2020-2021学年高中物理教科版选修3-1同步精练：1.6-Word版含答案.docx

对电场强度与电势差的关系理解
1.

图1－6－9
如图1－6－9所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定(　　)
A．Ea＞Eb＞Ec B．φa＞φb＞φc
C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec
答案　B
解析　由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa＞φb＞φc，断定选项B对；因这一电场线不能确定就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断定是否正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A不能断定是否正确．正确答案为选项B.
2.

图1－6－10
如图1－6－10所示，匀强电场的电场强度E＝100 V/m，A、B两点相距0.1 m，A、B连线与电场线的夹角θ＝60 °，则A、B两点的电势差为________．
答案　5 V
解析　AB沿电场强度方向上的投影的长度d＝ABcos θ＝0.1×cos 60 ° m＝0.05 m，
UAB＝Ed＝100×0.05 V＝5 V.
带电粒子在电场中的加速
3.

图1－6－11
如图1－6－11所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
答案　 ∶1
解析　质子和α粒子都带正电，从A点释放将受静电力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子：mHv2＝qHU，对α粒子：mαv2＝qαU.所以＝ ＝ ＝.

带电粒子在电场中的偏转
4．如图1－6－12为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽视不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．

图1－6－12
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可实行哪些措施？
答案　(1) 　(2)　(3)见解析
解析　(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理有eU1＝mv
解得v0＝ .
(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿其次定律和运动学公式有t＝，a＝，y＝at2，解得y＝.
(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.

(时间：60分钟)

题组一　对公式U＝Ed和E＝的理解与应用
1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是(　　)
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离
答案　D
解析　公式E＝只适用于匀强电场，A错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，a点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不肯定大，故B、C错，D正确．
2.

图1－6－13
如图1－6－13所示，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差为(　　)
A．5 V 　　　B．－5 V
C．10 V 　　　D．－10 V
答案　B
解析　A、B两点在场强方向上的距离d＝AB·cos (180°－120°)＝10× cm＝5 cm.由于φA＜φB，则依据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2 V＝－5 V.

图1－6－14
3．如图1－6－14所示，三个同心圆是一个点电荷四周的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是(　　)
A．肯定等于6 V B．肯定低于6 V
C．肯定高于6 V D．无法确定
答案　B
解析　从等势面的疏密可以看出EA＞EB＞EC，又AB＝BC由公式U＝Ed可以推断UAB＞UBC，所以φB＜6 V.
4.

图1－6－15
如图1－6－15所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为(　　)
A．竖直向下，E＝0.4 V/m
B．水平向右，E＝0.4 V/m
C．水平向左，E＝40 V/m
D．水平向右，E＝40 V/m
答案　D
解析　电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝＝ V/m＝40 V/m，故D项正确．
5.

图1－6－16
图1－6－16所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于(　　)
A．70 V/m，沿AO方向
B．70 V/m，沿CO方向
C．80 V/m，沿BO方向
D．80 V/m，沿CO方向
答案　C
解析　由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝ V/m＝80 V/m，故C正确．

图1－6－17
6．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图1－6－17所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V．(1)两板间的场强是________；(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差U12＝________．
答案　(1)1.2×103 V/m　(2)48 V
解析　(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1.2×103 V/m.
(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm.
所以U12＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V.
题组二　带电粒子在电场中直线运动

图1－6－18
7．如图1－6－18所示，电子由静止开头从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则(　　)
A．当增大两板间距离时，v增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当转变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
答案　CD
解析　依据动能定理争辩电子由静止开头从A板向B板运动列出等式：
Uq＝mv2，得v＝
所以当转变两板间距离时，v不变，故A、B错误，C正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E＝，电子的加速度为a＝＝，电子在电场中始终做匀加速直线运动，由d＝at2＝t2
所以电子加速的时间为t＝d
由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D正确．故选CD.
8.

图1－6－19
如图1－6－19所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是(　　)
A. 　　　　　B．v0＋
C. 　　　　　D.
答案　C
解析　qU＝mv2－mv，v＝，选C.
9.

图1－6－20
带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图1－6－20所示．带电微粒只在静电力的作用下由静止开头运动，则下列说法中正确的是(　　)
A．微粒在0～1 s内的加速度与1 s～2 s内的加速度相同
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
答案　BD
解析　带正电的微粒放在电场中，第1 s内加速运动，第2 s内减速至零，故B、D对．
题组三　带电粒子在匀强电场中的偏转
10．如图1－6－21所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪放射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标系的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面对里，y轴与YY′电场的场强方向重合，y轴正方向竖直向上)．若要电子打在图示坐标系的第Ⅲ象限，则(　　)
图1－6－21

A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极
B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极
C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极
D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极
答案　D
解析　若要使电子打在题图所示坐标系的第Ⅲ象限，电子在x轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X接负极；电子在y轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y接负极，所以选项D正确．
11.

图1－6－22
如图1－6－22所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　)
A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4
C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1
答案　A

解析　由y＝at2＝··得：
U＝，所以U∝，可知A项正确．
12.

图1－6－23
三个α粒子在同一地点沿同一方向垂直飞入偏转电场，消灭了如图1－6－23所示的运动轨迹，由此可推断(　　)
A．在B飞离电场的同时，A刚好打在负极板上
B．B和C同时飞离电场
C．进入电场时，C的速度最大，A的速度最小
D．动能的增加值C最小，A和B一样大
答案　ACD
解析　由题意知，三个α粒子在电场中的加速度相同，A和B有相同的偏转位移y，由公式y＝at2得，A和B在电场中运动时间相同，由公式v0＝得vB>vA，同理，vC>vB，故三个粒子进入电场时的初速度大小关系为vC>vB>vA，故A、C正确，B错误；由题图知，三个粒子的偏转位移大小关系为yA＝yB>yC，由动能定理可知，三个粒子的动能增加值为C最小 ，A和B一样大，D正确．
13.

图1－6－24
一束电子从静止开头经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图1－6－24所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求OP.
答案　(＋L)
解析　电子经U1的电场加速后，由动能定理可得
eU1＝①
电子以v0的速度进入U2的电场并偏转
t＝②
E＝③
a＝④
v⊥＝at⑤
由①②③④⑤得射出极板的偏转角θ的正切值tan θ＝＝.
所以OP＝(＋L)tan θ＝(＋L)．