金榜e讲堂高三人教版数学理一轮复习直线的倾斜角与斜率直线的方程省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页第一节 直线倾斜角与斜率、直线 方程第2页主干知识梳理一、直线倾斜角与斜率1直线倾斜角(1)定义：x轴 与直线 方向之间所成角叫做这条直线倾斜角当直线与x轴平行或重合时，要求它倾斜角为 (2)倾斜角范围为 正向向上00，)第3页正切值 tan 第4页二、直线方程形式及适用条件名称几何条件方程不足点斜式过点(x0，y0)，斜率为k不含 直线斜截式斜率为k，纵截距为b不含 直线yy0k(xx0)ykxb垂直于x轴垂直于x轴第5页第6页普通式AxByC0(A，B不全为0)第7页第8页2(临川一中二模)直线kxy24k，当k改变时，全部直线都经过定点()A(0，0)B(2，1)C(4，2)D(2，4)C直线方程可化为k(x4)(y2)0，所以直线恒过定点(4，2)第9页第10页第11页第12页 关键关键点点拨1求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率2由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角范围；二是要考虑正切函数单调性3用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需要分类讨论第13页直线倾斜角与斜率 第14页第15页第16页第17页第18页规律方法1求倾斜角取值范围普通步骤：(1)求出斜率ktan 取值范围；(2)利用三角函数单调性，借助图象或单位圆数形结合，确定倾斜角取值范围2求倾斜角时要注意斜率是否存在第19页第20页第21页第22页第23页典题导入 (1)过点(1，0)且与直线x2y20平行直线方程是_听课统计设所求直线方程为x2ym0，由直线经过点(1,0)，得1m0，m1.则所求直线方程为x2y10.答案x2y10直线方程 第24页(2)(湖南长沙一模)过点(1，3)作直线l，若经过点(a，0)和(0，b)，且aN*，bN*，则可作出直线l条数为()A1 B2C3 D4第25页答案B第26页 规律方法求直线方程方法主要有以下两种：(1)直接法：依据已知条件，选择适当直线方程形式，直接写出直线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再依据已知条件求出待定系数，最终代入求出直线方程第27页第28页第29页第30页直线方程综合应用 第31页第32页第33页第34页第35页 规律方法处理直线方程综合问题时，除灵活选择方程形式外，还要注意题目中隐含条件，若与最值或范围相关问题可考虑构建目标函数进行转化求最值第36页第37页第38页第39页第40页【创新探究】相关截距问题易误点 (西安模拟)设直线l方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a取值范围第41页第42页第43页【高手之招】1.与截距相关直线方程求解时易忽略截距为零情形如本例中截距相等，当直线在x轴与y轴上截距为零时也满足2常见与截距问题相关易误点有：“截距互为相反数”；“一截距是另一截距几倍”等，处理这类问题时，要先考虑零截距情形注意分类讨论思想利用第44页体验高考(江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4.设圆C半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C切线，求切线方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C横坐标a取值范围 第45页第46页第47页第48页课时作业课时作业第49页