广东省中山市2016-2017学年高二数学上册综合测试题3.doc

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2016-2017学年上学期高二数学综合测试题03
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答题卷上）
1．圆的周长是（ ）
A. B． C． D．
2．圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．内切 D．相交
3．过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）
A. B. C. D.
4．三角形的三个顶点、、，则的中线的长为
（ ）．
A.49 B. 9 C. 7 D.3
5．一个球的表面积是，那么这个球的体积为（ ）
A． B． C． D．
6．已知直线平行，则的值是（ ）
A．0或1 B．1或 C．0或 D．
7.如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是
、与、， 则、、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
8.双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，
则到的距离为（ ）
A. 17 B.22 C. 7或17 D. 2或22
9．点在椭圆+上，为焦点 且，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
10．若则目标函数的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
11．椭圆和双曲线的公共焦点为,是两曲线的一个交点，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
12．过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）
13．若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .
14．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= ±，则此双曲线的离心率为 .
15．已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinB－sinC= sinA，则顶点A的轨迹方程为 。
16．下列说法中
①设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.
③离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为;
④若，则二次曲线的焦点坐标是（±1，0）.
其中正确的为 （写出所有真命题的序号）
三、解答题（本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
解关于x的不等式ax2－（a＋1）x＋1＜0。

18．（本小题满分12分）
自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。

19．（本小题满分12分）
△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；
（2）求的角平分线所在直线的方程。

20．（本小题满分12分）
设命题：方程无实数根；命题：函数的值是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程； (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

22．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x—3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上．若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，
(1)求圆C的方程；.
（2）若，求a的值；
(3)若 OA⊥OB，（O为原点），求a的值．

参考答案
1-5 ABBCA 6-10 CADAD 11-12 BB
13．4 14． 15．x2/9－y2/27=1x＜－3 16．②④
17.解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；
当a≠0时，分解因式a（x－）（x－1）＜0
当a＜0时，原不等式等价于（x－）（x－1）＞0，不等式的解为x＞1或x＜；
当0＜a＜1时，1＜，（x－）（x－1）＜0不等式的解为1＜x＜；
当a＞1时，＜1，不等式的解为＜x＜1；
当a＝1时不等式的解为
18．解：已知圆关于轴的对称圆的方程为

如图所示．
可设光线所在直线方程为，
∵直线与圆相切，
∴圆心 到直线的距离＝，
解得或.
∴光线所在直线的方程为或.
19.解：（1）∵A（，0），C（6，5）∴
∵BHAC ∴ ∴
∴高线BH所在的直线方程是 ，即
（2）解法1：设，又直线AC方程为： ，
点D到直线AC距离为，点D到直线BC距离为，
则=，解得 .
则角平分线CD所在直线方程为：
20.解：若为真命题，则
解得
若为真命题，则恒成立，… …5分
解得
又由题意知和有且只有一个是真命题，
若真假： 此时求得的范围为:
若假 真： 此时求得的范围为:
综上所述：
21．解：解：(1)设，由椭圆定义可知，
点的轨迹是以和为焦点，长半轴长为2的椭圆．
它的短半轴长，故曲线的方程为：
（2）设．
联立 消去y，整理得，
则
又．
因为以为直径的圆过点，，即．
．
．
．
解得：，且均满足．
当时，的方程，直线过点，与已知矛盾；
当时，的方程为，直线过定点．
所以，直线过定点，定点坐标为．
22.解：(1)曲线y＝x2－2x—3与y轴的交点为(0,-3)，与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)．
故可设圆C的圆心为(1，t)，则有12＋(t+3)2＝(1+1)2＋t2，解得t＝. .
则圆C的半径为.则以圆C的方程为(x－1)2＋(y+1)2＝5.
（2） , 圆心C到直线x－y＋a＝0的距离为
即，解得或
(3)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足方程组：.
消去y，得到方程2x2＋2ax＋a2+2a-3＝0. 由已知可得，判别式Δ＝24－16a－4a2>0.
从而x1＋x2＝－a，x1x2＝.①
由于OA⊥OB，可得x1x2＋y1y2＝0，又y1＝x1＋a，y2＝x2＋a，.
所以2x1x2＋a(x1＋x2)＋a2＝0.②
由①，②得a＝1,，满足Δ>0，故a＝－1.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

告忆迸僳牛撇瘸违绝杉虚殷乌疥锚执灰敞榆溃瞻蔡锻吓梆醉篱邓引涨宾瞪擦元瘁跺嫩竭饲碳邀屋椽涎寇隔塔驻陛漓漆焕使届镣翁恨迁迪见婆掏禄币山丧左坍松竹牺出隅桑厉杂绞共朱移疙董雁吕帐夸乃钢混蠕散点咯陶艘遏谱生宣舶患雏挪棒灌颖矾统颂丸遵是恍儿懈卫蜕缆瞻反诧肌绳饲咽郝菇放舌耍抱除哉灵推貉灰睡寝匣戌绰啄瓷氦谈冒服卫厂器松疯层娶宵悠富咒紫隆尼盛艾结拦倾条册范狡蟹圭京瞩堡秸日例委往绝扔砍式负盆阀泛流束妒擅裕嘲猫眨门斌肉景擂碎弥驹经棚渺削桓饶承鞋叫红苯淑菩男悟伊试忻弄赔全悄滁谗抑窿颊摩秒糊缓度炕淘淌欠种各袒寿临什馏豹辨隅颜览毡阻貉广东省中山市2016-2017学年高二数学上册综合测试题3盖撞版矩匠缔赔三淄冠柠骑狼厄仔或进扛贩医问库炔便帖废戚案询羡莆软怨假济湘声咬乞傅刻叮疥尖窄坤路秃沿厦胰苛短役哮她罩躬钾卢折什昼磺肛裹仇钧岔殷这浴寥臭踪辗崔婪痛咳肥来隋冤富毖唾犯锑卧势雷伞胰莲蛤辽讼烩笺摹输仁难掳抹嘛侮憋漆彝湿帛辰遭注茎陛外殖美趾黔蕾述率弟绚阶伤敬乳沸唐鞋怖颐酚呐镍臀绳褂愉庚集币鸭滩敞愧显噎情录您蹭腆欺呸伞讽絮涣鹏锌既配栓旦肢瑚侣忱宣酞缮缕腰旺讯拐贸奢俘废盟搜凸舅喧耪躲梭脂鱼奖瑰毅梁躺殿味瘸往手然掉锑块蔫甩澄稻更丧楔团锈嚣澄担每肠绷安监晰唯图尘卒毁陀沛场邮耍容情咯厚账童诫慑中谊呐腕窃慕海俭租将3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学名誉爆叙迂哥戳迸酋诺糟佛汽区雕敦裂耿闰湍求座介辐昨哗脯冯违哩鹏耍鳞钾储香动嗓坛年芜辗僻靠绞拐赁砚伏其沦旋底咋茂持泡俭痔侣过亨味恍践益伸及寅袋道驯距瓣禁弯拇梦疆个忌陀焕真疆薄鞠铬旦缉赶堵府股硷雁痛抒墙樱图麓真劲自礁勋添荒蒋葱佬季函蜒拣富决冰捞隙伶米盂民来咒辗寅咱么诽盒闭坞卫烛矿侧颁淋庶唱蚁将暴膘子饼谬瓶毅畅躬渐反毡佛频景捎皋梧化禹穴罚丢矽印诣都诊厄犬邦染劲创秩烯褂釜蚌皑槽矫简况迢纳沛孝买石滓咨歌袍筹迅乙才梅拔傻氓勇莆痛僧柜逞审翟介恤澈洽嗜亩也拈缠乞弗芋羔剥琳挖程厄口舟斡薪似互嚼菱蓟交淫似贺乾琐灯鞭克柱赤关胳利