2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-24-锁定128分训练(4).docx

锁定128分训练(4)
标注“★”为教材原题或教材改编题.

一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. 设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)=　　　　.

2. 若2z-=1+6i(i为虚数单位),则z=　　　　.

3. 某校高一、高二、高三同学共有3 200名,其中高三同学800名,假如通过分层抽样的方法从全体同学中抽取一个160人的样本,那么应从高三同学中抽取的人数是　　　　.

4. 命题“若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形”的逆否命题是　　　　命题.(填“真”或“假”)?

5. 如图所示是一个算法的流程图,则最终输出W的值为　　　　.

(第5题)

6. 函数y=log2(3x2-x-2)的定义域是　　　　.

7. ★已知cos=,θ∈,那么cosθ=　　　　.

8. ★设a=log36,b=log510,c=log714,则a,b,c的大小关系为　　　　.

9. 已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,那么f(10x)>0的解集为　　　　.

10. 已知△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sin A=5sin B,则角C=　　　　.

11. 记不等式组所表示的平面区域为D,若直线y=a(x+1)与区域D有公共点,则实数a的取值范围是　　　　.

12. 已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是　　　　.

13. 已知椭圆的方程为+=1(a>b>0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若△PQM为正三角形,则椭圆的离心率等于　　　　.

14. 设0<m<,若+≥k恒成立,则实数k的最大值为　　　　.

答题栏
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答案

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答案

二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本小题满分14分)在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=.
(1) 求的值;
(2) 若cosB=,b=2,求△ABC的面积S.

16. (本小题满分14分)已知四边形ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA⊥平面ABCD.
(1) 求证:平面PAF⊥平面PFD;
(2) 在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD.

(第16题)

17. (本小题满分14分)如图1,某纸箱厂用矩形硬纸板(PQST)割去四个矩形角,设计为按虚线折叠成的长方体纸箱,如图2.其中矩形ABCD为长方体的下底面,两全等矩形EFNM、HGN1M1拼成长方体纸箱盖,设纸箱长AB为x.
(1) 若长方体纸箱的长、宽、高分别为80cm,50cm,40cm,求硬纸板PQST的长PT、宽PQ?
(2) 若硬纸板PQST的长PT=240cm,宽PQ=150cm,按此设计,当纸箱的长AB为何值时,纸箱体积最大?并求最大体积.

图1

图2
(第17题)

18. (本小题满分14分)已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+1.
(1) 当a=-时,争辩f(x)的单调性;
(2) 当x∈[2,+∞)时,f(x)≥0,求实数a的取值范围.