2013—2020学年高一数学必修二导学案：1.2.3-直线与平面的位置关系.docx

课题：1.2.3直线与平面的位置关系（1）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、 理解直线与平面的位置关系及其符号表示；
2、 理解直线与平面平行的判定定理、性质定理及应用．
【课前预习】
1．通过观看身边的实物发觉直线与平面的位置关系
2．直线和平面位置关系
位置关系
直线在平面内
直线与平面相交
直线与平面平行
公共点

符号表示

图形表示

图形表示：
3．直线和平面平行的判定定理
语言表示：

符号表示：

4．直线和平面平行的性质定理
图形表示：
语言表示：

符号表示：

【课堂研讨】
例1、 如图，已知E、F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB、AD中点，
求证：EF//平面BCD．
A
E
F
B
C
D

[变式]：若M、N分别是△ABC、△ACD的重心，则MN//平面BCD吗?
例2、一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线?
P
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
·

[变式]：在平面A1B1C1D1内所画的线与平面ABCD有何位置关系?

例3、求证： 假如三个平面两两相交于直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行．

[变式]：假如三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交， 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?

【学后反思】

课题：1.2.3直线与平面的位置关系（一）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．指出下列命题是否正确，并说明理由：
（1）假如一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；
（2）过直线外一点有很多个平面与这条直线平行；
（3）过平面外一点有很多条直线与这个平面平行．

2．已知直线，与平面，下列命题正确的是（ ）
A、若//，，则// B、若//，//，则//
C、若//，，则// D、若//，，则//或

A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
3．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中：
（1）与直线平行的平面是
（2）与直线平行的平面是
（3）与直线平行的平面是

4．如图：一块矩形木板的一边在平面内，
把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边
是否都和平面平行？为什么？

【课后巩固】
1．梯形ABCD中， AB//CD， AB， CD， 则CD与平面内的直线的位置关系只能是 ( )
A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交
2．直线在平面外，则下列说法：
（1）//； （2）与至少有一个公共点；
(3) 与至多有一个公共点 (4) 与有且仅有一个公共点．
其中正确的是 （填序号）
3．证明直线与平面平行的步骤：①首先说明 ；②然后在 内找到直线，并证明直线与它平行，再由直线和平面的 得//平面．
4．若直线、都平行于平面，则，的位置关系为 ．

5．如图，，求证：．

6．如图， E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
求证：（1）四点E、F、G、H共面；
（2）BD//平面EFGH，AC//平面EFGH．

A
C
F
B
E
H
D
G

7．如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD．

P
N
C
B
A
M
D