2021高考物理(山东专用)三轮体系大通关-专练5-图象问题(一)——力学部分.docx

专练5　图象问题(一)——力学部分　
1. (2022·天津卷，1)质点做直线运动的速度—时间图象如图1所示，该质点(　　)

图1
A．在第1秒末速度方向发生了转变
B．在第2秒末加速度方向发生了转变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒末和第5秒末的位置相同
解析　图象的正、负表示速度的方向，故A错；图象的斜率表示加速度，第2秒末斜率不变，故B错；前两秒内图象都在时间轴上方，故质点位移为图线与坐标轴所围成的“面积”，C错；第4秒内和第5秒内的位移大小相同、方向相反，故D正确．
答案　D
2．如图2所示为某物体运动的v－t图线，则在0～15 s内，下列说法正确的有(　　)

图2
A．物体在第3 s末、第12 s末运动方向发生转变
B．物体在第4 s内与第6 s内加速度方向相反
C．物体在15 s内的平均速度为2 m/s
D．物体在14 s末离动身点最远
解析　物体在第3 s末、12 s末的运动速度均为正值，说明运动方向没有转变，A错；由图象知在第4 s内与第6 s内图象的斜率没变，即加速度相同，B错；由v－t图线与t轴所围面积表示位移可得0～15 s内的位移为x＝×5×2×2 m－×4×1 m－×1×1 m＝7.5 m，所以物体在15 s内的平均速度为＝＝0.5 m/s.C错；同理可得物体在14 s末离动身点最远，D对．
答案　D
3．一个物体沿一条直线运动，其位移x随时间t变化规律图线为如图3所示抛物线，c和d已知，由此可知(　　)

图3
A．物体的初速度为0
B．物体做加速度越来越大的加速运动
C．物体在c时刻的速度为
D．物体经过1.5c时的速度为
解析　由图象结合位移公式x＝v0t＋at2可知物体做匀加速直线运动，由d＝v0c＋ac2和3d＝v0(2c)＋a(2c)2，解得v0＝、a＝，A、B均错误；应用速度公式可知物体在c时刻的速度为v0＋ac＝，C正确；应用速度公式可知物体在1.5c时刻的速度为v0＋1.5ac＝，D错误．
答案　C
4.一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开头，物体的－t的图象如图4所示，图线与纵、横坐标轴的交点坐标分别为0.5 m/s和－1 s，由此可知(　　)

图4
A．物体做匀加速直线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体的初速度大小为0.5 m/s
D．物体的初速度大小为1 m/s
解析　图线的斜率为0.5 m/s2，纵截距为0.5 m/s.由位移公式x＝v0t＋at2两边除以对应运动时间t为＝v0＋at，可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度，斜率的物理意义为物体加速度的一半(a)．所以物体做初速度为v0＝0.5 m/s，加速度大小为a＝1 m/s2的匀加速直线运动．
答案　AC
5．(2022·安徽芜湖二模)如图5所示，连同装备总重力为G的滑雪爱好者从滑雪坡道上由静止开头沿坡道ABC向下滑行，滑到B点时滑雪者通过转变滑雪板角度的方式来增大摩擦力的大小，使其到底端C点速度刚好减为零．已知AB>BC，设两段运动过程中摩擦力均为定值．下列分别为滑雪者位移、速度、加速度、摩擦力随时间变化的图象，其中正确的是(　　)

图5

解析　对滑雪者分析，受重力、支持力和摩擦力三个恒力作用，在AB和BC两段的合力均为恒定值，由牛顿其次定律，Gsin θ－ fAB＝maAB，fBC－Gsin θ＝maBC，加速度也分别恒定，且AB段aAB的方向沿斜面对下，BC段aBC的方向沿斜面对上，则选项C、D错误；滑雪者先匀加速运动到B，再匀减速运动到C，则选项B正确；xt图象的斜率表示速度，则选项A错误．
答案　B
6．(2022·衡水中学第四次调研考试)

图6
如图6所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用(图7甲)，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小(图乙)．重力加速度g取10 m/s2.下列推断正确的是(　　)

图7
A．5 s内拉力对物块做功为零
B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D．6～9 s内物块的加速度的大小为2.0 m/s2
解析　物块在随时间变化的力F的作用下，静摩擦力也渐渐变大，到4 s末，力F与Ff平衡，合力为0，B错；之后物块所受的力F大于摩擦力使之运动，静摩擦力变为滑动摩擦力，物块在第5 s内运动起来，所以5 s内拉力对物块做正功，A错；由滑动摩擦力公式得μ＝Ff/mg＝0.3，C错；6～9 s内物块的加速度a＝(F－Ff)/m＝2.0 m/s2，D对．
答案　D
7．如图8甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A，某时刻，B受到水平向左的外力F的作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数．若A、B之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述物块A的v－t图象的是(　　)

图8

解析　刚开头，外力F较小，A、B保持相对静止，加速度大小为a＝＝，可见，加速度a的大小随着时间t渐渐增大，对应的v－t图线的斜率渐渐增大，C、D错误；随着时间t的增大，外力F增大，当物块和木板之间的摩擦力大小达到最大静摩擦力时，物块A与木板B发生相对运动，此时有Ff＝ma，F－Ff＝ma，解得F＝2Ff，即kt＝2Ff，可见t＞后物块将在大小恒定的摩擦力的作用下做匀加速直线运动，其对应的v－t图线是倾斜的直线，A错误，B正确．
答案　B
8．(2022·高考冲刺试卷三)水平面上两个物体A、B分别在水平拉力FA、FB的作用下做匀加速运动，两力分别作用一段时间后撤去．两物体A、B运动的v－t图线分别如图9中的图线a、b所示．已知拉力FA、FB撤去后，物体做减速运动的v－t图线彼此平行，A、B的质量分别为mA和mB.由图中信息可知(　　)

图9
A．若FA＝FB，则mA＞mB
B．若mA＝mB，则拉力FA对物体A做的功比拉力FB对物体B做的功多
C．若mA＝mB，则整个过程中摩擦力对两物体A、B做的功相等
D．若mA＝mB，则拉力FA的最大瞬时功率肯定是拉力FB的最大瞬时功率的2倍
解析　由于拉力FA、FB撤去后，物体做减速运动过程的v－t图线彼此平行，所以两个物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1相同，依据牛顿其次定律F－μmg＝ma得：a＝－μg，由v－t图线可知aA＞aB，若FA＝FB，则mA＜mB，A错；依据图象的斜率和题设条件，当mA＝mB时代入数据求得两拉力FA＝m(N)、FB＝m(N)，两力对两物体做功相等，B错；整个过程中两个物体的总位移大小相同，所以摩擦力对两物体做的功Wf＝μmgs相等，C对；若mA＝mB，PAm＝FAvAm＝m(W)，PBm＝m(W)，D对．
答案　CD

图10
9．在平直大路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图10所示，则(　　)
A．甲车的加速度比乙车的加速度大
B．在x＝0.5 m处甲乙两车的速度相等
C．在x＝0.5 m处甲乙两车相遇
D．在x＝1.0 m处甲乙两车相遇
解析　依据公式v2－v＝2ax，v2－x图象的斜率表示2a，由于甲的图像斜率大于乙的图像斜率，所以甲车的加速度比乙车的加速度大，选项A正确．在x＝0.5 m处甲乙两车的速度相等，选项B正确．由于甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为1 m/s2，甲的初速度为零，乙的初速度为1 m/s.甲、乙两辆汽车加速到 m/s需要时间分别为 s和(－1) s，在x＝0.5 m处，甲乙两车不能同时到达，不相遇，选项C错误．在x＝1.0 m处，甲的速度为2 m/s；经过t＝1 s甲到达x＝1.0 m处；乙的速度为 m/s，经过t′＝(－1)s乙到达x＝1.0 m处；甲、乙两车不能同时到达，不相遇，选项D错误．
答案　AB
10．(2022·山东青岛二模)如图11甲所示，物体以肯定初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面对上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化规律如图乙所示．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.80.则(　　)

图11
A．物体的质量m＝0.67 kg
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.40
C．物体上升过程的加速度大小a＝10 m/s2
D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J
解析　由图象及动能、重力势能的定义可知50 J＝ mv，30 J＝3mg，解得v0＝10 m/s，m＝1 kg，A错误；由v－v＝2as、s＝＝5 m、vt＝0联立可得a＝－10 m/s2，C正确；由－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma可得μ＝0.5，B错误；对物体从滑出到滑回的过程，由动能定理有－2μmgcos 37°·s＝Ek－50 J，解得Ek＝10 J，D正确．
答案　CD
规律方法
1．公式与图象的转化
要作出一个确定的物理图象，需要得到相关的函数关系式．在把物理量之间的关系式转化为一个图象时，最重要的就是要明确公式中的哪个量是自变量，哪些是常量，关系式描述的是哪两个物理量之间的函数关系，那么这两个物理量就是物理图象中的两个坐标轴．
2．图象与情景的转化
运用物理图象解题，还需要进一步建立物理图象和物理情景的联系，依据物理图象，想象出图象所呈现的物理现象、状态、过程和物理变化的具体情景，由于这些情景中隐含着很多解题条件，这些过程中体现了物理量相互制约的规律，这些状态反映了理论结果是否能与合理的现实相吻合，这些正是“审题”“分析”“端详答案”等解题环节所需要解决的．