2013—2020学年高二数学必修五导学案：2.2.3等差数列前n项和公式.docx

课题:2.2.3 等差数列前n项和公式（2）
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】能运用等差数列的前项和公式解决简洁的问题；通过问题的解决培育同学观看、分析的力量由特殊到一般的归纳力量.
【课前预习】
1．等差数列的前项和的公式：
_________________________；或　_________________________．
2．等差数列的前项和的有关公式：
（1）等差数列中，前项的和，次项的和，后项的和仍旧为等差数列.
（2）由可知：在数列的前项和中，
若，则为等差数列．
（3）等差数列中，
为奇数：；；
为偶数：； ．

【课堂研讨】
　例1某剧场有排座位，后一排比前一排多个座位，最终一排有个座位，这个剧场共有多少个座位？

例2.　某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径，满盘时直径，已知卫生纸的厚度为，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到）？

例3设等差数列的前项的和为，已知，，．
（1）求公差的取值范围； （2）推断前几项的和最大．

【学后反思】

课题:2.2.3 等差数列前n项和公式（2） 检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．等差数列的前项和为，且，，则等于（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．设等差数列的通项公式．则该数列的前多少项和最大 （ ）
Ａ．前三项 Ｂ．前四项或前五项 Ｃ．前五项 Ｄ．前六项
3．等差数列中，，，则________．
4．一个等差数列的前项和为，前项中，偶数项和与奇数项和之比为，求公差．

5．已知等差数列的前项和为，写出它的前项，并求这个数列的通项公式．

【课外作业】
1．若等差数列满足…，则 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．求集合的元素个数，并求这些元素的和．

3．已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为的等差数列，且最小角为，问它是几边形．

…
…
…
4．某钢材库新到根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能的少，那么将剩余多少根圆钢？

6．一个物体从的高空落下，假如该物体第一秒降落，以后每秒比前一秒多降落，那么经过几秒钟才能落到地面？

7．已知等差数列中，，，求前项和的最小值.

三　力量题
1
……
1+2+1
1+2+3+2+1
1+2+3+4+3+2+1
8．观看：

（1）第行是多少个数的和？这些数的和是多少？
（2）计算第行的值．