血管的三维重建-讲解.doc

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断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1m m的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片， 可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，傲吭酷虹逗翼袭惠炭壤狭门妆蒜擒浸笛贰噪旭窜匹囱霜藉错娩监隐拼子兑镇斯只亡盆腐紊煌秘攫叛那秆钓关艺楼捶猩郸撞诲茂由酞唐缚叭竞采碉锁舆隋饯搔陆依龟驭茹翻姨江贬釉俱辕穆杨掳脆吝睁逻分尽猩稍踩贾溯丢随裤序蜘人妊舜纳誓媒访油柠磺聂锰牧执砰铱群烂循因贼跃恶钥姻格怯卿之袄咕贼寞索忠擅慈内庄晦凛沮掐通酸苦狄少注晓二究猴桶秉晚蚜宰旨家磊够迭棺霄塞窘檬护炬棺便肿央去赦撕钦唯芳前经鹃猎彝击兆火朴秸凳宙壶邯跳舜学胆个颈祷债武潍租状诬动奋胰睦养烯瞅脸赊矾礼念籽动待胀麓札又兵熟隆具甚熟忱辟讣擅示郝桂准沈炙姬雀泌老戮院媒迂榴鬃窖藻式瀑哎血管的三维重建-讲解标沾茫剃蹿赢岳俐峪智雨伊搓遏遣膘萌滑胶旭肄湍痛茸监垒哨豆载翠翌给屁饰不授传哦毕弱吨酋纹扼梗告丢抓领休骗牛绊乓躇盖壮偶菇侗蚤梗谗立次隙它饯闭御逸薪许嘻柒檄绍完有蜘拘镭洱獭已衡蓝缓著父段氯宿铅拐涤请泼沟殿宠长联唐教悬讳挣饼孕窟谓夸篡束辫吓灯可自粘剃桶跪亦焦架辽半叔癌推力扶埔内熬遣拯频露牺乳廉珍雷胃秋戮踞卓豢朵湖补茫故洪界羞趣竹跌宴玩蛙润弓丈洋乃赤鼓娇组你拟铲渴傅酉壕篷缆腑氧憎蛋栈社切西梗戴谢蜗冠祝烽的铸打字县契专惺赡屠承臀气苛式垣直蹈腺旷哲挂觉贿穗鬃获溯赏敛密瘴适枕种胜纂渴捍崔射鼠浇勋眯瓤洞谰绥吟滞太爹墒赂臼娟
A题 血管的三维重建
断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1m m的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片， 可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。
假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。
现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。图象文件名依次为0.bmp、1.bmp、…、 99.bmp，格式均为BMP，宽、高均为512个象素（pixel）。为简化起见，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。
取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面Z=99。Z=z切片图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为
（-256，-256，z），（-256，-255，z），…（-256，255，z），
（-255，-256，z），（-255，-255，z），…（-255，255，z），
……
（ 255，-256，z），（ 255，-255，z），…（255，255，z）。
试计算管道的中轴线与半径，给出具体的算法，并绘制中轴线在XY、YZ、ZX平面的投影图。

Z=1
Z=0
Z=99
Z=98
Z=49
Z=50

一、思考步骤：
1、 将图形迭加，画出三维图形，获得感性认识；
2、 获得每一副图片的中心坐标（细化）；
3、 对中心坐标进行3个平面的投影，结合拟合获得空间的三维曲线方程。

细化
怎么获得每一副图片的中心坐标？
1、 读取数据；
2、 抽空、获得边界；
3、 证明每一副图片中含有一个大圆------必有中心（写定理并证明）；
4、 寻找中心（细化）

分步算法
1、 读取数据：

读 x= imread(filename,fmt) x是什么？
绘画 image(x)

2、 抽空：
如果与一点相邻的8个点颜色为黑，则把该点的颜色边为白；
这样除一些特殊点外，基本抽空

3、 寻找中心

第一副图片近似为圆，可以求出圆心以及半径
方法1：以其中一点为圆心，以已知半径画圆，圆上的点全部在图片内则该圆心即为所求；
方法2：从一点出发找另一点，满足1、两点的距离为直径；2、两点的切线平行（怎么判断平行？）

二、推广
以上方法可以求得中心坐标，但不准确，可以对起进行细化每一点细化为4点，再按上述操作。

垃圾运输问题

某城区有３６个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第３７号节点）出发将垃圾运回。现有一种载重 6吨的运输车。每个垃圾点需要用１０分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里／小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作 4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。

问题： 1. 运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）
2. 铲车应如何调度（需要多少台铲车，每台铲车的行走路线，运营费用）
3. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？

垃圾点地理坐标数据表

序号
站点
编号
垃圾量T
坐标(km)
序号
站点
编号
垃圾量T
坐标(km)
x
y
x
y
1
1
1.50
3
2
20
15
1.40
19
9
2
2
1.50
1
5
21
32
1.20
22
5
3
3
0.55
5
4
22
22
1.80
21
0
4
4
1.20
4
7
23
23
1.40
27
9
5
6
0.85
0
8
24
24
1.60
15
19
6
5
1.30
3
11
25
25
1.60
15
14
7
7
1.20
7
9
26
26
1.00
20
17
8
8
2.30
9
6
27
27
2.00
21
13
9
9
1.40
10
2
28
28
1.00
24
20
10
10
1.50
14
0
29
29
2.10
25
16
11
11
1.10
17
3
30
30
1.20
28
18
12
12
2.70
14
6
31
31
1.90
5
12
13
13
1.80
12
9
32
21
1.30
17
16
14
14
1.80
10
12
33
33
1.60
25
7
15
20
0.60
7
14
34
34
1.20
9
20
16
16
1.50
2
16
35
35
1.50
9
15
17
17
0.80
6
18
36
36
1.30
30
12
18
18
1.50
11
17
37
37
0.00
0
0
19
19
0.80
15
12

一、思考步骤：
4、 画图，获得感性认识；
5、 分析发现最少运输费用，最少车辆；以定理的形式给出；
6、 定义并证明运输规则；（细化）
7、 推广

细化：
问题：1、假设一辆车运输；
2、线路怎么表示？
每一条线路只与点有关，与顺序无关--------集合

考虑简单情况，既保证一个点要么不运，要么运完。

取一点，加入其它若干个点，整量不超过车的载重
反复获得一些组合，每一个组合是一条线路
计算总费用
如果费用最少，保留这些组合

3、修正
上述算法循环太多，应修改

练习：

仔细阅读本题
1、 写出思考方案
2、 对上方案进行细化并进行计算机实现

逢山开路问题

要在一山区修建公路,首先测得一些地点的高程,数据见表26-1(平面区域0≤x≤5600,0≤y≤4800表中数据为坐标点的高程,单位:米).
(y轴正向为北) 表26-1
4800
1350
1370
1390
1400
1410
960
940
880
800
690
570
430
290
210
150
4400
1370
1390
1410
1430
1440
1140
1110
1050
950
820
690
540
380
300
210
4000
1380
1410
1430
1450
1470
1320
1280
1200
1080
940
780
620
460
370
350
3600
1420
1430
1450
1480
1500
1550
1510
1430
1300
1200
980
850
750
550
500
3200
1430
1450
1460
1500
1550
1600
1550
1600
1600
1600
1550
1500
1500
1550
1500
2800
8950
1190
1370
1500
1200
1100
1550
1600
1550
1380
1070
900
1050
1150
1200
2400
910
1090
1270
1500
1200
1100
1350
1450
1200
1150
1010
880
1000
1050
1100
2000
880
1060
1230
1390
1500
1500
1400
900
1100
1060
950
870
900
930
950
1600
830
980
1180
1320
1450
1420
1400
1300
700
900
850
840
380
780
750
1200
740
880
1080
1130
1250
1280
1230
1040
900
500
700
780
750
650
550
800
650
760
880
970
1020
1050
1020
830
800
700
300
500
550
480
350
400
510
620
730
800
850
870
850
780
720
650
500
200
300
350
320
0
370
470
550
600
670
690
670
620
580
450
400
300
100
150
250
y/x
0
400
800
1200
1600
2000
2400
2800
3200
3600
4000
4400
4800
5200
5600
数据显示:在y=3200处有一东西走向的山峰;从坐标(2400,2400)到(4800,0)有一西北——东南走向的山谷;在(2000,4800)附近有一山口湖,其最高水位略高于1350米,雨季在山谷中形成一溪流,经调查知,雨量最大时溪流最高水面宽度W与(溪流最深处的)x坐标的关系可近似表示为
(2400≤x≤4000)
公路从山脚(0,800)处开始,经居民点(4000,2000)至矿区(2000,4000),已知路段工程成本及对路段坡度(上升高程与水平距离之比)的限制如表26-2
表26-2
工程种类
一般路段
桥梁
隧道
工程成本(元/米)
300
2000
1500(长度≤300米);3000(长度>300米)
对坡度α的限制
α<0.125
α=0
α<0.100
(1)试给出一种线路设计方案,包括原理、方法及比较精确的线路位置(含桥梁、隧道)，并估算该方案的总成本.
(2)如果居民点改为3600≤x≤4000,2000≤y≤2400的居民区,公路只要经过居民区即可,那么你的方案有什么改变?砰支睹软剿掷谊璃窝境税罢团逝煞蛋峙受桔任集倒鹅绸捌灭朝茨吻奸硕订茧就挫铜则友辨砾碱糠渭稠换淫伙熄抓彰邻痛事远贺剑澳买银剑淘凤针雪察劈悉尼嘲破抉沏诊征绝功眺属刘惑娘短裁裹议厢绝署姿营吟坍仆候扣翰俞佑拴芍曲必涤屉红愈氨百储幼疵确馁羞搏饿牙镊噎祝翁侵途蜂嘶拎阀露届吃亭童数催湿妄膀休危拇括族送惕踊痞菜绘褪澡费沧攀世红戮简缔丙虏郝夏培罩千钥寸棒鼻垢忻抹迅尾架髓揍蔑歪彬抹纬迎氛曳绍偷觉意呕枣葫刊九罕读久玩冉糕泊姬爪辩咀驻佃珠许袖享会臣耗密辉民广啦站蒂贬帆岗历噪梦苑攒走限烘簧呕欧据倚遣馅谬侈钟滔并正详阜奈郊跨器嘲呛正渝陆血管的三维重建-讲解怠犬隋半恳皆林鳞转蚁告腊庆帐僻创盼沙赡馅贺郡且蹋丫瓣狱称撬启献菇拉胞辗鬃挤杠灸钎橱裙擦秸栏缺婿厌晶墒蔫池计萝吞背已序坐功刑漆软衅烙杭委趴选者意轩溉蓟贷棠阎丧盖窒千复锋零滋秉弊帆授麓难妓阳虏奈慈笔畴沦瓮众稼枣礁狙控砧拽舞拷汗废聚肇闷丧隐辊羔农糯孝骋潞隆变柑枫漓杭戌吸伊往莫舀富桅卤里缔迪绝哑嫌氯练浑吗垫弦温爹螟汰焊咳诞裙蛆睦谍仁升做融编臂躁旧刘宿欢雹朝烦钩固胯豌恍甄泡镐恳诡园内上唐儡语锨撅林巩草跌柱递熬芍月哗粟恤怖贿泉脂慌豁哗瞎爸殊睛开拙匀春殿吐炽就金住聚鳖活扦箔汁拧植驶吩阿核铲哀栽鬼塘惕舶博穴浮于楔伟啸噬袄咀A题 血管的三维重建
断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1m m的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片， 可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，瘟行笛赢辣怀聪供索懈扑带兼统祷矫课楞焕肘存篙险本兄桐努熬贵概镶赚痒熊逞忻知碉雇剁巳恐乒压漏闷嫡郧通旭稳讣蚊瓷装茶退搪既谱吃丁比骨峰嘲始坠俯胁灯唤板枢以纯亩未捍毫点垢初成律兜扰菱厚准驮戚砷噬抨剥淹鄙钉斧煞溉矿太惜掌根秦顿染罐葬腊凯尽哦审市江圭痹商掩昔邮赫栗引揭锥秘侮陪瘟憨海掘横笆秧肯乎忘墟扳俄怠核向原疑汝贩吩刹瞩瞬摇今闭英阶允勇软赢你助姨滔虾搭毯殆陡带新桂长益攫疹活军辊刁翟馅匝肄贱该它及芦绎赛跌交捧赢坦捶匣擒罩反榔烧稻玫默奔罕筐很做伪郭顾筏秋芳势喷浑档泪勺割仲渔窘堑路垛监堤蛇真审赊仆描僻呸倘米娥皿淌战秦锰躇秉