通用版高中数学必修一一次函数与二次函数知识汇总大全.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版高中数学必修一一次函数与二次函数知识汇总大全通用版高中数学必修一一次函数与二次函数知识汇总大全 单选题 1、已知数列满足1=1，2=116，+2=4+12，则数列的最小项为（）A212B2254C25D26 答案：D 解析：先判断数列+1为等比数列，再根据等比数列通项公式求+1，根据叠乘法得数列的通项公式，最后根据二次函数性质以及自变量范围确定最小值.1=1，2=116，+2=4+12 0+2+1=4+1 所以数列+1为等比数列，首项为21=116，公比为 4，所以+1=116 41=43 当 2时=112 21 1=44 45 42 1=412(1)(6)因为=1时412(1)(6)=1=1，所=412(1)(6)因此当=3或=4时，取最小值43=26 故选：D 小提示：本题考查等比数列的判断、等比数列通项公式、叠乘法求通项、利用二次函数性质求最值，考查综合分析论证与求解能力，属中档题.2 2、已知函数()=(+6)2,7 5(2),5，若函数()=()|(+1)|有 13 个零点，则实数的取值范围为（）A(18,16)B18,16)C(16,18 18,16)D(16,18)(18,16)答案：D 解析：先根据题意将问题转化为数=()与函数()=|+1|的图象交点个数问题，再画出图形，数形结合即可解决.解：函数()=()|(+1)|有 13 个零点，令()=0，有()=|+1|，设()=|+1|，可知()恒过定点(1,0)，画出函数()，()的图象，如图所示：则函数=()与函数()=|+1|的图象有 13 个交点，由图象可得：(5)1(7)1，则|(5+1)1|7+1|1，即18|16，解得：(16,18)(16,18).故选：D.3 小提示：本题考查根据函数零点个数求解参数范围问题，考查化归转化思想与数形结合思想，是中档题.3、随机变量 的分布列为：0 1 2 2 2 其中 0，下列说法不正确的是 A+=1B()=32 CD()随b的增大而减小 DD()有最大值 答案：C 解析：根据分布列的性质得正确；根据期望公式和方差公式计算期望和方差，根据结果分析可得答案.根据分布列的性质得+2+2=1，即+=1，故正确；根据期望公式得()=0 +1 2+2 2=32，故正确；根据方差公式得()=(0 32)2 +(1 32)22+(2 32)22=942+52=94(59)2+2536，因为0 0且=2 4=(+1)2 4=(1)2 0，=1，=2，所以()=2+2+1.(2)因为()=|()|=|2+(2 )+1|，设()=2+(2 )+1，要使()在12,12上单调，只需要 2212(12)0 或2212(12)0 或22 12(12)0 或22 12(12)0，解得3 92或12 1，所以实数k的取值范围3,92 12,1.5、已知二次函数()满足(1)=(3)=3,(1)=1（1）求()的解析式；（2）若()在 1,+1上有最小值1，最大值(+1)，求a的取值范围 答案：（1）()=2 2；（2）1,2.解析：5 （1）利用待定系数法求函数的解析式，设()=2+(0)，根据已知条件建立方程组，从而可求出解析式；（2）根据()在 1,+1上有最小值1，最大值(+1)，(1)=1，从而函数()的对称轴在区间 1,+1上，+1离对称轴远，建立关系式，从而求出的范围（1）设()=2+(0)，则 (1)=+=3(3)=9+3+=3(1)=+=1 解之得：=1,=2,=0 ()=2 2（2）根据题意：1 1 +1(+1)1 1 (1)解之得：1 2 的取值范围为1,2