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半導體概論
作業1
能帶形成原因

組員:陳立文(資料收集)
李昇威 (資料收集)
陳柏羽(資料收集)
蔡東翰(資料收集、word製作)
陳奇宏(資料收集、word製作)

能帶理論
能帶理論是用量子力學的方法研究固體內部電子運動的理論。是於20世紀初期，在量子力學確立以後發展起來的一種近似理論。它曾經定性地闡明了晶體中電子運動的普遍特點，並進而說明了導體與絕緣體、半導體的區別所在，解釋了晶體中電子的平均自由程問題。
自20世紀六十年代，電子計算機得到廣泛應用以後，使用電子計算機依據第一原理做複雜能帶結構計算成為可能。能帶理論由定性發展為一門定量的精確科學。

能帶結構簡介
固體材料的能帶結構由多條能帶組成，能帶分為傳導帶（簡稱導帶）、價電帶（簡稱價帶）和禁帶等，導帶和價帶間的空隙稱為能隙。能帶結構可以解釋固體中導體、半導體、絕緣體三大類區別的由來。材料的導電性是由「傳導帶」中含有的電子數量決定。當電子從「價帶」獲得能量而跳躍至「傳導帶」時，電子就可以在帶間任意移動而導電。

一般常見的金屬材料，因為其傳導帶與價帶之間的「能隙」非常小，在室溫下電子很容易獲得能量而跳躍至傳導帶而導電，而絕緣材料則因為能隙很大（通常大於9電子伏特），電子很難跳躍至傳導帶，所以無法導電。一般半導體材料的能隙約為1至3電子伏特，介於導體和絕緣體之間。因此只要給予適當條件的能量激發，或是改變其能隙之間距，此材料就能導電。

三種導電性不同的材料比較，金屬的價帶與傳導帶之間沒有距離，因此電子（紅色實心圓圈）可以自由移動。絕緣體的能隙寬度最大，電子難以從價帶躍遷至傳導帶。半導體的能隙在兩者之間，電子較容易躍遷至傳導帶中。

矽的能帶結構:對於間接能隙半導體而言，電子從傳導帶落至價帶時，能量的釋放牽涉到動量守衡，故大部分以聲子的形式釋放能量，發光效率不高。

砷化鎵的能帶結構:對於直接能隙半導體而言，電子從傳導帶落至價帶時，能量的釋放不必牽涉到動量守衡，故全部以光子的形式釋放能量。

半導體中的電子所具有的能量被限制在基態（ground state）與自由電子（free electron）之間的幾個「能帶」（energy band）裡，也就是電子所具備的能量必定為不連續的能階。當電子在基態時，相當於此電子被束縛在原子核附近；而相反地，如果電子具備了自由電子所需要的能量，那麼就能完全離開此材料。每個能帶都有數個相對應的量子態（quantum state），而這些量子態中，能量較低的都已經被電子所填滿。這些已經被電子填滿的量子態中，能量最高的就被稱為價帶（valence band）。半導體和絕緣體在正常情況下，幾乎所有電子都在價帶或是其下的量子態裡，因此沒有自由電子可供導電。
導體和絕緣體之間的差異在於兩者之間能隙（energy bandgap）寬度不同，亦即電子欲從價帶跳入傳導帶（conduction band）時所必須獲得的最低能量不一樣。通常能隙寬度小於3電子伏特（eV）者為半導體，以上為絕緣體。

半導體和導體之間有個顯著的不同是半導體的電流傳導同時來自電流與電洞的貢獻，而導體的費米能階（Fermi level）則已經在傳導帶內，因此電子不需要很大的能量即可找到空缺的量子態供其跳躍、造成電流傳導。
固體材料內的電子能量分佈遵循費米-狄拉克分佈（Fermi-Dirac Distribution）。在絕對零度時，材料內電子的最高能量即為費米能階，當溫度高於絕對零度時，費米能階為所有能階中，被電子占據機率等於0.5的能階。半導體材料內電子能量分佈為溫度的函數也使其導電特性受到溫度很大的影響，當溫度很低時，可以跳到傳導帶的電子較少，因此導電性也會變得較差。

直接能隙與間階能隙

參考資料
維基百科
奇摩知識家

http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%83%BD%E5%B8%A6%E8%AE%BA

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