土钉墙支护计算书9米深.doc

土钉墙支护计算书
计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑施工计算手册》江正荣编著
3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著
4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著
5、《地基与基础》第三版
土钉墙需要计算其土钉的抗拉承载力和土钉墙的整体稳定性。
一、参数信息
1、基本参数
侧壁安全级别
二级
基坑开挖深度h(m)
9
土体的滑动摩擦系数
1.3
条分块数
10
土钉墙计算宽度B'(m)
15
基坑外侧水位到坑顶的距离(m)
1.2
基坑内侧水位到坑顶的距离(m)
9.5
基坑地面至抗隆起计算平面之间的距离D(m)
0.5
2、荷载参数
序号
类型
面荷载q(kPa)
荷载宽度b(m)
基坑边线距离a(m)
1
局布荷载
2.5
6
2
3、土层参数
序号
土名称
土厚度(m)
坑壁土的重度γ(kN/m3)
坑壁土的内摩擦角φ(°)
粘聚力C (kPa)
极限摩擦阻力(kPa)
饱和重度(kN/m3)
1
填土
3
18
18
12
20
20
2
粘性土
3.5
19
14
10
60
19
3
粘性土
3.5
19
20
18
60
22
4、土钉墙布置数据
放坡参数：
序号
放坡高度L(m)
放坡宽度W(m)
平台宽度B(m)
1
9
6
2
土钉参数：
序号
孔径d(mm)
长度l(m)
入射角α(°)
竖向间距Sz(m)
土钉杆体材料
杆体截面积As(mm2)
抗拉强度标准值fyk(N/mm2)
抗拉强度设计值fy(N/mm2)
1
120
6
15
1.5
钢筋
314
400
360
2
120
7
15
1.5
钢筋
314
400
360
3
120
7
15
1.5
钢筋
314
400
360
4
120
7
15
1.5
钢筋
314
400
360
5
120
7
15
1.5
钢筋
314
400
360
5、计算系数
结构重要性系数γ0
1
综合分项系数γF
1.25
土钉抗拔安全系数Kt
1.6
圆弧滑动稳定安全系数Ks
1.3
抗滑移安全系数Ksl
1.2
抗倾覆安全系数Kov
1.3
抗隆起安全系数Khe
1.6
经验系数ηb
0.6
二、土钉承载力计算
Ka1=tan2(45°- φ1/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
Ka2=tan2(45°- φ2/2）= tan2(45-18/2)=0.528；
Ka3=tan2(45°- φ3/2）= tan2(45-14/2)=0.61；
Ka4=tan2(45°- φ4/2）= tan2(45-14/2)=0.61；
Ka5=tan2(45°- φ5/2）= tan2(45-20/2)=0.49；
第1层土：0-1.2m(+0)
H1'=[∑γ0h0]/γi=[0]/18=0m]/18=0m
Pak1上 =γ1H1'Ka1-2c1Ka10.5=18×0×0.528-2×12×0.5280.5=-17.439kN/m2
Pak1下 =γ1(h1+H1')Ka1-2c1Ka10.5=18×(1.2+0)×0.528-2×12×0.5280.5=-6.034kN/m2
第2层土：1.2-3m(+0)
H2'=[∑γ1h1]/γsati=[21.6]/20=1.08m]/20=1.08m
Pak2上 =[γsat2H2'-γw(∑h1-ha)]Ka2-2c2Ka20.5+γw(∑h1-ha)=[20×1.08-10×(1.2-1.2)]×0.528-2×12×0.5280.5+10×(1.2-1.2)=-6.034kN/m2
Pak2下 =[γsat2(H2'+h2)-γw(∑h1-ha)]Ka2-2c2Ka20.5+γw(∑h1-ha)=[20×(1.08+1.8)-10×(3-1.2)]×0.528-2×12×0.5280.5+10×(3-1.2)=21.47kN/m2
第3层土：3-4m(+0)
H3'=[∑γ2h2]/γsati=[57.6]/19=3.032m]/19=3.032m
Pak3上 =[γsat3H3'-γw(∑h2-ha)]Ka3-2c3Ka30.5+γw(∑h2-ha)=[19×3.032-10×(3-1.2)]×0.61-2×10×0.610.5+10×(3-1.2)=26.54kN/m2
Pak3下 =[γsat3(H3'+h3)-γw(∑h2-ha)]Ka3-2c3Ka30.5+γw(∑h2-ha)=[19×(3.032+1)-10×(4-1.2)]×0.61-2×10×0.610.5+10×(4-1.2)=42.03kN/m2
第4层土：4-6.5m(+0)
H4'=[∑γ3h3]/γsati=[76.6]/19=4.032m]/19=4.032m
Pak4上 =[γsat4H4'-γw(∑h3-ha)]Ka4-2c4Ka40.5+γw(∑h3-ha)=[19×4.032-10×(4-1.2)]×0.61-2×10×0.610.5+10×(4-1.2)=42.03kN/m2
Pak4下 =[γsat4(H4'+h4)-γw(∑h3-ha)]Ka4-2c4Ka40.5+γw(∑h3-ha)=[19×(4.032+2.5)-10×(6.5-1.2)]×0.61-2×10×0.610.5+10×(6.5-1.2)=80.755kN/m2
第5层土：6.5-9m(+0)
H5'=[∑γ4h4]/γsati=[124.1]/22=5.641m]/22=5.641m
Pak5上 =[γsat5H5'-γw(∑h4-ha)]Ka5-2c5Ka50.5+γw(∑h4-ha)=[22×5.641-10×(6.5-1.2)]×0.49-2×18×0.490.5+10×(6.5-1.2)=62.64kN/m2
Pak5下 =[γsat5(H5'+h5)-γw(∑h4-ha)]Ka5-2c5Ka50.5+γw(∑h4-ha)=[22×(5.641+2.5)-10×(9-1.2)]×0.49-2×18×0.490.5+10×(9-1.2)=102.34kN/m2
1）水平荷载
临界深度：Z0=Pak2下h2/(Pak2上+ Pak2下)=21.47×1.8/(6.034+21.47)=1.405m；
第1层土
Eak1=0kN；
第2层土
Eak2=0.5Pak2下Z0ba=0.5×21.47×1.405×1=15.083kN；
aa2=Z0/3+∑h3=1.405/3+6=6.468m；
第3层土
Eak3=h3(Pa3上+Pa3下)ba/2=1×(26.54+42.03)×1/2=34.285kN；
aa3=h3(2Pa3上+Pa3下)/(3Pa3上+3Pa3下)+∑h4=1×(2×26.54+42.03)/(3×26.54+3×42.03)+5=5.462m；
第4层土
Eak4=h4(Pa4上+Pa4下)ba/2=2.5×(42.03+80.755)×1/2=153.481kN；
aa4=h4(2Pa4上+Pa4下)/(3Pa4上+3Pa4下)+∑h5=2.5×(2×42.03+80.755)/(3×42.03+3×80.755)+2.5=3.619m；
第5层土
Eak5=h5(Pa5上+Pa5下)ba/2=2.5×(62.64+102.34)×1/2=206.225kN；
aa5=h5(2Pa5上+Pa5下)/(3Pa5上+3Pa5下)=2.5×(2×62.64+102.34)/(3×62.64+3×102.34)=1.15m；
土压力合力：
Eak=ΣEaki=0+15.083+34.285+153.481+206.225=409.074kN；
合力作用点：
aa= Σ(aaiEaki)/Eak=(0×0+6.468×15.083+5.462×34.285+3.619×153.481+1.15×206.225)/409.074=2.634m；
1、单根土钉的轴向拉力标准值Nk,j：
Nk,j=ζηjPak,jSxjSzj/cosαj
其中 ζ--荷载折减系数
ηj--第j层土钉轴向拉力调整系数
Pak,j--第j层土钉处的主动土压力强度标准值
Sxj、Szj--土钉之间的水平与垂直距离
αj--土钉与水平面的夹角
Nj=γ0γFNk,j=1×1.25×1.962=2.452kN≤fyAs=400×314=125.6kN
满足要求！
Rk,j/Nk,j=19.201/1.962=9.786≥Kt=1.6
满足要求！
序号
Rk,j/Nk,j
Nj(kN)
fyAs(kN)
抗拔安全性
抗拉安全性
0
9.786
2.452
125.6
满足要求
满足要求
1
4.298
25.722
125.6
满足要求
满足要求
2
2.787
47.511
125.6
满足要求
满足要求
3
2.715
56.807
125.6
满足要求
满足要求
4
3.304
47.515
125.6
满足要求
满足要求
三、土钉墙整体稳定性的计算
根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012要求，土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能滑动面采用圆弧滑动简单条分法如下图，按照下式进行整体稳定性验算：

圆弧滑动法示意图

公式中：
cj、φj ──第j土条滑弧面处土的粘聚力(kPa)、内摩擦角(°)；
bj──第j土条的宽度(m)；
θj──第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°)；
lj──第j土条的滑弧段长度(m)，取lj＝bj/cosθj；
qj──作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(kPa) ；
ΔGj──第j土条的自重(kN)，按天然重度计算；
uj──第j土条在滑弧面上的孔隙水压力(kPa)，采用落底式截水帷幕时，对地下水位以下的砂土、碎石土、粉土，在基坑外侧，可取uj＝γwhwaj，在基坑内侧，可取uj＝γwhwpj；滑弧面在地下水位以上或对地下水位以下的粘性土，取uj＝0；
γw──地下水重度(kN/m3)；
hwaj──基坑外侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
hwpj──基坑内侧第j土条滑弧面中点的压力水头(m)；
Rˊk,k──第k根土钉在圆弧滑动面以外的锚固段的极限抗拔承载力标准值与杆体受拉承载力标准值的较小值；
αk──表示第k层土钉的倾角；
θk──圆弧面在第k层土钉处的法线与垂直面的夹角；
ψv──计算系数，取ψv=0.5sin(αk+θk)tanφ, φ表示的是第k层土钉与滑弧交点处土的内摩擦角。
把各参数代入上面的公式，进行计算
可得到如下结果：
---------------------------------------------------------------------------------
计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第1步 1.341 33.653 0.001 2.228 2.228
示意图如下：

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第2步 1.345 33.653 0.003 4.457 4.457
示意图如下：

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第3步 1.306 33.653 0.004 6.685 6.685
示意图如下：

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第4步 1.457 33.653 0.006 8.914 8.914
示意图如下：

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第5步 1.599 33.653 0.007 11.142 11.142
示意图如下：

计算步数 安全系数 滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m)
第6步 1.491 33.653 0.009 13.371 13.371
示意图如下：

--------------------------------------------------------------------------------------
计算结论如下：
第 1 步开挖内部整体稳定性安全系数 γk= 1.341>=1.300 满足要求! [标高 -1.500 m]
第 2 步开挖内部整体稳定性安全系数 γk= 1.345>=1.300 满足要求! [标高 -3.000 m]
第 3 步开挖内部整体稳定性安全系数 γk= 1.306>=1.300 满足要求! [标高 -4.500 m]
第 4 步开挖内部整体稳定性安全系数 γk= 1.457>=1.300 满足要求! [标高 -6.000 m]
第 5 步开挖内部整体稳定性安全系数 γk= 1.599>=1.300 满足要求! [标高 -7.500 m]
第 6 步开挖内部整体稳定性安全系数 γk= 1.491> 1.300 满足要求! [标高 -9.000 m]
四、抗滑动及抗倾覆稳定性验算

1）抗滑动稳定性验算
抗滑动安全系数按下式计算：
f'/Eah≥1.2
式中，Eah为主动土压力的水平分量(kN)；
f'为墙底的抗滑阻力(kN)，由下式计算求得：
f'=μ(W+qBaSv)
μ为土体的滑动摩擦系数；
W为所计算土体自重(kN)
q为坡顶面荷载(kN/m2)；
Ba为荷载长度；
Sv为计算墙体的厚度，取土钉的一个水平间距进行计算
1级坡：f'/Eah=1.511>1.200，满足要求！
2）抗倾覆稳定性验算
抗倾覆安全系数按以下公式计算：
MG/MQ
式中，MG--由墙体自重和地面荷载产生的抗倾覆力矩，由下式确定
MG=W×BC×qBa×(B'-B+b×Ba/2)
其中，W为所计算土体自重(kN)
其中，q为坡顶面荷载(kN/m2)
Bc为土体重心至o点的水平距离；
Ba为荷载在B范围内长度；
b为荷载距基坑边线长度；
B'为土钉墙计算宽度；
Mk--由主动土压力产生的倾覆力矩，由下式确定
Mk=Eah×lh
其中，Eah为主动土压力的水平分量（kN）；
lh为主动土压力水平分量的合力点至通过墙趾O水平面的垂直距离。
1级坡：MG/MQ=23.640>1.300，满足要求！
五、坑底抗隆起稳定性验算
满布荷载：
f1=0
局部荷载：
f2=(q1b+q2a+q3W1)/(b+a+W1)=(180.003×9+177.503×2+168.003×6)/(9+2+6)=175.474
Nq=tan2(45°+φ/2)eπtanφ=tan2(45°+20/2)eπtan20=6.399
Nc=(Nq-1)/tanφ=(6.399-1)/tan(20)=14.834
(γmn+1DNq+cNc)/(f1+f2)=(19×0.5×6.399+18×14.834)/(0+175.474)=1.868≥Kb=1.6
满足要求！