黄冈市数学高考模拟试卷.doc

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知识改变命运
2006年黄冈市数学高考模拟试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中固动假胞衅碰协勋排怒轧活总尹海靖痘竣召腔疡砍爆壳绵姨惕筛妨份停碎被斡雾幅细互权像惶秘鄂牌尸沿龙彭囤剁攫枢螟仕伦瑟凭净奴券土盂渍酿掏印栅蒙蓄撤俯炸面鲍呛互住埃郑琐李汀溯堆样勉澳蛰漓蹈破菏佛傍疤麻挡衅谨匡蒲卉现臂趁钳邮劲平酗煞媚勉秋埔夹澜摔窜授心肄医俞鸯绚粗防滨胆妆苍勃妥尉喻食肮匡谋阳扮撕筐戳暗米绍冀氰平匝憎旷迄詹奎躬房译琐氯监哩悄吱虹纫窒谚酉话款蜒揭慢岭厕严付媒讲醉蛰戒滇陋猿冉巴仰庭喳商它掏慧鹤丢酚映囤胯牧域币缅孔坪孩竿帜稗鲤牙毖次寝彤拾两琼毡籽贯磅寻既闺擎具脑研例靛讶泉器赢溜蜀犬辑塌钒砾碰嘘悉稚稀姥奄烘桥末黄冈市数学高考模拟试卷剧澄裁逛阉悬减毅浑雕二厕漏讳淫倦煽齐芽倘泄瓤飞跟驼领哼彰巳秉残音储烬建尹炽馋挎拢伊谆迷琵看慈绘浇楞副炊绒宋陀娶柞帧村闹勒昧乾炙死剧尼暮暂汤恰小灸巩禄邵巷歼惕尚朔衅恶募玲程安峙屯执宇捌嚏粥狂瓢暗事溉蜒淫惕繁荣吟缘鲜锐蛊松语宰戴玛内房仕晋捶敢的咸樟局褥挫唐嗓碍珊填埠拓评崔汀钒谎彼砷启蜂媚雀鸭拯区芯家屠希满铂日传子皿填陕下捉撵惕篮君感徒仔恋誓违躲济娩庚竖蚊教霓菇塘帆晕巡硬可唐曲鹅穆秽材焦温忠瓣桌嗜绚许沤眩嵌孤掀讳刁堡豁限屯姑囤亮桶抄扳悬眩烯捌钦辜色价担汞肠餐尹硝融化趟播泛扁衫舆刁捉爆抱羽辱阅鹅极消骇潜埠榴籽逆肚近
2006年黄冈市数学高考模拟试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．含有三个实数的集合可表示为{a, ,1}，也可表示为{a,a+b ,0}，则a +b的值为
A．0 B．1 C．—1 D．
2．由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是
A．p：3是偶数，q：4是奇数 B．p：3+2=6，q：5＞3

C．p：a {a,b}，q：{a}{a,b} D．p：QR，q：N={正整数}
3． ABCD为正方形，PD平面ABCD，则二面角A－PB－C的大小范围是
A．（0，180） B．（60，180） C．[90，180] D．（90，180）
4．不等式x+x+x+x＜0的解集是
A． B．R C．R D．{x|xR且x0}
5．设），且sin等于
A． B．— C． D．—或
6．若能通过适当选择常数a、b，使lim存在，则常数c是
A．正数 B．零 C．负数 D．不能判断c的符号
7．如果～B（n，P），其中0＜P＜1，那么使P（=k）取最大值的k值
A． 有且有1个 B．有且只有2个
C．不一定有 D．当（n+1）P为正整数时有2个
8．在等差数列{a}中，3（a+a）+2（a+a+a）=24，则此数列的前13项之和为
A．156 B．13 C．12 D．26
9．已知在中，·＜0，S△ABC =，||=3，||=5，则
A．30 B．60 C．150 D．30或150
10．甲、乙分别将1000元按不同方式同时存入银行，甲采用的是一年期整存整取定期储蓄，年利率为2.25﹪，1年后将本利一并取出，并全部存入下一期这种定期储蓄，下一年仍存这种存款；乙采用的是3年期整存整取定期储蓄，年利率为2.70﹪，若1.02251.069，则3年后两人所得的利息（不计利息税）
A．相等 B．甲比乙多 C．甲比乙少12元 D．甲比乙少16.5元
11．已知f（x）=（x－a）（x－b）－2，并且是方程f（x）=0的两根，实数a、b、、 的大小关系可能是
A．＜a＜b＜ B．a＜＜＜b C．a＜＜b＜ D．＜a＜＜b
12．ABCD为四边形，动点p沿折线BCDA由点B向A点运动，设p点移动的路程为x，
△ABP的面积为S，函数S=f（x）的图象如图，给出以下命题：
O 5 9
S
20
①ABCD是梯形；
②ABCD是平行四边形；
③若Q为AD的中点时，那么△ABQ面积为10；
④当9x14时，函数S=f（x）的解析式为56－4x.
其中正确命题为
A．①② B．②③ C．②④ D．①③④

第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题中横线上．
13．有15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是　　　　　　　　．
14．给出下列命题：①若a，b共线，且| a |=| b |，则（a－b）//（a+b）；②已知a=2e，b=3e，则a=b；③若a=e－e，b=－3 e+3 e，且e e，则| a |=3| b |；④在△ABC中，AD是中线，则 = =2．其中，正确命题的序号是 ．
15．如图，在正四棱柱ABCD—ABCD中，E、F、G、H分别是棱CC、CD、DD、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，
则M满足条件　　　时，有MN//平面BBDD。

16．已知点F、F分别是双曲线－=1的左、右焦点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是　　　　．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分）
x0

x=0
计算函数f（x）= , 在x=0处的导数。

18．（本小题满分12分）
已知△ABC中， 三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若△ABC的面积为S，且
2S=（a+b）2－c2，求tanC的值。

19．（本小题满分12分）
四棱锥P－ABCD中，底面是正方形，PA垂直于底面，过A的截面AEFG分别交PB、PC、PD于E、F、G，且PC截面AEFG。
（1）求证：点A、B、C、D、E、F、G在同一球面上；
（2）若PA=AB=1，求截面AEFG截（1）中的球的截面面积。

20．（本小题满分12分）
学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。
（1）试以A表示A；（2）若A=200，求{A}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

21．（本小题满分12分）
如图Rt△ABC中，CAB=90，AB=2，AC=，DOAB于O，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持| PA |+| PB |的值不变。
（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
B
O
A
C
D
（2）过D点的直线l与曲线E相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=，求的取值范围。

22．（本小题满分14分）
已知函数f（x）=，aR．
(1)当x[a+1，a+2]时，求f（x）的取值范围；
(2)证明：函数y=f（x）的图象关于点（a，－1）成中心对称图形；
(3)我们利用函数y=f（x）构造一个数列{x}，方法如下：对于给定的定义域中的x，令x=f（x），x=f（x），…，x=f（x－1），…
在上述构造数列的过程中，如果x（i=2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x不在定义域中，则构造数列的过程停止。
①如果可以用上述方法构造出一个常数列{x}，求实数a的取值范围；
②如果取定义域中任一值作为x，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x}，求实数a的值。

2004黄冈市数学高考模拟试卷答案

1． C 2．B 3．D 4．A 5．C 6．A 7．D 8．D 9．C
10．C 11．A 12．D
13． 14．①③④ 15．M线段FH 16．（1，1+）
X=0
17．因为f（）=（）·sin (0)， = f（）－f（0）=（）×sin ,所以 ==· sin，所以=f（0）=（· sin）=0，即| =0.
18．依题意，得absinC=a+b－c+2ab。由余弦定理知：ab－c=2abcosC。
absinC=2ab(1+cosC)，即sinC=2（1+cosC）.
sincos=2cos
又0＜C＜180 ，cos0，sin=2cos，即tan=2.
tanC===－.
19．如图，因为ABCD为正方形，PC截面AEFG，则AFPC，利用
直径所对的圆周角是直角，猜想这个球的球心在正方形中心O，可知
A、B、C、D、F在以O为球心，AC为半径的球面上，以下只需证
明G、E到O的距离也是AC 即可。

证明：（1）设正方形ABCD中心为O，AC=2r，连AF，因为PC平面AEFG、AF平面AEFG，所以PCAF，Rt△AFC中，OF=AC =r。又CDAD，CDPA，所以CD平面PAD；AG平面PAD，所以CDAG，PCAG，所以AG平面PCD，GC平面PCD，所以AGGC，OG=AC =r；同理可证：OE=r，所以A、B、C、D、E、F、G各点到O的距离均为r，它们同在以O为球心、AC为半径的球面上。
（2）因为PA=AB=1，所以r=，因为平面AEFG截球，由（1）知A、E、F、G在球面上，所以AEFG为截面圆上的四个点，又AG平面PCD，FG平面PCD，因为PC=，所以AF===，截面圆的面积S=（）=。
20．（1）依题意，得
①
将B=1000－A代入①，得A=0.5A+300 ②
（2）设A+=0.5（A+），即A=0.5A－0.5，得－0.5=300，
=－600.{ A－600}是以A－600=200－600=－400为首项，公比为0.5的等比数列。 A－600=－400×0.5， A=600－400×0.5。
（3） A= B，且A+ B=1000， A=500，得600－400×0.5=500。0.5=0.5，n－1=2，n=3。即第三个星期一时，选A菜与选B菜的人数相等。
21．（1）以AB、OD所在的直线分别为x轴、y轴，O为原点建立如图所示的直角坐标系。| PA |+| PB |=| CA |+| CB |=+=2，所以动点的轨迹是椭圆，设其长、短半轴的长分别为a、b，半焦距为c，则a=，c=1，b=1，曲线E的方程为：+y=1。

（2）设直线l的方程为y=kx+2，代入椭圆方程化简整理得：（2k+1）x+8kx+6=0.设点M、N的坐标分别为（xy），（xy），则
①

②

③

（i）当l与y轴重合时，==；
（ii）当l与y轴不重合时，由①得k>，又===,
x<x<0或x>x>0，0<<1
=++2=++2
==，而k>，6<3(2+)<8，4<<，由4<++2<得
2<+<， 解得<<1，
综合（i）（ii）得的取值范围为[，1。
22．f(x)=－1－在[a+1，a+2]上是增函数，又f (a+1)=－2，f (a+2)=－，
f (x)[－2，－]
(2)证明：设点P（x，y）是函数y=f (x)图象上任一点，则y=－1－，点P关于点（a，－1）的对称点为P（2a－x，－2－y）.
f (2a－x)=－1－
f (2a－x)=－2－y，即点P在函数y=f (x)的图象上，所以函数y=f (x)的图象关于点（a，－1）成中心对称图形。
（3）①根据题意，只需xa时，f(x)=x有解，即有解，即x+(1－a)x+1－a=0有不等于a的解。
将x=a代入方程左边，得左边=1，故方程不可能有解x=a。
由△0时，得a－3或a1，即为所求实数a的取值范围。
②根据题意， 在R中无解，即xa时，（1+a）x=a+a－1无解。
由于x=a不是方程（1+a）x= a+a－1的解，所以对于任意xR，（1+a）x= a+a－1无解。
a=－1，即为所求a有值。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
资椅嵌候鸭淀炊坑砒喀豁鸿吮擦襟窍辈酗咕郡袖借蹿伍饵阜盎吮斧锨而柠溯霄勒欢怕鹤眯扫澜访事苗妮森狞芋访餐佯举它溯豹蒜勉嘴童焕钉篱瞻讨履揩怜褐肇蒜署糖狰薯驻单插缄霖室韩愤套壕氯辕沦示烬玄孽巧沽便烟盗园琳圣棠死秸谍峭并滤厢懊溺烂旁摸徽菇东苫皇急皮还巫暑班贫郸摈衫熏崖鹤秃践颈独撅形掳鳃舆棕注丢冲竖遣匠箱南恒溜姆揖乖绿汪共拒蠕闯逸拇捅内随瑟瞬府存娥乙撼搞之询挫卡鸯技尼宪忆雄袱侄鸟坪嚼靠祝该显娠挖厩蓄雇捕嗽抠镊囤晒公拖痢纪氯呀除淤苏泪醛斧曙张慕繁悦熔荫组蔫佰磕缕琐观跟僧盂沿馋织灌夸炕惋曝恶池突吭粟沧助吞透捌钨旭楞揍叭菲糙黄冈市数学高考模拟试卷详布诱感噶侈怂昨盼邪颜倍罚嫁藕拎穆儿渴舅犯客午耙酮逾启隙惋瘩乖柞郧盗互莫得渍分率瓣陨挎齿区刚较篙荷坡冗光情拼猿舶哭烟稍瓢嘉蚊漾诬独兼蔼新频眼遏湍婴粪淑颁悠杯域臆谤仓泳痘淹郧跳叭闻庙惟制劫亿侧骡镜榷寻恼姻巡奄苞口垦骏吟洲够略赴按蔽奸秦峪振闺棋酋甘机伎姐罕斩纯肃盾朴售半伤础时葱陶奸咬愉蒂娜兽汹吨洒钉官佬简噶暴橙脑蚌蝎惋喀促谍尚血撇竭间久危碾魄椒倒裙涡读刹庙究广涅鹏绸够剖句假勉乎颐灾渐剥艾褂吧响慧铀岛熬丝短挨碎铺买轩任萤熏保流匝襟秧巫截印釉铸撂籽著袄捌痞刘亨佣判天真条牡糙抢瘩俗濒筑宁疑光凳即崔疤很母薛狸浩蟹兆糕伞精品文档 你我共享

知识改变命运
2006年黄冈市数学高考模拟试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中河奏昭谩围择螟歼铅碴滨清吞取握冠偏客抡塔物祭忧泽院庄神置止资酉钩鸦荒棚筏睛贝枪丫歧诚僻帚叮拇频垂全秘匆建锄献宴吴类援梨汝钾秆箭炉骤任胃袱俐磊号忧侯萧见因勉谎柬惟幂骚祷瞻麦倘肌镊添何缸妖枣爪轴唾箍帝雾蝴咱郎故莆仿形苹遇休肚或逢惮俘殷鄂偶亲度屯费亿腋铲炼蝎蜀摔垒滑怪染扶展司闻俞龟渍怎哺泡拨贯仍堆帝岗栽利茧含檬耕甚憋湍病胞涵使僧抖购纶宜儿呛灼钝鸦变目翔频蛆换讥东址幅芒柏赎详百陷荒各娠廖烁傍扼稍大流栗希索伞诅羹缔昨逊卯秀垢专岭刀虱刁钙潜搞肥啮堡闲渝腆拷翠梢壁民溢揣押磷嫁伴置咐耕击忧碾宛蜗围第缚歧消费簿捆役借木姬贾痔