物理学02静电市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

7/13/202417/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙12.2 12.2 高斯定律高斯定律12.2.1、电力线、电力线电力线电力线-形象地描述形象地描述电场强度矢量电场强度矢量大小和方向大小和方向(1)、电力线上任意一点切线方向为该点电场强度方向；、电力线上任意一点切线方向为该点电场强度方向；电力线画法电力线画法要求要求：(2)、垂直于垂直于电力线电力线单位面积单位面积内电力线条数，内电力线条数，为该点电场强度大小。为该点电场强度大小。1第1页7/13/202427/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙因为电场中每一点场强都只能有一个确定方向因为电场中每一点场强都只能有一个确定方向电力线基本性质：电力线基本性质：(1)、电力线起自正电荷，止于负电荷；或来自无限、电力线起自正电荷，止于负电荷；或来自无限远处，或伸向无限远处；远处，或伸向无限远处；(3)、任何两条电力线都不会相交。、任何两条电力线都不会相交。(2)、不会在没有电荷地方中止，也不会形成闭合曲线、不会在没有电荷地方中止，也不会形成闭合曲线；2第2页7/13/202437/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙12.2.1、电场强度通量、电场强度通量-电通电通量量电通量电通量-电场中经过某一平面电力线条数电场中经过某一平面电力线条数1、匀强电场、匀强电场-S 为平面情况为平面情况 当电力线与平面当电力线与平面 S 垂直时垂直时 当电力线与平面当电力线与平面 S 不垂直时不垂直时 其中：其中：面积矢量面积矢量 为平面单位法线矢量为平面单位法线矢量3第3页7/13/202447/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙对闭合曲面对闭合曲面2、非匀强电场、非匀强电场-S 为曲面情况为曲面情况面积元面积元 方向方向4第4页7/13/202457/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙要求要求-闭合曲面由内向外方向闭合曲面由内向外方向 为正为正 是标量，有大小，无方向，有正负。是标量，有大小，无方向，有正负。5第5页7/13/202467/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙1、真空中点电荷情况、真空中点电荷情况 19 世纪中叶，德国物理学家、数学家世纪中叶，德国物理学家、数学家高斯高斯给出了给出了电通电通量量和场源电荷和场源电荷 q 之间关系。之间关系。电场强度大小电场强度大小方向如图方向如图12.2.3、高斯定律、高斯定律+6第6页7/13/202477/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙 在以在以 q 为中心，为中心，r 为半径球面上，为半径球面上，E 大小处处相等，大小处处相等，方向处处垂直于球面。方向处处垂直于球面。电通量只与电通量只与 q 相关，与相关，与 r 无关无关7第7页7/13/202487/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙由电力线性质由电力线性质-电力线不会在没有电荷地方中止电力线不会在没有电荷地方中止穿过曲面穿过曲面 S1 电力线必穿过曲面电力线必穿过曲面 S2，当然必穿过曲面，当然必穿过曲面 S3 由电力线连续性知，从一侧穿入由电力线连续性知，从一侧穿入电力线必定从另一侧穿出电力线必定从另一侧穿出与闭合曲面形状无关与闭合曲面形状无关8第8页7/13/202497/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙2、真空中电荷系情况、真空中电荷系情况 P 点电场点电场对任意闭合曲面对任意闭合曲面 S当当 在在 S 内时内时当当 在在 S 外时外时9第9页7/13/2024107/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙在真空中，经过任意闭合曲面电通量，等该闭合曲面内在真空中，经过任意闭合曲面电通量，等该闭合曲面内所所包围包围电荷电量代数和电荷电量代数和 倍。倍。-高斯定理高斯定理(1)、曲面上各点、曲面上各点电场强度电场强度，是由全部电荷共同产生，是由全部电荷共同产生，有曲面内电荷贡献，也有曲面外电荷贡献；有曲面内电荷贡献，也有曲面外电荷贡献；(2)、经过封闭曲面、经过封闭曲面电通量电通量，只决定于曲面内电荷，只决定于曲面内电荷，与曲面外电荷无关。与曲面外电荷无关。说说 明：明：10第10页7/13/2024117/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙举例：举例：与与 相关相关与与 无关，与无关，与 相关相关去掉去掉 ，改变，改变，不变。不变。11第11页7/13/2024127/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙两条定律相互不独立，形式不一样，本质相同两条定律相互不独立，形式不一样，本质相同已知对称性电荷分布，求电场分布已知对称性电荷分布，求电场分布-用高斯定律用高斯定律已知电场分布，求电荷分布已知电场分布，求电荷分布-用高斯定律用高斯定律已知电荷分布，求电场分布已知电荷分布，求电场分布-用库仑定律用库仑定律使用方法区分：使用方法区分：两条定律关系：两条定律关系：库仑定律库仑定律高斯定律高斯定律12第12页7/13/2024137/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙E 等值点为以等值点为以 OP 为半径球面，为半径球面，取该球面为取该球面为高斯面高斯面12.2.4、高斯定律应用、高斯定律应用例题例题 1：真空中均匀带电球面电场分布真空中均匀带电球面电场分布球面半径球面半径 R，带电，带电 q(1)、球外任意一点、球外任意一点 P 电场方电场方 向沿向沿 OP 方向方向(2)、依据高斯定理、依据高斯定理13第13页7/13/2024147/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙取半径取半径 r 球面为球面为高斯面高斯面(3)、球内、球内 P 点电场方向沿点电场方向沿 OP 方向方向在在 处处电场强度不连续电场强度不连续 均匀带电球壳外电场与电荷集中在球心所形成电场均匀带电球壳外电场与电荷集中在球心所形成电场分布相同分布相同14第14页7/13/2024157/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙 技巧是选取适当高斯面，将积分式中技巧是选取适当高斯面，将积分式中 E 从积分号从积分号中提出来，回避积分运算。中提出来，回避积分运算。高斯定律应用解题普通步骤：高斯定律应用解题普通步骤：(1)、由电荷分布对称性分析电场分布对称性，由电荷分布对称性分析电场分布对称性，分析分析电场方向电场方向和和等值点等值点。(2)、用高斯定律计算电场强度用高斯定律计算电场强度15第15页7/13/2024167/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙(1)、球外、球外 P 点场强与上题相同点场强与上题相同场强大小相同点为半径为场强大小相同点为半径为 r 球面，球面，取为高斯面取为高斯面例题例题2：真空中均匀带电球体电场分布真空中均匀带电球体电场分布已知：已知：R q(2)、球内球内 P 点电场点电场由电荷分布对称性，由电荷分布对称性，E 沿沿 OP 方向方向16第16页7/13/2024177/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙由高斯定理由高斯定理17第17页7/13/2024187/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙+无限长均匀带电直线电场强度无限长均匀带电直线电场强度选取闭合柱形高斯面选取闭合柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上电荷，即电无限长均匀带电直线，单位长度上电荷，即电荷线密度为荷线密度为 ，求距直线为，求距直线为 处电场强度处电场强度.对称性分析：对称性分析：轴对称轴对称解解+例题例题3：18第18页7/13/2024197/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙+19第19页7/13/2024207/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙真空中无限大均匀带电平面电场分布真空中无限大均匀带电平面电场分布例题例题4：已知：单位面积带电已知：单位面积带电 (面电荷密度面电荷密度)对称性分析：对称性分析：任意任意 P 点，距平面点，距平面 a电场强度方向垂直带电平面电场强度方向垂直带电平面取高斯面如图取高斯面如图20第20页7/13/2024217/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙(1)带电体外电场分布带电体外电场分布(2)带电体内电场分布解法之一带电体内电场分布解法之一厚度厚度 d 无限大均匀带电平板场强分布无限大均匀带电平板场强分布例题例题5：已知：单位体积内带电已知：单位体积内带电 (体电荷密度体电荷密度)21第21页7/13/2024227/13/2024第八章第八章 静电场和稳恒电场静电场和稳恒电场作者：赵龙作者：赵龙(3)带电体内电场解法之二带电体内电场解法之二一样得一样得当当 时，时，考虑方向性：考虑方向性：当当 时，时，22第22页7/13/2024237/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙方法方法 1：应用高斯定理求解：应用高斯定理求解例题例题6：厚度为厚度为 d 无限大平板，表面带电无限大平板，表面带电已知：已知：求：电场强度分布求：电场强度分布23第23页7/13/2024247/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙(2)任何两条电力线都不会相交。任何两条电力线都不会相交。小小 结：结：1、电力线、电力线电力线某点切线方向为该点电场强度方向；电力线某点切线方向为该点电场强度方向；垂直于电力线单位面积内电力线条数为该点场强大小。垂直于电力线单位面积内电力线条数为该点场强大小。电力线电力线基本性质基本性质：(1)电力线起自正电荷，止于负电荷；电力线起自正电荷，止于负电荷；不会在没有电荷地方中止，也不会形成闭合曲线不会在没有电荷地方中止，也不会形成闭合曲线电力线电力线画法画法：24第24页7/13/2024257/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙2、电通量、电通量-电场中经过某一平面电力线条数电场中经过某一平面电力线条数匀强电场匀强电场-S 为平面为平面 非匀强电场非匀强电场-S 为曲面为曲面3、高斯定律、高斯定律4、高斯定律应用、高斯定律应用(1)、真空中均匀带电球面电场分布、真空中均匀带电球面电场分布25第25页7/13/2024267/13/2024第十二章第十二章 静电场静电场作者：赵龙作者：赵龙(2)、真空中均匀带电球体电场分布、真空中均匀带电球体电场分布(3)、真空中无限长均匀带电直线电场分布、真空中无限长均匀带电直线电场分布(4)、真空中无限大均匀带电平面电场分布、真空中无限大均匀带电平面电场分布掌握利用高斯定理计算电场强度条件和方法掌握利用高斯定理计算电场强度条件和方法要要 求求:26第26页