齿根处疲劳折断疲劳折断过载折断过载折断12.3.1轮齿折断轮齿折断发生部位：齿根部。发生部位：齿根部。发生工况：发生工况：动力齿轮传动的主要失效形式之一。动力齿轮传动的主要失效形式之一。12.3齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式12.3.2齿面接触疲劳磨损（点蚀）齿面接触疲劳磨损（点蚀）点蚀的产生过程：点蚀的产生过程：点蚀的发生部位：点蚀的发生部位：靠近节线节线的齿根部分表面上 受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。12.3齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式软齿面齿轮：收敛性点蚀收敛性点蚀，相当于跑合；跑合后，若H仍大于H，则成为扩展性点蚀。硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。扩展性点蚀开式传动：开式传动：无点蚀无点蚀（v v磨损磨损vv点蚀点蚀）闭式传动闭式传动12.3齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 点蚀的后果：-闭式齿轮传动闭式齿轮传动的主要失效形式。分类：收敛性点蚀和扩展性点蚀。提高齿面抗点蚀能力的措施：1）提高齿面硬度和降低表面粗糙度；）提高齿面硬度和降低表面粗糙度；2）在许可的范围内采用大的变位系数，以增）在许可的范围内采用大的变位系数，以增大综合曲率半径；大综合曲率半径；3）采用粘度较高的润滑油；）采用粘度较高的润滑油；4）减小动载荷等。）减小动载荷等。发生工况：发生工况：12.3齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式12.3.3齿面胶合齿面胶合产生过程：齿面相对滑动部位：发生工况：防止或减轻胶合的措施：靠近节线的齿顶面上。闭式闭式传动：高速重载高速重载或或低速重载低速重载（如航空发动机减速器的主传动齿轮）如航空发动机减速器的主传动齿轮）12.3齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式12.3.4齿面磨粒磨损齿面磨粒磨损措施：发生工况：开式齿轮传动的主要失效形式。后果：正常齿形被损坏，噪声增大，冲击大，最后导致折断。12.3.5齿面塑性流动齿面塑性流动低速重载、频繁启动和过载低速重载、频繁启动和过载(较软软的齿面）闭式传动12.3齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff）主动轮1：齿面相对滑动速度方向指向节线Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。12.3齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式轮齿弯曲疲劳折断、轮齿弯曲疲劳折断、磨粒磨损、轮齿弯曲疲劳折断磨粒磨损、轮齿弯曲疲劳折断12.3.6计算准则计算准则闭式传动闭式传动接触疲劳强度接触疲劳强度和和弯曲疲劳强度弯曲疲劳强度计算计算开式传动弯曲疲劳强度计算开式传动弯曲疲劳强度计算闭式传动闭式传动主要失效：主要失效：开式传动开式传动主要失效：主要失效：疲劳点蚀、疲劳点蚀、胶合胶合12.3齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式一、分类一、分类二、主要参数二、主要参数三、失效形式三、失效形式练习题：练习题：1、闭式齿轮传动的主要失效形式有哪些，开、闭式齿轮传动的主要失效形式有哪些，开式齿轮传动的主要失效形式有哪些？式齿轮传动的主要失效形式有哪些？12.4齿轮材料及其热处理齿轮材料及其热处理12.4.1齿轮材料齿轮材料齿轮材料应具备的条件：齿轮材料应具备的条件：齿面要硬;齿芯要韧，加工工艺及热处理工艺性好，价格低。1.钢钢：碳素结构钢、合金钢、铸钢；2铸铁铸铁：灰铸铁、球墨铸铁；3非金属材料。非金属材料。常用材料：常用材料：1 1）软齿面齿轮软齿面齿轮 350 HB350 HB中碳钢、中碳钢、中碳合金钢中碳合金钢：4040、4545等等40Cr、40MnB、20Cr等等特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制 造造 成本低；成本低；常用于对尺寸和重量常用于对尺寸和重量无严格要求的场合无严格要求的场合。2 2）硬齿面：硬齿面：350 HB350 HB低碳、中碳钢：低碳、中碳钢：2020、4545等等低碳、中碳合金钢：低碳、中碳合金钢：20C20Cr r、20C20Cr rMMn nT Ti i、20M20Mn nB B等等12.4.2齿轮热处理齿轮热处理调质、正火调质、正火软齿面。软齿面。整体淬火、表面淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗整体淬火、表面淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗硬齿面。硬齿面。常用热处理方法：常用热处理方法：特点：特点：齿面硬度高、承载能力高齿面硬度高、承载能力高;适用适用:对尺寸、重量有对尺寸、重量有较高要求的场合较高要求的场合（如（如高高速速、重载重载及及精密机械精密机械传动）。传动）。12.4.2 齿轮热处理齿轮热处理 相啮合的一对齿轮齿面硬度的选择：相啮合的一对齿轮齿面硬度的选择：1 1）使大、小齿轮寿命接近使大、小齿轮寿命接近；2 2）减摩性、耐磨性好；）减摩性、耐磨性好；3 3）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。）小齿轮可对大齿轮起冷作硬化作用。举例：起重机减速器：小齿轮举例：起重机减速器：小齿轮4545钢调质钢调质 HB230260HB230260 大齿轮大齿轮4545钢正火钢正火 HB180210HB180210机床主轴箱：机床主轴箱：小齿轮小齿轮40Cr或或40MnB表淬表淬HRC5055大齿轮大齿轮40Cr或或40MnB表淬表淬HRC4550FtFr12.6 12.6 圆柱齿轮传动的载荷计算圆柱齿轮传动的载荷计算12.6.112.6.1直齿圆柱齿轮传动的受力分析直齿圆柱齿轮传动的受力分析11FtFtFrFrFnFn12.6.112.6.1直齿圆柱齿轮传动的受力分析直齿圆柱齿轮传动的受力分析作用点：作用点：节点节点 力的大小：力的大小：方向：方向：从动轮：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1方向：圆周力FtFt1与1反向（阻力）Ft2与2同向（动力）径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。Ft2Ft1Fr2Fr1 Ft2Ft1n1n2n1n2练习：Fr1Fr212.6.2斜齿圆柱齿轮传动的受力分析斜齿圆柱齿轮传动的受力分析作用点：节点作用点：节点大小：大小：方向：方向：Fa1方向方向图图12.8斜齿轮传动图斜齿轮传动图12.6.3计算载荷计算载荷计算载荷：名义载荷乘以载荷系数K后即为计算载荷。1使用系数KA 用以考虑动力机和工作机的运转特性、联轴器的缓冲性能等外部因素引起的动载荷而引入的系数。见表12.92 2动载系数动载系数K KV V 考虑齿轮副在啮合过程中因啮合误差（基节误差、齿形误差、轮齿变形）和运转速度而引起的内部附加动载荷而引入的系数。分析：由于误差的影响而使，此时1恒定，2则忽大忽小，从而产生附加动载荷。影响动载荷大小的主要因素：影响动载荷大小的主要因素：齿轮的圆周速度、质量、精度等级。齿轮的圆周速度越高，精度越低，质量越大，动载荷越大。3 3齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数k k4.4.齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数k k1）重要齿轮采用修缘齿。）重要齿轮采用修缘齿。2 2）提高齿轮的加工精度，减轻质量，尽量减小）提高齿轮的加工精度，减轻质量，尽量减小圆周速度。圆周速度。考虑到同时啮合的各对齿之间载荷分配不考虑到同时啮合的各对齿之间载荷分配不均匀而引入的系数。其值见表均匀而引入的系数。其值见表12.10 考虑沿轮齿接触线方向载荷分布不均匀而考虑沿轮齿接触线方向载荷分布不均匀而引入的系数。引入的系数。KH,KF,见表见表12.1112.14。减少动载的措施：减少动载的措施：1）一对啮合齿轮中一个齿轮的轮齿鼓形修正；2）合理布置齿轮的位置（远离转矩输入端，尽量减小悬臂长度）；3）提高轴、轴承和机座的刚度；4）提高制造和安装精度；合理选择齿宽。引起载荷分布不均匀的原因引起载荷分布不均匀的原因：轴的弯曲变形；轴的扭转变形；轴的弯曲变形；轴的扭转变形；轴承的弹性移位及制造和安装误差。轴承的弹性移位及制造和安装误差。减少载荷分布不均匀的措施：减少载荷分布不均匀的措施：计算点：节点计算点：节点21O1O212.7 12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算12.7.112.7.1齿面接触齿面接触疲劳强度计算疲劳强度计算 1.计算公式计算公式:赫兹公式赫兹公式:AEC12.7 12.7 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算12.7.112.7.1齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 1.计算公式计算公式:1 1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。2 2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。接触疲劳强度计算通常以接触疲劳强度计算通常以节点节点为计算点。为计算点。一对齿轮一对齿轮一对一对N N1 1、N N2 2为心，为心，1 1 =N=N1 1C C、2 2 =N=N2 2C C 为为半径的两圆柱体在节点处的接触。半径的两圆柱体在节点处的接触。将各参数代入（将各参数代入（12.7）且引入载荷系数）且引入载荷系数K得得：12.7.112.7.1齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算O1O2N1N2Cd1d221设计公式：设计公式：（12.9）强度验算公式：强度验算公式：（12.8）引入引入12.7.112.7.1齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算1）标准传动和变位传动均适用；标准传动和变位传动均适用；2）接触强度取决于齿轮的直径（或中心距）；）接触强度取决于齿轮的直径（或中心距）；3）“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合；用于内啮合；2.参数选择参数选择（1）弹性系数ZE ，见表12.12（2）节点区域系数图ZH ，12.16公式说明：公式说明：4）；（3）Z，（4）齿宽系数d 式式12.8b b1 1=b=b2 2+(510)mm+(510)mm，b=bb=b2 2承载一定：承载一定：bbd d1 1一定：一定：，v v，K Kv v d d1 1a a d b ，H d d b b ，H H但但 d db b，易承载不均，易承载不均，K K 应合理选用d3.失效概率为失效概率为1%1%时，接触时，接触疲劳极限疲劳极限Z ZN N接触寿命系数接触寿命系数应力循环次数应力循环次数N NL L 载荷稳定：载荷稳定：载荷不稳定：载荷不稳定：齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数齿轮每转一周，同侧齿面啮合次数4分度圆直径的初步计算分度圆直径的初步计算设计计算：b、d1未知 KH（b、d1）、Kv（v、精度）、Z()未知无法应用设计式计算（钢制），（标准）2）若为其他材料配对时，将 说明：1）12.14适用于直齿直齿或斜齿斜齿圆柱齿轮；乘以修正系数，及修正系数见表12.16；3）许用应力：（12.15）(12.14)12.7.2齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算1.计算公式断裂部位：齿根处1）轮齿为悬臂梁（长l，宽b）2）载荷由一对轮齿负担 （实际上1，多对齿啮合，用重合度系数Y考虑其影响）（1 1）、基本假定）、基本假定3 3）载荷作用于齿顶载荷作用于齿顶（最危险情况）（最危险情况）危险截面：齿根（危险截面：齿根（3030切线法切线法）Fn：使齿根受弯弯曲应力b 受剪切应力：使齿根受压压应力c，认为其它应力在应力修正系数Ysa中考虑（2）、公式推导计入K、Ysa、Y：、以代入：设计式标准化齿形系数校核式lFn（12.16）强度验算公式：（12.17）设计公式：、（1）适用标准齿轮及适用标准齿轮及变位变位齿轮齿轮弯曲强度的弯曲强度的计算计算；说明说明：（3 3）在（）在（12.1712.17）中，）中，应用大、小齿轮中的较大值进行计算应用大、小齿轮中的较大值进行计算；（4 4）模数应圆整为标准值，传递动力齿轮）模数应圆整为标准值，传递动力齿轮.（2 2）一对齿轮传动，大、小齿轮的）一对齿轮传动，大、小齿轮的Y YFaFa,Y,YSaSa及及 F F 不同，两个齿轮的强度应分别验算；不同，两个齿轮的强度应分别验算；2.计算参数的选取计算参数的选取 只取决于轮齿的形状（只取决于轮齿的形状（z和和x），与模数），与模数m无关。见图无关。见图12.21。-考虑齿根处应力集中和其余应力对齿根应力的影响。重合度系数重合度系数Y：齿形系数齿形系数YFa：应力修正系数应力修正系数Ysa：软齿面闭式传动：软齿面闭式传动：齿数齿数Z1：主要失效：点蚀传动尺寸由H决定求出d1mzd一定：z平稳性滑动系数mh da、质量切削量 一般取z1=2040主要失效：轮齿折断传动尺寸由F决定m z但z1根切，z117。开式传动：尺寸决定于F，z1不宜过多。一般要求z1、z2互为质数？硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：使各个相啮合齿对磨损均匀，传动平稳使各个相啮合齿对磨损均匀，传动平稳3.许用弯曲应力许用弯曲应力（12.19）单向受载：双向受载：讨论：故故 校核计算时，校核计算时，应分别校核应分别校核：4.模数的初步计算模数的初步计算 说明：（1）式（12.20）适用于直齿或斜齿圆柱齿轮；简化公式：(12.20)（12.17）设计公式：、(3)Am的值见表12.17（2）齿轮单向受力：齿轮双向受力或开式传动：（4）在（12.20）中，应用大、小齿轮中的较大值进行计算；（5 5）mm应圆整为标准值应圆整为标准值：动力传动动力传动m1.52mmm1.52mm一般机械m=28mm重型、矿山机械m8mm开式传动：开式传动：mm开开=（1.11.151.11.15）mm计计5.设计准则设计准则 1）软齿面闭式软齿面闭式齿轮传动：按齿面接触疲劳齿轮传动：按齿面接触疲劳强度设计强度设计,求齿轮直径和齿宽，然后验算轮齿求齿轮直径和齿宽，然后验算轮齿弯曲疲劳强度；弯曲疲劳强度；3）开式齿轮传动：按轮齿弯曲疲劳强度设计）开式齿轮传动：按轮齿弯曲疲劳强度设计求得模数，为补偿磨粒磨损，将模数增大求得模数，为补偿磨粒磨损，将模数增大10%15%。2）硬齿面闭式硬齿面闭式齿轮传动：按轮齿弯曲疲劳强度齿轮传动：按轮齿弯曲疲劳强度设计设计,确定齿轮模数，然后验算齿面接触疲劳强确定齿轮模数，然后验算齿面接触疲劳强度；度；按齿面接触疲劳强度设计初步计算（12.14）；校核计算（12.8）；尺寸计算：验算轮齿弯曲疲劳强度（12.16）例例1232合理选材合理选材,热处理方式，硬度；热处理方式，硬度；3确定设计准则：确定设计准则：1根据工况分析，确定用软齿面，还是硬齿面根据工况分析，确定用软齿面，还是硬齿面齿轮传动；齿轮传动；6、提高齿轮强度措施提高接触强度：1）d或a;2）适当b（d）3）采用正角度变位传动（xZH）4）改善材料及热处理（HB H）5）适当齿轮精度提高弯曲强度：1）模数m;2）适当提高b;3 3）选用较大的变位系数）选用较大的变位系数x x4）制造精度5）材料及热处理F 12.7.3 静强度校核计算静强度校核计算自学（无严重过载时，一般不作此校核）12.8 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算12.8.1齿面接触疲劳强度1.计算公式 与直齿圆柱齿轮强度计算公式的推导与直齿圆柱齿轮强度计算公式的推导出发点相似，但有几点不同：出发点相似，但有几点不同：图图12.27 1.Fn在法面内垂直于齿面，啮合点的曲率半径应代在法面内垂直于齿面，啮合点的曲率半径应代以以法向曲率半径法向曲率半径n1n1，n2n2；3.接触线倾斜有利于提高其疲劳强度，用螺旋角系接触线倾斜有利于提高其疲劳强度，用螺旋角系数数Z加以考虑加以考虑。2.啮合线总长L受和影响，且随啮合点位置不同而变化；计入K，将以上各式代入得：强度验算式：（12.29）设计式：（12.30）说明：2.计算参数的选择：计算参数的选择：Z：若，取Z螺旋角系数螺旋角系数:考虑接触线倾斜对接触应力的影响，许用接触应力：ZE,ZH同直齿轮同直齿轮12.8.2齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度接触线倾斜局部折断F计算复杂办法：1）斜齿轮的当量直齿轮2）引入Y修正倾斜影响 1.公式：公式：按按法面当量直齿圆柱齿轮法面当量直齿圆柱齿轮进行计算。进行计算。分析的截面为分析的截面为法面法面，模数为，模数为mn，用用Y考虑接触线倾斜对弯曲强度的有利影响。考虑接触线倾斜对弯曲强度的有利影响。强度验算公式：（12.33）或写成：12.8.2齿根弯曲疲劳强度齿根弯曲疲劳强度 设计公式：设计公式：（12.33）2.参数选取：参数选取：，按当量齿数查取。；=0.75；若，取；，取通常，人字齿轮螺旋角系数螺旋角系数1 1、复习：、复习：机械原理机械原理中中“锥齿轮机构锥齿轮机构”2 2、作业、作业(下周一交下周一交）P36 P36：9 912.9直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动锥齿轮传动的特点锥齿轮传动的特点：1.传递相交轴间的运动和动力；传递相交轴间的运动和动力；有有直齿直齿、斜齿、和曲线齿；、斜齿、和曲线齿；2 2、齿廓为球面渐开线、齿廓为球面渐开线球面无法展成平面展开为扇形齿轮补齐为当量圆柱齿轮：补齐为当量圆柱齿轮：向大端背锥投影向大端背锥投影简化例如：发动机变速箱3 3、模数是变化的、模数是变化的由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿；承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；几何计算时：大端m为标准值（易测量）。4 4、制造精度不高，加工较困难（、制造精度不高，加工较困难（v v不宜过高）不宜过高）尺寸尺寸加工难度加工难度一般将一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前锥齿轮置于圆柱齿轮之前。用锥齿轮用锥齿轮齿宽中点处齿宽中点处的的当量直齿圆柱齿轮当量直齿圆柱齿轮代替该锥齿轮，其分度圆半径即为齿宽中点代替该锥齿轮，其分度圆半径即为齿宽中点处的背锥母线长，模数为齿宽中点的平均模处的背锥母线长，模数为齿宽中点的平均模数数mm,法向力即为齿宽中点的合力法向力即为齿宽中点的合力Fn。转化方法：转化方法：简化计算简化计算：将一对直齿圆锥齿轮传动转化为一对当量将一对直齿圆锥齿轮传动转化为一对当量直齿圆柱齿轮传动。直齿圆柱齿轮传动。图12.28 aO2OO112Md2d1dm1RAP12.9.1几何计算几何计算B锥距R：锥顶距大端分度圆距离齿宽系数齿宽系数 R R将齿宽中点处的背锥展开补为圆形，即为两当将齿宽中点处的背锥展开补为圆形，即为两当量直齿圆柱齿轮的分度圆。量直齿圆柱齿轮的分度圆。由由得：得：图图12.28O2OO112Md2d1dm1RAP12.9.2受力分析受力分析设设Fn 作用于齿宽节线中点处，作用于齿宽节线中点处，Fn：圆周力：圆周力Ft;径向力径向力Fr;轴向力轴向力Fa。力的大小：（12.37）图图12.29忽略摩擦力忽略摩擦力力的方向：力的方向：轴向力轴向力方向分别指向大端方向分别指向大端;；圆周力圆周力方向在主动轮上与回转方向相反，方向在主动轮上与回转方向相反，从动轮上与回转方向相同；从动轮上与回转方向相同；径向力径向力方向分别指向各自的轮心；方向分别指向各自的轮心；且有以下关系：且有以下关系：图图12.9.3齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算将将当量齿轮当量齿轮的有关参数代入直齿圆柱齿轮的的有关参数代入直齿圆柱齿轮的强度计算公式（强度计算公式（12.8），考虑齿面接触区长），考虑齿面接触区长短对接触应力的影响，取短对接触应力的影响，取有效齿宽为有效齿宽为0.85b。强度校核公式：强度校核公式：（12.38）设计公式设计公式：（12.39）12.9.4齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 强度校核公式：强度校核公式：（12.40）设计公式：设计公式：(12.41)设计方法设计方法：与圆柱齿轮传动不同的是可以与圆柱齿轮传动不同的是可以直接利用设计公式设计，对有关参数先做假直接利用设计公式设计，对有关参数先做假设，然后再对所假设的参数进行校核并给予设，然后再对所假设的参数进行校核并给予修正。修正。闭式齿轮传动的效率闭式齿轮传动的效率：见表12.2112312.10.2齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑1.润滑方式：润滑方式：由齿轮传动的圆周速度决定润滑方式由齿轮传动的圆周速度决定润滑方式.12.10.1齿轮传动的效率齿轮传动的效率12.10齿轮传动的效率和润滑齿轮传动的效率和润滑啮合中的摩擦损失；油阻损失；轴承中的啮合中的摩擦损失；油阻损失；轴承中的摩擦损失。摩擦损失。v12ms15ms,齿轮浸油深度为12个齿高；v高时，0.7个齿高左右，不少于10mm；v12ms时，不宜采用油池时，不宜采用油池润滑。润滑。2.润滑油的粘度润滑油的粘度据齿轮的圆周速度来选润滑油的粘度。据齿轮的圆周速度来选润滑油的粘度。见表见表12.22。腹板轮腹板轮da=400mm组合轮组合轮尺寸很大的齿轮。尺寸很大的齿轮。实心的实心的小齿轮小齿轮12.11齿轮结构齿轮结构常用结构：常用结构：1龆轮轴龆轮轴齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径d1.8ds。ds配合轴径。配合轴径。小结：小结：重点内容：重点内容：1.齿轮传动的失效形式和设计准则；齿轮传动的失效形式和设计准则；2.齿轮传动的载荷计算和受力分析；齿轮传动的载荷计算和受力分析；3.直齿圆柱齿轮传动的设计原理和强度计算。直齿圆柱齿轮传动的设计原理和强度计算。据不同条件恰当地定设计准则和选用相应的据不同条件恰当地定设计准则和选用相应的设计数据。设计数据。学习要求：学习要求：1.熟悉齿轮传动的特点及应用；熟悉齿轮传动的特点及应用；2.掌握不同条件下齿轮的失效形式和设计准则；掌握不同条件下齿轮的失效形式和设计准则；3.掌握齿轮常用材料及齿面硬度的确定原则；掌握齿轮常用材料及齿面硬度的确定原则；4.掌握齿轮传动的受力分析、强度计算、理论掌握齿轮传动的受力分析、强度计算、理论依据、力学模型、各参数的意义及选择、会用依据、力学模型、各参数的意义及选择、会用计算公式；计算公式；5.了解齿轮传动的精度、润滑，斜齿圆柱齿轮了解齿轮传动的精度、润滑，斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算公式推导与直齿圆柱齿轮和圆锥齿轮强度计算公式推导与直齿圆柱齿轮强度计算公式的不同处。强度计算公式的不同处。思考题：思考题：1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？失效的、齿轮传动常见的失效形式有哪些？失效的原因是什么？可采取哪些措施来减缓失效的原因是什么？可采取哪些措施来减缓失效的发生？发生？2、开式传动与闭式传动的失效形式有哪些不、开式传动与闭式传动的失效形式有哪些不同？同？3、齿面点蚀首先发生在什么部位？为什么？、齿面点蚀首先发生在什么部位？为什么？为防止点蚀可采取哪些措施？为防止点蚀可采取哪些措施？4、轮齿折断有几种？简述齿根疲劳折断的原、轮齿折断有几种？简述齿根疲劳折断的原因及预防措施。因及预防措施。5、什么是收敛性点蚀、扩展性点蚀？设计中、什么是收敛性点蚀、扩展性点蚀？设计中要防止那种点蚀发生？要防止那种点蚀发生？6、什么叫软齿面齿轮、硬齿面齿轮？为什么一对软、什么叫软齿面齿轮、硬齿面齿轮？为什么一对软齿面齿轮的大小齿轮硬度有一定差值？齿面齿轮的大小齿轮硬度有一定差值？7、说出各系数的名称、简述其含义。说出各系数的名称、简述其含义。8、齿面接触疲劳强度计算中，为什么要以节点处的、齿面接触疲劳强度计算中，为什么要以节点处的齿面接触应力作为齿面接触疲劳强度的计算应力？齿面接触应力作为齿面接触疲劳强度的计算应力？9、试述直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度校核公式中、试述直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度校核公式中各项参数的物理意义；在齿面接触疲劳强度计算中，各项参数的物理意义；在齿面接触疲劳强度计算中，若大小齿轮的许用应力不相等，应代入哪个值计算？若大小齿轮的许用应力不相等，应代入哪个值计算？10、试述直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式、试述直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度校核公式中各项参数的物理意义。中各项参数的物理意义。11、计算一对圆柱齿轮传动的大、小齿轮的弯曲疲、计算一对圆柱齿轮传动的大、小齿轮的弯曲疲劳强度时，其计算公式是否一样，应注意什么问题？劳强度时，其计算公式是否一样，应注意什么问题？12、计算一对圆柱齿轮传动的大、小齿轮、计算一对圆柱齿轮传动的大、小齿轮的接触疲劳强度时，其计算公式是否一样，的接触疲劳强度时，其计算公式是否一样，应注意什么问题？应注意什么问题？13、试述齿轮传动的设计准则。、试述齿轮传动的设计准则。14、影响齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲、影响齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的主要因素各有哪些？提高接触疲劳劳强度的主要因素各有哪些？提高接触疲劳强度和弯曲疲劳强度的主要措施各有哪些？强度和弯曲疲劳强度的主要措施各有哪些？15、按什么原则进行直齿锥齿轮传动的强度、按什么原则进行直齿锥齿轮传动的强度计算？直齿锥齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动计算？直齿锥齿轮传动和直齿圆柱齿轮传动的强度计算有何异同？的强度计算有何异同？16、总结直齿、斜齿圆柱齿轮传动受力分、总结直齿、斜齿圆柱齿轮传动受力分析的特点和规律。析的特点和规律。17、总结直齿锥齿轮传动受力分析的特点和规、总结直齿锥齿轮传动受力分析的特点和规律，与圆柱齿轮比较有何特点？律，与圆柱齿轮比较有何特点？18、一对圆柱齿轮传动大、小齿轮的接触应力、一对圆柱齿轮传动大、小齿轮的接触应力关系如何？弯曲应力关系如何？关系如何？弯曲应力关系如何？19、斜齿轮和直齿锥齿轮的当量齿数如何计算、斜齿轮和直齿锥齿轮的当量齿数如何计算？20、设计齿轮传动时，下列数据中哪些应圆整、设计齿轮传动时，下列数据中哪些应圆整或标准化？哪些应精确计算？或标准化？哪些应精确计算？斜齿轮的模数、齿数、当量齿数、螺旋角、分斜齿轮的模数、齿数、当量齿数、螺旋角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿宽。度圆直径、齿顶圆直径、齿宽。T1FrFtFacA2B2B1A1OO1O2MOO1O2MPBADCFn1 Fa1Fa2Fa3Fa4O2O12Fa1Fr1Fa2Fr2O1n1n2齿轮的发展史齿轮的发展史人类对齿轮的使用源远流长人类对齿轮的使用源远流长.有史料记载，有史料记载，公元公元前前400400至至前前200200年年间的中国古代就开始使用间的中国古代就开始使用齿轮，中国齿轮，中国山西山西省出土的省出土的青铜青铜齿轮是迄今发现齿轮是迄今发现的的最古老齿轮最古老齿轮。张衡张衡的的候风地动仪候风地动仪、古印度的、古印度的棉核剔除机构（现收藏于棉核剔除机构（现收藏于柏林柏林博物馆）都含有博物馆）都含有齿轮机构。齿轮机构。齿轮的发明人无史可考齿轮的发明人无史可考，而，而亚里士多德亚里士多德可认为可认为是第一个系统论述这一机构的人。而是第一个系统论述这一机构的人。而阿基米德阿基米德不仅对齿轮和蜗轮有详尽的论述，不仅对齿轮和蜗轮有详尽的论述，PappusPappus更记更记载了载了阿基米德阿基米德通过一个通过一个蜗轮蜗轮和九个齿轮的机构，和九个齿轮的机构，使少数几个奴隶就将大船使少数几个奴隶就将大船SyrakusiaSyrakusia推下海中。推下海中。早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求，早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求，因此连续转动的主动轮往往因此连续转动的主动轮往往不能使被动轮连不能使被动轮连续转动续转动。为了解决这一问题，齿形发展为弧。为了解决这一问题，齿形发展为弧形，并通过减小齿距使被动轮获得连续转动，形，并通过减小齿距使被动轮获得连续转动，这使得齿轮机构的汲水装置十分普及。这使得齿轮机构的汲水装置十分普及。由于由于钟表钟表的出现和普及，人们产生了对齿轮的出现和普及，人们产生了对齿轮定速传动的需求。定速传动的需求。由齿廓啮合基本定律由齿廓啮合基本定律:一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公点的公法线法线截截连心线连心线为两段为两段线段线段的反比。的反比。传动比恒定的条件：传动比恒定的条件：过接触点所作两齿廓的公过接触点所作两齿廓的公法线法线均须与均须与连连心线心线交于一固定的交于一固定的点点。所决定的齿形理论上是无穷多的，所决定的齿形理论上是无穷多的，Olaf RoemerOlaf Roemer，16741674年年曾论述外曾论述外摆线摆线齿形，齿形，Philipp de la HirePhilipp de la Hire 16941694年年提出了提出了渐开线渐开线齿形。齿形。轮齿接触点的公轮齿接触点的公法线法线必须通过中心连线上的必须通过中心连线上的节点。一条辅助节点。一条辅助瞬心线瞬心线分别沿大轮和小轮的分别沿大轮和小轮的瞬瞬心线心线(节圆节圆)纯滚动时，与辅助纯滚动时，与辅助瞬心线瞬心线固联的辅固联的辅助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲助齿形在大轮和小轮上所包络形成的两齿廓曲线是彼此线是彼此共轭共轭的。的。17331733年年，CamusCamus提出了著名的提出了著名的CamusCamus定理：定理：17651765年年，EulerEuler阐明了相啮合的齿轮，其齿阐明了相啮合的齿轮，其齿形曲线的形曲线的曲率半径曲率半径和和曲率中心曲率中心位置的关系。位置的关系。其后其后SavarySavary完善了这一关系，形成了现在使用完善了这一关系，形成了现在使用的的Euler-SavaryEuler-Savary方程方程。18731873年年，HoppeHoppe指出了不同齿数的齿轮在压力角指出了不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了改变时的渐开线齿形，从而奠定了变位齿轮变位齿轮的的基础。基础。1919世纪世纪末，末，范成切齿法原理范成切齿法原理的提出使渐开线齿的提出使渐开线齿形最终战胜摆线齿形走上了大规模生产的道路。形最终战胜摆线齿形走上了大规模生产的道路。19071907年年，Frank HumphrisFrank Humphris提出了提出了圆弧圆弧齿形。齿形。圆弧齿形在使用寿命和减小尺寸方面有一定优圆弧齿形在使用寿命和减小尺寸方面有一定优势，因此在现代工业中也逐渐发挥作用。势，因此在现代工业中也逐渐发挥作用。参考资料：参考资料：【1】李约瑟著李约瑟著.中国科技史（第四卷中国科技史（第四卷第二分册第二分册机械工程）机械工程）.科学出版社科学出版社上海古迹出版社，上海古迹出版社，1999【2】(日）中山秀太郎日）中山秀太郎.世界机械工程发展史世界机械工程发展史.北京：机械工北京：机械工业出版社，业出版社，1986【3】刘仙洲刘仙洲.中国机械工程发明史中国机械工程发明史.北京：科学出版北京：科学出版社，社，1962思考题：思考题：1 1、展开想象，最早的齿轮会是什么样的？、展开想象，最早的齿轮会是什么样的？2 2、预测未来的齿轮将如何？、预测未来的齿轮将如何？年轻的亚瑟国王被邻国的伏兵抓获。邻国的君主没年轻的亚瑟国王被邻国的伏兵抓获。邻国的君主没有杀他，承诺只要亚瑟可以回答一个非常难的问题，有杀他，承诺只要亚瑟可以回答一个非常难的问题，他就可以给亚瑟自由。他就可以给亚瑟自由。这个问题是：女人真正想要的是什么？这个问题是：女人真正想要的是什么？这个问题连最有见识的人都困惑难解，何况年轻的这个问题连最有见识的人都困惑难解，何况年轻的亚瑟，于是人们告诉他去请教一个老女巫，只有她才亚瑟，于是人们告诉他去请教一个老女巫，只有她才能知道答案。能知道答案。女巫答应回答他的问题，但他必须首先女巫答应回答他的问题，但他必须首先接受她的交换条件：和亚瑟王最高贵的圆桌武士之一，接受她的交换条件：和亚瑟王最高贵的圆桌武士之一，他最亲近的朋友他最亲近的朋友加温结婚。亚瑟王惊骇极了，看加温结婚。亚瑟王惊骇极了，看看女巫：驼背，丑陋不堪，只有一个牙齿，浑身发出看女巫：驼背，丑陋不堪，只有一个牙齿，浑身发出臭水沟般难闻的气味，臭水沟般难闻的气味，他从没有见过如此不和谐他从没有见过如此不和谐的怪物。的怪物。选选择择题题于是婚礼宣布了。女巫于是回答了亚瑟的问题：于是婚礼宣布了。女巫于是回答了亚瑟的问题：女人真正想要的是主宰自己的命运。女人真正想要的是主宰自己的命运。每个人都立即知道了女巫说出了一个伟大的真理，每个人都立即知道了女巫说出了一个伟大的真理，亚瑟的生命被解救了。于是邻国的君主放了亚瑟王并亚瑟的生命被解救了。于是邻国的君主放了亚瑟王并给了他永远的自由。给了他永远的自由。来看看加温和女巫的婚礼吧，这是怎样的婚礼呀来看看加温和女巫的婚礼吧，这是怎样的婚礼呀！亚瑟王在无法解脱的极度痛苦中哭泣。加温一如既！亚瑟王在无法解脱的极度痛苦中哭泣。加温一如既往的谦和，而女巫却在庆典上表现出她最丑陋的行为：往的谦和，而女巫却在庆典上表现出她最丑陋的行为：她用手抓东西吃，蓬头垢面，她的言行让所有的人感她用手抓东西吃，蓬头垢面，她的言行让所有的人感到恶心，不舒服。到恶心，不舒服。他拒绝了，他不能强迫自己的朋友娶这样的女人而让他拒绝了，他不能强迫自己的朋友娶这样的女人而让自己背付沉重的精神包袱。加温知道这个消息后，对亚瑟自己背付沉重的精神包袱。加温知道这个消息后，对亚瑟说：说：“我同意和女巫结婚，没有比拯救你的生命更重要的我同意和女巫结婚，没有比拯救你的生命更重要的事了。事了。”新婚的夜晚来临了：加温依然坚强地面对可怕的夜新婚的夜晚来临了：加温依然坚强地面对可怕的夜晚。走进新房，是怎样的景象