高一数学下学期知识点拓展检测8.doc

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江苏省泰兴中学高一数学周末作业（8）
班级 姓名 学号 得分
一、填空题：（每小题5分）
1、已知集合M={(x，y)|4x＋y=6}，P={(x，y)|3x＋2y=7}，则M∩P＝ .
2、与角终边相同的最小正角是 .
3、的值为 （正数，负数，0，不存在）.
4、若关于的不等式的解集为{|－1＜＜2}，则关于的不等式的解集是 .
5、函数的定义域为 .
6、一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是____ .

7、已知角是三角形的内角，且满足，则=___________.
8、已知是上的减函数，的取值范围是 .
9、函数y=的单调递增区间是 .
10、若方程的解所在的区间是,则整数 .
11、函数的最大值为 .
12、设为定义在R上的函数，对于任意的实数满足，且在区间
上有（），则 .
13、已知为偶函数，当时，，满足的实数的个数为 个.

14、设函数的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意有，且，则称为C上的t低调函数．如果定义域为的函数-||，且为上的10低调函数，那么实数m的取值范围是 ．
二、解答题
15、①已知角的终边过点，求的三个三角函数值

②已知

16、设全集，函数的定义域为集合，集合。
(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围。

17、函数的定义域为M，函数（）．
（1）求函数的值域；
（2）当时，关于x方程有两不等实数根，求b的取值范围 ．

18、某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1） 写出利润函数的解析式（利润=销售收入—总成本）
（2） 要使工厂有盈利，求产量的范围
（3） 工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

19、 设函数是奇函数．
（1）求常数的值；（2）若，，求的取值范围；
（3）若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值。

20、已知函数
（1）求函数在上的最大值（用常数表示）；
（2）若，是否存在实数使得函数的定义域为，值域为，如果存在求出的取值范围，如果不存在说明理由.

高一数学周末作业8参考答案
一、填空题：
1、{(1，2) } 2、 3、 负数 4、
5、 6、
7、 8、 9、 10、
11、 12、 13、 14、
二、解答题：
15、（本小题满分14分）
① ②（1） （2）
16、解：要使函数有意义，则需，则
当时，
由得，故
故
(2)由(1)得，
由得
因为，所以或，
即或

17、解：（Ⅰ）
（Ⅱ）

18、解：（1）由题意得G(x)=2.8+x．
∴=R(x)-G(x)=．
（2）①当0≤x≤5时，由-0.4x2+3.2x-2.8>0得：x2-8x+7<0 ，解得1<x<7．
所以：1< x≤5．
②当x >5时，由8.2 -x >0解得 x<8.2． 所以：5<x<8.2．
综上得当1<x<8.2时有y>0．
答：当产量大于100台，小于820台时，能使工厂有盈利．
（3）当x>5时，∵函数递减，∴<=3.2（万元）．
当0≤x≤5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，
当x=4时，有最大值为3.6（万元）．
所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．

19、解：（1）∵为奇函数，∴，∴，∴
经验证可知时符合题意.

（2）因是奇函数,故可化为.
∵，∴在R上是单调减函数，
∴，∴
∴满足的的取值范围为

（3）∵，∴，即，
∴(舍去).
∴
令，∵，∴.
∴.
当时，，，，故应舍去；
当时，，.
∴

20、

（2）若函数
由知又所以
当时，由题意得 得带入得，无解.

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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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