七上数学度分秒的计算题组卷(解析)讲课稿.doc

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一．解答题（共30小题）

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1．计算：
（1）48°39′+67°31′ （2）180°﹣21°17′×5

2．计算：18°36′12″+12°28′14″

3．计算：72°35′÷2+18°33′×4．

4．计算：
（1）76°35′+69°65′

（2）180°﹣23°17′57″

（3）19°37′26″×9

5．计算：48°39′+67°31′﹣21°17′×5

6．计算：
（1）22°18′×5； （2）90°﹣57°23′27″．

7．计算90°﹣18°26′59″

8．计算：
（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5；

（2）13°53′×3﹣32°5′31″．

9．计算：
（1）40°26′+30°30′30″÷6；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″．

10．计算：
（1）48°39′+67°41′；（2）46°35′×3

11．计算：（1）18°15′17″×4；（2）109°24′÷8．

12．（90°﹣21°31′24″）÷2

13．计算：
①28°32′46″+15°36′48″；

②（30°﹣23°15′40″）×3；

③108°18′36″﹣56.5°；（结果用度、分、秒表示）

④123°24′﹣60°36′．（结果用度表示）

14．计算：
（1）45.4°+34°6′；

（2）38°24′×4；

（3）150.6°﹣（30°26′+59°48′）．

15．计算：90°﹣77°54′36″﹣1°23″

16．180°﹣23°17′57″

17．计算：①
②360°÷7（精确到分）

18．计算：32°16′×5﹣15°20′÷6

19．16°51′+38°27′×3﹣90°

20．计算：
（1）﹣23÷（﹣2﹣）×﹣+1；

（2）16°51′+38°27′×3﹣90°．

21．计算：33°15′16″×5．

22．19°37′26″×9

23．计算：
（1）；

（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；

（3）；

（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．

24．计算：18°20′32″+30°15′22″．

25．计算或化简
（1）﹣2﹣13+6；（2）；
（3）；

（4）180°﹣（45°17′+52°57′）．

26．计算：
（1） 11+（﹣22）﹣2×（﹣11）

（2）

（3） 72°35′÷2+18°33′×4
（4）

27．计算下列各题：
（1）153°19′42″+26°40′28″；

（2）90°3″﹣57°21′44″；

（3）33°15′16″×5；

（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．

28．计算：
（1）48°39′+67°31′ （2）21°17′×4+176°52′÷3．

29．算一算
（1）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22

（2）﹣52+（）2×（﹣3）3÷（﹣1）2009

（3）32°45'38″+23°25′45″

（4）（180°﹣90°32′）÷2+19°23′32″×3．

30．计算：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．

2012年12月冯老师七上数学度分秒的计算题组卷
参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）
1．计算：
（1）48°39′+67°31′
（2）180°﹣21°17′×5

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
（1）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′；
（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
解答：
解：（1）48°39′+67°31′=115°70′=116°10′
（2）180°﹣21°17′×5=180°﹣105°85′=180°﹣106°25′=73°35′
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度数乘以一个数，则用度、分、秒分别乘以这个数，秒的结果满60则转化为分，分的结果满60则转化为度．

2．计算：18°36′12″+12°28′14″

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
进行角的运算时，可以将度、分、秒分别相加，再按照再按满60进一的原则，向前进位就可以了．
解答：
解：原式=（18+12）°+（36+28）′+（12+14）″
=30°64′26″
=31°4′26″
点评：
进行角的加减乘除运算，遇到加法时，先加再进位；遇到减法时，先借位再减；遇到乘法时，先乘再进位；遇到除法时，先借位再除．

3．计算：72°35′÷2+18°33′×4．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
一个度数除以一个数，则从度位开始除起，余数变为分，分的余数变为秒．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
解答：
解：原式=36° 17′30″+74° 12′=110° 29′30″．
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．

4．计算：
（1）76°35′+69°65′
（2）180°﹣23°17′57″
（3）19°37′26″×9

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．
（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．
（3）先让度、分、秒分别乘9，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．
解答：
解：（1）76°35′+69°65′=146°40′；
（2）180°﹣23°17′57″=156°42′3″；
（3）19°37′26″×9=171°333′234″=176°36′54″．
点评：
进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．

5．计算：48°39′+67°31′﹣21°17′×5

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
先进行度、分、秒的乘法计算，再从左往右依次计算．
解答：
解：48°39′+67°31′﹣21°17′×5
=48°39′+67°31′﹣106°25′
=116°10′﹣106°25′
=9°45′．
点评：
此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．

6．计算：
（1）22°18′×5；
（2）90°﹣57°23′27″．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
（1）先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．相同单位相加，满60，向前进1即可．
（2）此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．
解答：
解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′；
（2）90°﹣57°23′27″=32°36′33″．
点评：
度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

7．计算90°﹣18°26′59″

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
根据度分秒的计算法则直接计算即可，注意度分秒间的进率是60．
解答：
解：90°﹣18°26′59″=71°33′1″．
点评：
注意度分秒间的进率是60．

8．计算：
（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．两个度数相减，被减数可借1°转化为60′，借一分转化为60″，再计算．
解答：
解：（1）51°37′11″﹣30°30′30″÷5=51°37′11″﹣6°6′6″
=45°31′5″；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″=39°159′﹣32°5′31″
=41°38′60″﹣32°5′31″
=9°33′29″．
故答案为45°31′5″、9°33′29″．
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

9．计算：
（1）40°26′+30°30′30″÷6；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法．
（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法．
解答：
解：（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；
（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．
点评：
此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．

10．计算：
（1）48°39′+67°41′；
（2）46°35′×3

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
答题时要知道1°=60′=360″，然后再计算．
解答：
（1）48°39′+67°41′=115°80′=116°20′，
（2）46°35′×3=138°105′=139°45′．
点评：
注意度分秒间的进率是60．

11．计算：（1）18°15′17″×4；（2）109°24′÷8．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
答题时首先知道1°=60′=360″，然后根据实数的运算法则计算结果．
解答：
解：（1）18°15′17″×4=72°60′68″=73°1′8″；
（2）109°24′÷8=13°40′30″．
点评：
注意度分秒间的进率是60．

12．（90°﹣21°31′24″）÷2

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
度数除以一个数，先用度除以这个数，把余数乘以60化成分，加到分位上的数，再除以这个数，有余数时，再化为秒再除．
解答：
解：（90°﹣21°31′24″）÷2=68° 28′36″÷2=34°14′18″．
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法，除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

13．计算：
①28°32′46″+15°36′48″；
②（30°﹣23°15′40″）×3；
③108°18′36″﹣56.5°；（结果用度、分、秒表示）
④123°24′﹣60°36′．（结果用度表示）

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
先算乘除，后算加减．计算除法时，度的余数化为分，分的余数化为秒再计算．计算乘法时，秒满60时转化为分，分满60时转化为度．两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
解答：
解：①原式=（28°+15°）+（32′+36′）+（46″+48″）
=43°68′94″=44°9′34″；
②原式=6°44′20″×3
=18°132′60″
=20°13′；
③原式=108°18′36″﹣56°30′
=107°78′36″﹣56°30′
=51°48′36″；
④原式=122°84′﹣60°36′
=62°48′
=62.8°．
故答案为44°9′34″、20°13′、51°38′36″、62°8°
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

14．计算：
（1）45.4°+34°6′；
（2）38°24′×4；
（3）150.6°﹣（30°26′+59°48′）．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
（1）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度；
（2）一个度数与一个数相乘时，可以度，分各位分别与数相乘，结果中后面的数位满60，则转化为度；
（3）两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′．
解答：
解：（1）45.4°+34°6′=79°30′；
（2）38°24′×4=152°96′=153°36′；
（3）150.6°﹣（30°26′+59°48′）=150°36′﹣90°14′=60°22′．
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．在计算第三题是注意首先要把150.6°化成150°36′．

15．计算：90°﹣77°54′36″﹣1°23″

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
两个度数相减时，应先算最后一位，后面的位上的数不够减是向前一位借数，1°=60′；
解答：
解：90°﹣77°54′36″﹣1°23″=89°59′60″﹣77°54′36″﹣1°23″
=12°5′24″﹣1°23″=11°5′1″
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

16．180°﹣23°17′57″

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
此题是度数的减法运算，注意1°=60′即可．
解答：
解：180°﹣23°17′57″=156°42′3″．
点评：
此类题是进行度、分、秒的减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

17．计算：①
②360°÷7（精确到分）

考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算．1434344
专题：
计算题．
分析：
（1）此小题应先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）此小题可把360°化为357°180′后再计算．
解答：
解：①=﹣8××+9=﹣8+9=1；
②360°÷7=357°180′÷7≈51°26′．
点评：
本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．

18．计算：32°16′×5﹣15°20′÷6

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
根据实数的运算法则先算乘除，后算减法即可．
解答：
解：原式=161°30′﹣2°33′20″
=158°46′40″．
点评：
此题比较简单，解答此题的关键是熟知实数的运算法则及度、分、秒的换算．

19．16°51′+38°27′×3﹣90°

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
利用运算法则，先算乘法再算加减即可，注意度分的进制单位为60．
解答：
解：16°51′+38°27′×3﹣90′
=16°51′+114°81′﹣90°
=132°12′﹣90°
=42°12′
点评：
本题主要考查角的运算，注意进制单位即可．

20．计算：
（1）﹣23÷（﹣2﹣）×﹣+1；
（2）16°51′+38°27′×3﹣90°．

考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算．1434344
专题：
计算题．
分析：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；有括号的，先算括号里的．（2）角的度数计算问题，应注意是60进位制，做乘法和加法时，涉及进位，做减法时，涉及借位．
解答：
解：（1）原式=﹣8÷（﹣）×﹣+1
=8××﹣+1=1；
（2）原式=16°51′+114°81′﹣90°
=132°12′﹣90°=42°12′．
点评：
在进行有理数运算时，要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．在进行角的度数计算，要按照60进位或者借位．

21．计算：33°15′16″×5．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
先让度、分、秒分别乘5，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．
解答：
解：原式=33°×5+15′×5+16″×5
=165°+75′+80″
=166°16′20″．
故答案为166°16′20″．
点评：
本题考查度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．

22．19°37′26″×9

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
答题时要知道1°=60′=360″，按多余60″的化成分把多余60′化成度．
解答：
解：19°37′26″×9=171°333′234″=176°36′54″．
点评：
注意度分秒间的进率是60．

23．计算：
（1）；
（2）90°﹣（23°16′+17°23′）+19°40′÷6；
（3）；
（4）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．

考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算；整式的加减．1434344
专题：
计算题．
分析：
（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣14表示1的4次方的相反数；
（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题中﹣22表示2的平方的相反数；
（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．
解答：
解：（1）原式=﹣1﹣0.5××（﹣7）
=﹣1+
=；
（2）原式=90°﹣40°39′+3°16′40″
=93°16′40″﹣40°39′
=52°37′40″；
（3）原式=﹣4××（﹣）=；
（4）原式=x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y
=（1﹣3）x3+（﹣2+3）y3+（﹣3+7）x2y
=﹣2x3+y3+4x2y．
点评：
在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．

24．计算：18°20′32″+30°15′22″．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
计算方法为：度与度，分与分，秒与秒对应相加，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．
解答：
解：原式=48°35'54″．（4分）
点评：
本题考查度、分、秒的加法计算，注意相同单位相加．

25．计算或化简
（1）﹣2﹣13+6；
（2）；
（3）；
（4）180°﹣（45°17′+52°57′）．

考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算．1434344
专题：
计算题．
分析：
按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
解答：
解：（1）﹣2﹣13+6=﹣9
（2）=
=84﹣6+28=106
（3）=
=﹣9+20=11
（4）180°﹣（45°17'+52°57'）=180°﹣97°74'；
=180°﹣98°14'=81°46'
点评：
注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

26．计算：
（1） 11+（﹣22）﹣2×（﹣11）
（2）
（3） 72°35′÷2+18°33′×4
（4）

考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算．1434344
分析：
根据实数的运算法则即先算乘方、开方，再算乘出，最后算加减即可，在计算（3）时要注意度、分、秒的换算；计算（4）时要注意去掉绝对值符号时原数的变化情况．
解答：
解：（1）11+（﹣22）﹣2×（﹣11）
=11﹣22+22（2分）
=11；（14分）
（2）
=4﹣2×3×3（2分）
=﹣14；（4分）
（3）72°35′÷2+18°33′×4
=36°17′30〞+74°12′（2分）
=110°29′30〞；（4分）
（4）
=（2分）
=．（4分）
点评：
此题比较复杂，涉及到实数的运算法则及度、分、秒的换算、去绝对值符号的法则，难度适中．

27．计算下列各题：
（1）153°19′42″+26°40′28″；
（2）90°3″﹣57°21′44″；
（3）33°15′16″×5；
（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，度与度，分与分，秒与秒对应相加，分的结果若满60，则转化为度；度与度，分与分，秒与秒对应相乘除，分的结果若满60，则转化为度．
解答：
解：（1）153°19′42″+26°40′28″
=179°+59′+70″
=179°+60′+10″
=180°10″
（2）90°3″﹣57°21′44″
=89°59′63″﹣57°21′44″
=32°38′19″
（3）33°15′16″×5
=165°+75′+80″
=165°+76′+20″
=166°16′20″
（4）175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3
=175°16′30″﹣330′÷6+12°36′150″
=175°16′30″﹣7°﹣55′+12°38′30″
=187°54′60″﹣7°55′
=180°
点评：
此类题是进行度、分、秒的加法、减法．乘除法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．

28．计算：
（1）48°39′+67°31′
（2）21°17′×4+176°52′÷3．

考点：
度分秒的换算．1434344
分析：
（1）用度加度，分加分，满60′向前进一度．
（2）先算乘除，算乘法时，用度，分，分别乘以4，算算除法时，用度除以3，把余数化成分再除以3，再把余数化成秒除以3，后算加减，用度加度，分加分，满60′向前进一度．
解答：
解：（1）原式=（48°+67°）+（39′+31′），
=115°+70′，
=116°10′．
（2）原式=（21°×4+17′×4）+（174°172′÷3），
=（84°+68′）+（174°÷3+172′÷3），
=85°8′+58°57′20″，
=143°65′20″，
=144°5′20″．
点评：
此题主要考查了度分秒的换算，注意算除法是一个难点，先用度除，把余数化成分再除，再把余数化成秒除，最后再把度分秒加起来．

29．算一算
（1）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22
（2）﹣52+（）2×（﹣3）3÷（﹣1）2009
（3）32°45'38″+23°25′45″
（4）（180°﹣90°32′）÷2+19°23′32″×3．

考点：
度分秒的换算；有理数的混合运算．1434344
分析：
（1）根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）进行有理数的混合运算时，如果有括号，要先做括号内的运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
（3）直接将度、分、秒的运算借位和进位的方法，加减即可；
（4）根据有理数的运算法则，先算括号里面的，将高级单位化为低级单位时，乘以60，同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
解答：
解：（1）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22
=25+2×（﹣）﹣4，
=25﹣3﹣4，
=18；

（2）﹣52+（）2×（﹣3）3÷（﹣1）2009
=﹣25+×（﹣27）×（﹣1），
=﹣25+3
=﹣22；

（3）32°45'38″+23°25′45″，
=（32°+23°）+（45′+25′）+（38″+45″），
=56°11′23″；

（4）（180°﹣90°32′）÷2+19°23′32″×3．
=89°28′÷2+57°69′96″，
=44°44′+58°10′36″，
=102°54′36″．
点评：
此题主要考查了有理数的混合运算以及度分秒的有关计算等知识，根据有理数与度分秒的运算法则得出是解题关键．

30．计算：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3．

考点：
度分秒的换算．1434344
专题：
计算题．
分析：
先把47°30′化为42°330′再除以6，4°12′50″×3时，先让度、分、秒分别乘3，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度，然后度分秒分别相加，秒的结果若满60，转换为1分；分的结果若满60，则转化为1度．
解答：
解：175°16′30″﹣47°30′÷6+4°12′50″×3
=175°16′30″﹣42°330′÷6+12°36′150″
=175°16′30″﹣7°55′+12°38′30″
=167°21′30″+12°38′30″
=180°．
点评：
本题考查度、分、秒的乘法计算，应让度、分、秒分别乘所给因数，看分或秒哪个满60，向前进1即可．

度分秒转换原理 度分秒的换算就像时间中的“小时、分钟、秒”，各个单位中的进率都是60
1度=60分；1分=60秒；1度=60分=60*60=3600秒
如：4度=？分=？秒 解：4度=4*60=240分=240*60=14400秒
记住：度是大单位，秒是小单位，从大化小就乘以进率，从小到大就除以进率。
如：45′18〃等于多少度(应化分和秒为度） 45/60+18/3600=3/4+1/200=0.755°
角度间相除化成同单位 45°/135°=1/3 20′25〃/20〃=(20*60〃+25〃)/20〃=61.25
角度除一个数 120°15′/3=120 °/3+15′/3=40°5′ 加减要相单位分别加减并按60进率进位或借位。