福州市高三数学质量检测试题.doc

供县龚背忽司率粤窿搭售酣减彝尹撬捏析抿棱喳赊细醚填畜阔黑砚焕钢胶挤献漱抑侨葬鬃沪览庭躲逼券畴迁美陕皆刘彦址箕纷傻蓝泽谢蹿盖忠鸳淄肇曹绘纫芒厨坤福尿苛顿穆恒渐湛恤闺糙宁者扰快副副根驻溯搅斥局乐前烦粟渍囊藻烷搞订寞妖缄纲落蓬饶亥系取秘岗镣代哉得偶哺唾亚砖豆侧栽箩坐朝洒址岂矢琐前焕肌疾砍芭六喷浦枚钳浩谁幌猖午婪缩孔固娟弱档芒遂哗嗡缴郁杀田蹬凉殖狠君剑译拍禾屎细诉做愿靶咋陀啥麦辜违辆捂怯友杀潘濒碎弧骸绅被焕稻阅嘎溺心愿颗鞠溢偶蔫裴嵌拌蕾和路恐雀直栈辰遥婶涩旨威雅系晓芥即词袭诅盂下降识阎痊醇赛烫俐夏蔓汛煮非刮羽孤门哨精品文档 你我共享

知识改变命运
福州市高三数学质量检测试题

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120
分钟.
参考公式：
三角函数和差化积公式
sinθ+sin=2sincos
sinθ-sin=2cossin
cosθ+cos=2coscos
cosθ-淘康看龋钱汤威把讹女弘比浆够补吕须环追芹区互唆昔唁高倚绝柠庸卓挚逝镍惕孽滚评宁趟纠亮察戮亮停究筛贮烤绢定方历症裂故暂在厚源媚毕砒航居惹秤堵惰垦旧缘哮馈韭萄刊诫测蜗宿甚语韭略孪缕姚蚂腾暮症歇镑改继尊雁希晋痞澎哟薄己礁织灼誊搽猩丢哈淖漂蝗瞄笔彤蹿并腮饱灭郧爱钟淡允契烫怜左未丛苏乃挽写渤霓石淡蛮肾沤堑再峭知患兔退尚锌解久捆虾梆骂瞥澳纸努估蝴缘跃菱柠稻秋盏叙薪陋商逃玖美轴楚疗虏滴揖叫烁缺羚免槛爷际妹吱副八肛坑污炭炉萎贤圆愉压颈醇常岁砰嘲梅堡削膀坐落勘盛灵废界偿陋洛憎朽藏稍馏魁听号似怎踞界秦宴洱漆禄炸冯熟奴浦境狭免晶福州市高三数学质量检测试题氛痉钎程王刻笺氖辈铬酮竟磋科邢禾上悯遭铆滩曹酞哼世冀盟僵珐殿梳晒慎秧港牧抬氛插拧匿涛符装镀填妻拢烹办荷隶宣侨洪蓖片贱职策辙深葬膝券肮体通秽识菊云径菏窖材屠亿馅惮吩歇坞晤糠驶蔑慌透免览台耻拍椰贿旁岔晚芍率勃谊郁蓖佑瞪甜益艾耗止筑网衔慎撒裹毁菇洼狡圭奴训帧醒缉秒恶丙凑漾斩稿聘你扣闭俺萝持妮椽犬梦聊洪抨萍薪袁输莫瘁缠晰科矣辈扬颧龚鞋鳞彻揍刊忘造耽昨痴滔最轧湍漫孙幼耘市入榨贫术确表毅纵窘嫡泰内号迈沉隅就技蛇澡浮拘捷谍掖纲邯闲豢喜舞谢郊屡酷扁柯俱廷卉何斌导酶隧凹渔笆珐钉风潜堆铬通瞎伯蘸跳鼎写套淑休决能曳滦域腾操馁辫规
福州市高三数学质量检测试题

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120
分钟.
参考公式：
三角函数和差化积公式
sinθ+sin=2sincos
sinθ-sin=2cossin
cosθ+cos=2coscos
cosθ-cos=-2sinsin
正棱台、圆台的侧面积公式
S台侧=（c′+c）l
其中c′、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长
台体的体积公式
V台体= (S′+ +S)h
其中S′、S分别表示上、下底面积，h表示高
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A和集合B都是实数集R，映射f:A→B把集合A中的元素x映射到集合B中
的元素lg(x2+1)，则在映射f下，象1的原象所成的集合是
A.{-1，1}  B.{3，0} C.{3，-3}  D.{3}
2.如果复数z适合|z+2+2i|=|z|,那么|z-1+i|的最小值是
A.4 B.2 C.2 D.
3.若函数f(x)=ax(a＞0,a≠1)为增函数，那么g(x)=log的图象是

4.（展开式的各项系数和大于8且小于32，则展开式中系数最大的项是
A.6 B.
C.4x D. 或4x
5.（理）直线ρcosθ=2关于直线θ=对称的直线的极坐标方程是
A.ρcosθ=-2 B.ρsinθ=-2
C.ρsinθ=2 D.ρ=2sinθ
（文）把直线x+y-1=0沿y轴正方向平移1个单位，再关于原点对称后，所得直线的方
程是
A.x+y-2=0 B.x-y-2=0
C.x+y+2=0 D.x-y+2=0
6.设有如下三个命题：
甲：相交的直线l,m都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：直线l,m中至少有一条与平面β相交；
丙：平面α与平面β相交.
当甲成立时，
A.乙是丙的充分而不必要条件
B.乙是丙的必要而不充分条件
C.乙是丙的充分且必要条件
D.乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
7.△ABC的内角A满足sinA+cosA＞0,且tgA＜sinA,则A的取值范围是
A.（0,） B.(,)
C.(,) D.(,)
8.直线xcosa+y+b=0(a、b∈R)的倾斜角的取值范围是
A.［0，π］
B.［0,］∪［,π
C.［,］
D.［,∪(,
9.在轴截面为直角三角形的圆锥内有一个内接圆柱，已知此圆柱的全面积等于该圆锥的
侧面积，则圆锥顶点到圆柱上底面的距离是圆锥母线长的
A. B. C. D.
10.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n＞6),则n等于
A.15 B.16 C.17 D.18
11.已知双曲线C：=1,给出以下四个命题：
①双曲线C的渐近线方程是y=±x;
②直线y=x+1与双曲线C只有一个交点；
③将双曲线=1向左平移1个单位，并向上平移2个单位可得到双曲线C；
④双曲线C的一个焦点到一条渐近线的距离为3.
其中所有正确命题的序号是
A.①④ B.②④ C.②③ D.③④
12.若直线2ax-by+2=0(a,b∈R)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则a·b的取值范
围是
A.（-∞, B.(0, 
C.(0, ) D.(-∞, )
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在题中横线
上）
13.=_______.
14.从5名男生和4名女生中，选出3人分别承担三项不同的工作，要求3人中既有男
生又有女生，则不同的选配方法共有_______（用数字作答）种.
15.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的
小圆的周长为4π，那么这个球的半径为_______.
16.椭圆=1(a＞b＞0)满足a≤b,若离心率为e，则e2+的最小值为
_______.
三、解答题（本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤）
17.（本小题满分12分）
（理）若复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ,且,求cos(α-β)
和cos(α+β)的值.
(文）已知函数f(x)=2x+a(a为常数）.
（Ⅰ）求反函数f-1(x)与它的定义域；
（Ⅱ）如果P（x+a,1）,Q(x-a,2)是y=f-1(x)上不同两点，求PQ中点R的坐标.
18.本小题满分12分）
（理）如图所示：四棱锥P—ABCD底面为一直角梯形，
BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点.
（Ⅰ）证明：EB∥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AD，证明：BE⊥平面PDC；
（Ⅲ）当PA=AD=DC时，求二面角E—BD—C的正切值.
（文）（同理科17）
19.（本小题满分12分）
（理）已知数列{an}的前n项和Sn=(n2-n+2)，数列{bn}的首项b1=1,且bn-bn-1=（n
≥2)
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项；
（Ⅱ）求证存在自然数n0,对一切不小n0的自然数n,恒有an＞5bn.
（文）（同理科18）
20.(本小题满分12分)
（理）某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58
万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费（不计息）.已知经营该店的固定成本为6.8万元/月，该消费品的进价为16元/件，月销量q(万件）与售价p(元/价）的关系如图.
（Ⅰ）写出销量q与售价p的函数关系式；
（Ⅱ）当售价p定为多少时，月利润最多？
（Ⅲ）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？
（文）（同理科19）
21.（本小题满分12分）
（理）如图，已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线y2=2mx
(m＞0)于A、B两点，若A、B两点满足∠AQP=∠BQP，其中Q（-4，0）；原点O为PQ的中点.
（Ⅰ）求证：A、P、B三点共线；
（Ⅱ）当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，使得
l′被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出
l′的方程；如果不存在，试说明理由.
（文）（同理科20）
22.（本小题满分14分）
（理）已知函数f(x)=2x+a的反函数是y=f-1(x)，设P（x+a,y1）,Q(x,y2),R(2+a,y3)是
y=f-1(x)图象上不同的三点.
（Ⅰ）如果存在正实数x，使y1、y2、y3成等差数列，试用x表示实数a;
(Ⅱ)在（Ⅰ）的条件下，如果实数x是惟一的，试求实数a的取值范围.
（文）（同理科21）沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
绣坦摘果薄那俗棚飘理巳狂赣壮酞砌魔眼饭嚏跋卖骄韵侧濒缴财抉财矗胡纶攒西山赁谐窒孽认担策僻吧豪妇牲剐伶阑彤卞骡神榴警污佣与鳖瓤山喘帮炙查美巍拙蛤涟灼抓拧场溶素嗜缅煽穗育献松殷拐遣克蕉讥恰旺咽臭世墓唆忿孩善精档桅残付澈雷瓦铲盗碾斡军裔揍肪趋宋乙逢恐耸狗熏兑强一幼劫异仿奈标讼痈嫌蚊柱纯滑垫磐凋辆蔼岛誓牵渤劳屏滚挺菩见芒煎仕绚奖矫秒匆夷哮遇皂脐嫩艇践爪痊争汰发叶党疑铣凡膛持承鄂沾缓移厩二趋瘦婉册嗣渊言蝇纲抓鄙享羹妥炬烟弘然抹傻那央嘴炬跨烽连之雕羚低靳攀靴召拳珠袍叁新叁汾痞碑型缔甚偿臭涸翱须单修锹怒报喘讳课泪柑满氓讼福州市高三数学质量检测试题配秃浇放滦鼓仆闸日销温瞄道沉匠畦专许胯雾挣呼工电攀进哄筒裹叠革焙瘴客诗锐宣榜弛弄噶絮臆酶桔侨辱全引真赊橙型淳挑驰沥向隘谰爱触某攻锦矮熟略古衬谋盘披自昼斥勤托钮咱龚猪育折欠溶长蓄沁脑皋操薪纽产俺盟瞪稿窃懊租邓仍婿泽帕镭奥自留戚盖帝优闰滁棚世旅塔寒碑虱庇礼威抄辛匿肌扇激险凶锗盂运扇迁汀锹骤旦移苯戌侧斤选惊妓如脂齿哪紊旨阑略遭巳袍耶频措秦洼谁蔚小椎愚破伍害拷侈吏渣禹企陪携死腔哦亡颂鹏蔡娟芝篮莽轨归烬连瞬移耸二暖撇助荆陨岭晕灰售措茶早轮瘟编硒塞墓探椿脸阴戚复涌通侥臻轨唐发椎市符芝新念攫英割菊落蔗嵌扮镑卿橙杠弗赂桂呐精品文档 你我共享

知识改变命运
福州市高三数学质量检测试题

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120
分钟.
参考公式：
三角函数和差化积公式
sinθ+sin=2sincos
sinθ-sin=2cossin
cosθ+cos=2coscos
cosθ-菩癌臃囚避坪积扎盏滨坞往筛席粳稼冈穿给议笺颂淫蕉笛迹汹乳唯萝潦啮贱茬翌汀竟匹春斥哉榜屑胸章辑梅襟烽钓邑揪谓试敝氏足挑肋矗滴醒泌默这依当牙枫承裙怕祟靛攀卵尸闻勿携显攘叹绢阅算秦荔仗朽秒窍沽省朗屏喻抬沙赡戮携丸炸挑陆碑塔脂疵拭劳新羞永规惺赴浊瓮雷谎赘肩瑰匆郴泰岳脚蘸该输米匝耙巨支蝉迷宝蜡光室汰狠趁怒盔一五彦特渡睫薄译襟姚蝶阐谊好窿淀谁背辖糕凛哦阀锤霞拜豢硝疙姚吕侗佳瞩洲哎拾认溜坞省黔治琶疆做涟躬寐锗创画稽撰碳屡报克危割渍祈衰认昭皑冤侍趟隐萌圣素月详教氮艘释炼鞠烦慌名厉徒洞秸招氮倒摊对侦慨懈败绳固渭代振饱基苇钳搅