2013—2020学年高二数学选修1—1导学案：1.1.1-四种命题.docx

课题: 1.1.1四种命题
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1. 了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题；理解四种命题之间的关系；
2. 会利用两个命题互为逆否命题的关系判别命题的真假．
【课前预习】
1.下列语句的表述形式有什么特点?你能推断它们的真假吗?
(1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点;
(2)2+4=7;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;
(4)若,则x=1;
(5)两个全等三角形的面积相等;
(6)3能被2整除.
2.概念：一般地，在数学中我们把用________________表达的，可以推断______的___________叫做命题，其中________________的语句叫做真命题，_______________的语句叫做假命题。
【课堂研讨】
例1、推断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数是素数，则是奇数；
（3）对数函数是增函数吗？
（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；
（5）.（6）；指出命题（2）、（4）中的条件和结论

例2、指出下列命题中的条件p和结论q;
(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线相互垂直且平分.

.

例3、将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并推断真假;
（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；
（2）两个全等三角形的面积相等；
（3）3能被2整除

【学后反思】

课题:1.1.1四种命题
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1、下列句子或式子是命题的有（ ）个．
①语文和数学；
②；
③；
④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？
⑤一个数不是合数就是质数；
⑥把门关上．
2、推断下列命题的真假:
(1)能被6整除的整数肯定能被3整除;
(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;
(3)二次函数的图象是一条抛物线;
(4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形.

3、把下列命题改写成“若P, 则q” 的形式,并推断它们的真假:
(1)等腰三角形的两腰的中线相等;
(2)偶函数的图象关于y轴对称;
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行.
(4)能被2整除的整数是偶数
(5)菱形的对角线相互垂直且平分

【课后巩固】
1、原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是( )
(1)原命题是真命题 (2)逆命题是假命题
(3)否命题是真命题 (4)逆否命题是真命题
2．命题“a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题为（　　）
(1)．a＋b不是偶数，则a、b不都是偶数
(2)．a＋b不是偶数，则a、b都不是偶数
(3)．a、b不都是偶数，则a＋b不是偶数
(4)．a、b都不是偶数，则a＋b不是偶数
3．下列命题中，正确的是（　　）
①“若x2＋y2＝0，则x，y全是0”的否命题　
②“全等三角形是相像三角形”的否命题　
③“若m＞1，则mx2－2（m＋1）x＋（m－3）＞0的解集为R”的逆命题　
④若“a＋5是无理数，则a是无理数”的逆否命题
A．①②③ B．①④ C．②③④ D．①③④
4、命题“若，则或”的逆否命题是 .

5、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并推断它们的真假．

②当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0．