江苏省2020届高三数学二轮专题复习：第8讲：三角函数运算.docx

专题
第八讲：三角函数的基本运算 姓名：
一、基础学问回顾
（1）锐角三角函数定义→任意角的三角函数定义→三角函数值的符号→特殊角三角函数值→同角三角函数基本关系式→诱导公式；
（2）正弦、余弦、正切函数的图像→最小正周期→单调区间→最值→对称轴→对称中心；
（3）两角和与差的三角函数公式→二倍角公式→降次公式→ 几个三角恒等式；
（4）正、余弦定理→解三角形→三角综合应用。
二、基础达标
1．方程在内有 个根
2．若函数 (ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=
3．若∈（0， ），且，则的值
4．=
5.在中，角所对的边分.若，则
6．若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.
7．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值=
三、探究提高
1．设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且.
（1）若点P的坐标为，求的值；
（II）若点P（x，y）为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.

2．设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则
① ②＜ ③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是 （写出全部正确结论的编号）

3．在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
（1）若 求A的值；
（2）若，求的值.

4. 已知函数
（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知，，求证：.

四、

学后反思

检测案—— 三角函数的基本运算 姓名：
1.假如函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为 。
2.已知0≤x≤，则函数f(x)＝3sin(x＋)＋sin(－x)的最大值为_____

3.在△ABC中，sin2A  ≤ sin2B+ sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是

4.在锐角中，
（1）的值等于 ，
（2）的取值范围为 。

课外训练
1.已知函数，，，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为.
（Ⅰ）求的最小正周期及的值；（Ⅱ）若
点的坐标为，，求的值.

2.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、
b、c，，则=__。.
3.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（I） 求的值；
（II） 若cosB=，

4.设函数
（1）求的最小正周期；
（2）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最