2020届高考物理专题-第6讲限时规范训练-Word版含解析.docx

一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项符合要求，第6～9题有多项符合要求．)
1．质量为m的带电小球，在布满匀强电场的空间中水平拋出，小球运动时的加速度方向竖直向下，大小为.当小球下降高度为h时，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
A．小球的动能削减了
B．小球的动能增加了
C．小球的电势能削减了
D．小球的电势能增加了mgh
解析：选B.小球受的合力F＝mg，据动能定理，合力做功等于动能的增加，故ΔEk＝Fh＝mgh，选项A错、B对．由题意可知，电场力F电＝mg，电场力做负功，电势能增加，ΔEp＝F电·h＝mgh，选项C、D均错．
2．一质量为m的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中(如图甲)，某时刻剪断细线，铝球开头在油槽中下沉，通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图象如图乙所示，已知重力加速度为g，依据上述信息，下列说法正确的是(　　)

A．铝球下沉的速度越来越大
B．开头释放时，铝球加速度a0＝g
C．铝球下沉过程中所受到的油的阻力f＝
D．铝球下沉过程中机械能的削减量等于克服油阻力所做的功
解析：选C.铝球下沉的速度先增大后不变，选项A错误；开头释放时，铝球加速度a0小于g，选项B错误；依据通过传感器得到的铝球加速度随下沉速度变化的图象可知，a＝a0－.设液体浮力为F，刚剪断细线时，v＝0，油的阻力f＝0，由牛顿其次定律得，mg－F＝ma0.铝球下沉过程中，由牛顿其次定律，mg－F－f＝ma.联立解得铝球下沉过程中所受到的油的阻力f＝，选项C正确；铝球下沉过程中机械能的削减量等于克服油的阻力和浮力所做的功，选项D错误．
3．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装肯定滑轮，小物块A、B
用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、
B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜
面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块(　　)
A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同
解析：选D.由题意依据力的平衡有mAg＝mBgsin θ，所以mA＝mBsin θ.依据机械能守恒定律mgh＝mv2，得v＝，所以两物块落地速率相等，A错误；由于两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能变化量都为零，B错误；依据重力做功与重力势能变化的关系，重力势能的变化为ΔEp＝－WG＝－mgh，C错误；由于A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为A＝mAg·，B重力的平均功率B＝mBg·cos，由于mA＝mBsin θ，所以A＝B，D正确．
4．(2022·安徽合肥质量检测)长为L的轻绳悬挂
一个质量为m的小球，开头时绳竖直，小球与一个倾角为θ＝
45°的静止三角形物块刚好接触，如图所示．现在用水平恒力
F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度大小为v，重力加速度为g，不计全部的摩擦．则下列说法中正确的是(　　)
A．上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能
B．上述过程中，推力F做的功为FL
C．上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能
D．轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin 45°
解析：选B.可依据排解法．由动能定理可知合外力做功等于动能的增量，对小球来说除了斜面的支持力还有重力对小球做功，故A选项错误；由功能关系可知，除重力弹簧弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量，F做的功应等于斜面和小球这一系统增加的机械能，故C选项错误；小球做圆周运动，则沿绳方向有F－mgsin 45°＝m，v≠0，故F≠mgsin 45°，D选项错．故选B.
5．(2022·衡水期末)足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面对上运动，t＝0时撤去推力，0～6 s内速度随时间的变化状况如图所示，由图象可知，下列说法错误的是(　　)

A．0～1 s内重力的平均功率大小与1～6 s内重力平均功率大小之比为5∶1
B．0～1 s内摩擦力的平均功率大小与1～6 s内摩擦力平均功率大小之比为1∶1
C．0～1 s内位移大小与1～6 s内位移大小之比为1∶5
D．0～1 s内机械能变化量大小与1～6 s内机械能变化量大小之比为1∶5
解析：选A.0～1 s内物体沿斜面对上位移为5 m，平均速度为5 m/s；1～6 s内物体沿斜面对下位移为25 m，平均速度为5 m/s；0～1 s内位移大小与1～6 s内位移大小之比为1∶5，0～1 s内重力的平均功率大小与1～6 s内重力平均功率大小之比为1∶1，选项A错误、C正确．摩擦力与1～6 s内摩擦力大小相等，0～1 s内摩擦力的平均功率大小与1～6 s内摩擦力平均功率大小之比为1∶1，选项B正确；0～1 s内机械能变化量大小与1～6 s内机械能变化量大小之比为1∶5，选项D正确．
6．(2022·浙江省五校联盟联考)如图所示，重10 N的滑块在倾
角为30°的斜面上，从a点由静止开头下滑，到b点开头压
缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开头
弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点，若bc＝0.1 m，弹
簧弹性势能的最大值为8 J，(g取10 m/s2)则(　　)
A．轻弹簧的劲度系数是50 N/m
B．从d到a滑块克服重力做功8 J
C．滑块动能的最大值为8 J
D．从d到c弹簧的弹力做功8 J
解析：选AB.滑块从a点由静止开头下滑，最终又恰好能回到a点，滑块的机械能守恒，说明斜面是光滑的，滑块到达c点时达到最大速度，此时滑块受力平衡，即mgsin 30°＝k·xbc，解得k＝50 N/m，选项A正确；对于滑块从a到d的过程中，据动能定理得WG＋W弹＝0，依据功能关系可知，弹簧的弹性势能等于滑块克服弹簧弹力做的功，W弹＝－8 J，因此从a到d滑块重力做了8 J的功，那么从d到a滑块克服重力做功8 J，则选项B正确；滑块从d至b，弹簧弹力做功8 J，很明显选项D错误；对滑块由机械能守恒定律得Epa＝Epc＋Ep弹＋mv，滑块动能的最大值小于8 J，选项C错误．
7．如图所示，置于足够长斜面上的盒子内放有光滑球B，B恰
与盒子前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上．一轻
质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相
连．今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，
则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中 (　　)
A．弹簧的弹性势能始终减小直至为零
B．A对B做的功等于B机械能的增加量
C．弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量
D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和等于A动能的增加量
解析：选BC.由于弹簧始终处于压缩状态，故弹性势能始终减小，但没有减为零，故A错误；除重力外其余力做的功等于物体机械能的增加量，故A对B做的功等于B机械能的增加量，故B正确；由于AB整体和弹簧系统机械能守恒，故弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量，故C正确；对物体A，重力、支持力、弹簧弹力和B对A弹力的合力做的功等于动能的增加量，故重力和弹簧弹力做功的代数和不等于A动能的增加量，故D错误．
8．(2021·高考江苏卷)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，
另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未
标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.
现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中(　　)
A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－μmga
B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－μmga
C．经O点时，物块的动能小于W－μmga
D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
解析：选BC.由于要克服摩擦力做功，所以O点不在AB的中
点，如图，x>，由动能定理，从O到A，W－μmgx－W弹＝0，
系统增加的弹性势能Ep＝W－μmgx，由于x>，所以Ep<W－μmga，A错误；同理，物块在B点时，Ep′＝W－μmg(x＋a)<W－μmga，B正确；经O点时，Ek＝W－2μmgx<W－μmga，C正确；A→B的过程中当弹力与f平衡时速度最大，此点在O点右侧距O点x1＝＝处，x1可能大于BO，所以D错．
9．如图所示，在光滑的四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的
物块(可视为质点)由静止开头下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水
平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点
停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　)
A．物块滑到b点时的加速度为2g
B．物块滑到b点时对b点的压力是2mg
C．c点与b点的距离为
D．整个过程中物块机械能损失了mgR
解析：选ACD.物块滑到b点时，由机械能守恒定律mgR＝mv2及b点时的向心加速度a＝，得a＝2g，A项正确；在b点，由FN－mg＝ma得：FN＝3mg，B项错误；从a至c点的过程中，由动能定理得：mgR＝μmgs，故s＝，C项正确；整个过程中损失的机械能等于削减的重力势能，D项正确．
二、计算题(本题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(15分)(2022·江苏四校联考)当今流行一种“蹦极”运动，
如图所示，距河面45 m高的桥上A点系弹性绳，另一端B
点系住重50 kg男孩的脚，弹性绳原长AB为15 m，设男孩
从桥面自由下坠直至紧靠水面的C点，末速度为0.假定整个
过程中，弹性绳遵循胡克定律，绳的质量、空气阻力忽视不计，男孩视为质点．弹性势能可用公式：Es＝(k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳的形变长度)计算．(g＝10 m/s2)则：
(1)男孩在最低点时，弹性绳具有的弹性势能为多大？弹性绳的劲度系数又为多大？
(2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少？
解析：男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中，重力势能的削减量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置．
(1)由功能转化关系可知，mgh＝Es
Es＝50×10×45 J＝2.25×104 J
又Es＝kx2，x＝45 m－15 m＝30 m
所以k＝＝N/m
＝50 N/m.
(2)男孩加速度为零时，mg＝kx′，
得x′＝10 m
由能量转化和守恒定律得：
mg(hAB＋x′)＝kx′2＋mv
所以vm＝20 m/s.
答案：(1)2.25×104 J　50 N/m
(2)20 m/s
11．(15分)(2022·河北省八市联考)如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽视．粗糙弧形轨道最高点A与水平面上的B点之间的高度为h.从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量m，不计空气阻力，求：

(1)小球从E点水平飞出时的速度大小；
(2)小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力；
(3)小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功．
解析：(1)小球从E点水平飞出做平拋运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE，由平拋运动规律，
s＝vEt，4R＝gt2
联立解得vE＝
(2)小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒
mv＝mg4R＋mv
解得v＝8gR＋
在B点F－mg＝m
得F＝9mg＋
由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为
F′＝9mg＋，方向竖直向下．
(3)设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，则
mg(h－4R)－W＝mv
得W＝mg(h－4R)－
答案：(1)　(2)9mg＋，方向竖直向下
(3)mg(h－4R)－
12．(16分)(201·广东增城模拟)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其外形为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径．用质量m1＝0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停止在B点．用同种材料、质量为m2＝0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点时速度为6 m/s，物块与桌面的动摩擦因数μ＝0.4，B、D间水平距离sBD＝2.5 m，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道．g＝10 m/s2，求：

(1)物块离开桌面D时的速度大小；
(2)P点到桌面的竖直距离h；
(3)推断m2能否沿圆轨道到达M点(要求计算过程)．
(4)释放后m2运动过程中克服桌面摩擦力做的功．
解析：(1)设物块离开桌面D时的速度为vD
由动能定理可得－μmgsBD＝mv－mv
解得：vD＝4 m/s
(2)设物块落到P点时其竖直速度为vy，则
＝tan 45°
v＝2gh
解得：h＝0.8 m
(3)若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM，则
m2v＝m2v－m2gR
解得：v＝16－8
若物块恰好能沿轨道过M点，则：m2g＝m2
解得vM′2>v　即物块不能到达M点
(4)设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep
释放m1时，Ep＝μm1gsCB
释放m2时，Ep＝μm2gsCB＋m2v
且m1＝2m2，可得Ep＝m2v＝7.2 J
m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf
则：Ep－Wf＝m2v
解得Wf＝5.6 J
答案：(1)4 m/s　(2)0.8 m　(3)不能　(4)5.6 J