高中数学必修2--重点题型上课讲义.doc

高中数学必修2 重点题型

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高中数学必修2 重点题型
1、六棱柱的两底面是正六边形，侧面是全等的矩形，它的底面边长为4，高为12，则它的全面积
2、五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别为4cm和6cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是5cm，则它的侧面积是 ；体积为 。
正三棱锥的底面边长是，高是，则它的全面积为 。
3、圆台的两个底面半径是2cm、4cm，截得这个圆台的圆锥的高为6cm，则这个圆台的体积是 。
4、长方体的过一个顶点的三条棱的长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是
5、一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是
6、把一个半径为的实心铁球熔化后铸成两个小球（不记损耗），两个小球的半径之比为，则其中较小球的半径为 .

7、如图所示：一个几何体的三视图均为全等的等腰直
角三角形，且直角边长为1，则这个几何体的体积为 、
8、 已知某个几何体的三视图如下图所示，
由图中标出的尺寸，可得
这个几何体的体积为

9、如图，四面体ABCD为正四面体，E、F分别为BC和AD
的中点，求异面直线AE、CF所成角的余弦值．

10、 如左图，在空间四边形中，已知，
且，对角线，
求与所成的角。

11、如右图，四棱锥中，底边长为1的菱形，
面，，
分别为的中点。①求证；②求
与所成的角。

12、在四棱锥中，底面为正方形，为的中点，
证明面

13、如图，在直四棱柱中，
，⑴求证：面 ⑵求与
平面所成的角的大小；⑶求面的距离。

14、如图，在四棱锥中，底面是
的菱形，侧面为正三角形，且面面，若
为边的中点，⑴求证：面；
⑵求证：
⑶若为的中点，能否在棱上找到一点，
使面面

15、如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD,
AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD
⑴求异面直线BF与DE所成的角的大小；
⑵证明平面AMD平面CDE； ⑶求二面角A-CD-E的余弦值。

16四棱锥的底面为正方形,侧棱的中点. ①求证：; ②求二面角的大小;
③在棱上是否存在一点,试证明你的结论。

17、边长为2的正所在的平面垂直与矩形所在的平面，，为的中点，⑴求证；⑵求二面角的大小。

19、若三点共线，则实数
20、已知经过两点A(m,2),B(-m,2m-1)的直线的倾斜角是，则m= .
21、已知直线，直线的倾斜角为的两倍且经过点，求的方程。
22．已知直线，则的倾斜角的范围为
23.若直线的倾斜角，则斜率的范围为 ；若直线的斜率，则倾斜角的范围为 。
24.若直线与直线 时,a= ,时，a= .
25.已知直线与直线垂直，且直线在两坐标轴上的截距之和为9，求直线的方程。
26.过点的直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。

27. 求与两坐标轴围成的三角形的面积为32， 且斜率为的直线的方程。

28.求过点的直线与平行的直线方程。
28.求过点的直线与垂直的直线方程。
29. 过点且与直线垂直的直线方程为
30.已知的三顶点，①求边上的中线所在的直线方程②求边上的高线所在的直线方程

31．两直线和的交点在直线上，求值。

32. 若点P（4，a）到直线4x-3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．

33.两平行直线的距离为

34.若直线的交点在第一象限，则k的取值范围是 .

35．①点关于对称点的坐标为 .

②点（1，-3）关于直线的对称点的坐标为 .

③以点A（1，-1）为对称中心，直线2x+3y-6=0关于A对称的直线方程是

36. 圆心在轴上的圆切轴与原点，半径为4的圆的方程为
37. 求经过坐标原点和点，并且圆心在直线上的圆的方程。

38.直线被曲线所截得的弦长等于 。

39.已知方程表示一个圆，求的范围。
40.直线截圆所得的弦长为

41.过点向圆引切线，求切线方程。

42.直线与圆相切，则实数等于

43. 若直线与圆有公共点，求满足的关系
44.直线与圆的位置关系是 。

45.已知圆，直线。
①证明不论取任何实数，直线与圆恒交于两点；
②求直线被圆截得的弦最短时的方程。

46.判断两圆的位置关系。

47.求圆关于点对称的圆的方程。

48．求圆关于直线对称的圆的方程。

49.已知为实数，且求①的最值；②求的最值；③求的最值
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