2020-2021学年人教A版数学必修二辅导讲义：空间直角坐标系.docx

学科：数学
专题：空间直角坐标系
重难点易错点解析

题一
题面：有下列叙述
① 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标肯定是（0，b，c）；
②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标肯定是（0，b，c）；
③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；
④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。
其中正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4

题二
题面：已知点A（－3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）
A、（1，－3，－4） B、（－4，1，－3） C、（3，－1，－4） D、（4，－1，3）

金题精讲
题一
题面：已知点A（－3，1，－4），点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A、（－3，－1，4） B、（－3，－1，－4）
C、（3，1，4） D、（3，－1，－4）

题二
题面：点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（ ）
A、（2，3，－4） B、（－2，3，4）
C、（2，－3，4） D、（－2，－3，4）

题三
题面：点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是（ ）
A、 B、|a| C、|b| D、|c|

题四
题面：在空间直角坐标系中，点P的坐标为（1，，），过点P作yOz平面的垂线PQ，
则垂足Q的坐标是______________。

题五
题面：A(1,－2,11),B(4,2,3),C(6,－1,4)为三角形的三个顶点，则是（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形

题六
题面：若点A(2,1,4)与点P(x,y,z)的距离为5，则x,y,z满足的关系式是_______________.

题七
题面：已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且|AB|=,则点A的坐标是_________________.

题八
题面：以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（ ）
A、（，1，1） B、（1，，1） C、（1，1， ） D、（，，1）

题九
题面：以棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，
建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为-__________。

题十
题面：设z为任意实数，相应的全部点P（1，2，z）的集合图形为__________。

题十一
题面：在空间直角坐标系中，方程x2－4(y－1)2=0表示的图形是（ ）
A、两个点 B、两条直线 C、两个平面 D、一条直线和一个平面

思维拓展
题面：试写出三个点使得它们分别满足下列条件：
（1） 三点连线平行于x轴；
（2） 三点所在平面平行于xoy坐标平面；
学习提示
类比平面，结合立体

讲义参考答案
重难点易错点解析
题一
答案：C

题二
答案：C

金题精讲
题一
答案：A

题二
答案：C

题三
答案：D

题四
答案：（0，，）

题五
答案：A

题六
答案：

题七
答案：(0,0,0)或（2，0，0）

题八
答案：C

题九
答案：（，0，）

题十
答案：过点（1，2，0）且平行于z轴的一条直线。

题十一
答案：C
满分冲刺
题一
答案；C

题二
答案：

思维拓展
答案：
（1）（1，2，3），（－2， 1，3），（1，－1，3）（只要三点的纵坐标和竖坐标相等即可）。
（2）（1，2，3），（－2，1，3），（1，－1，3）（只要三点的竖坐标相等即可）。