湖北省黄冈武穴市秋五校联考九年级数学竞赛试题(1)讲课讲稿.doc

湖北省黄冈武穴市2013年秋五校联考九年级数学竞赛试题(1)

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五校联考九年级数学试题

一、 选择题。（5分×5=25分）
1、如果a,b,c是正数，且满足，，那么的值为（ ）。
（A）6 (B) 7 (C) 9 (D) 10

2、小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币。小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

3、若质数a,b满足，则数据a,b,2,3的中位数是（ ）
（A）4 (B)7 (C)4或7 (D)4.5或6.5

4、，则=（ ）
（A）-32 （B） 0 （C） 32 （D） 64

5、若四个互不相等的正实数满足，，则的值为（ ）
（A） -2012 （B） -2011 （C） 2012 （D） 2011

二、填空题（5分×5=25分）
6、设下列三个一元二次方程：；；，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是 。
7、如图所示，把大正方形纸片剪成五个部分，在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿450方向剪开，中间的部分正好是小正方形，那么小正方形的面积是 平方厘米。

7题图 10题图
8、[x]表示x的整数部分，方程的所有实数解有 。
9、能使＞成立的正整数n的值的个数等于 。
10、如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=780，∠BCD=1620。设AD,BC延长线交于E，则∠AEB= .

二、 解答题。（10分×5=50分）
11、已和均为非负数，且满足。
（1）用x表示;
(2)求的最小值。

12、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone4 手机二月售价比一月每台降价500元。如果卖出相同数量的Iphone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元。
（1）一月Iphone4手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone4s手机销售，已知Iphone4每台进价为3500元，Iphone4s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）该店计划4月对Iphone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone4手机再返还顾客现金a元，而Iphone4s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

13、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，D、E是边AB上的两点，AD=3，BE=4，∠DCE=450，则△ABC的面积是多少？

14、若直线交x轴于点A，交y轴于点B。坐标原点O关于直线的对称点在反比例函数的图象上。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线绕点A逆时针旋转角（00＜＜450），得到直线，交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQ的面积为时，求的值。

15、已和关于x的方程有两个正整数根（n是整数）。△ABC的三边满足：。
求：（1）m的值；（2）△ABC的面积。

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五校联考九年级数学试题答案
一、 选择题
1-5 BDCAA
二、 填空题
6、a≥ 或a≤
7、50
8、
9、1008015
10、210
三、解答题。
11、（1），
（2）当时，
12、（1）一月Iphone4每台售价为4500元
（2）有5种进货方案
（3）当a=100时（2）中所有方案获利相同
13、
14、（1）
（2）=150
15、（1）m=2
（2）