高三数学导数及其应用水平测试3.doc

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高中数学《导数及其应用》（文）水平测试（二）
一、选择题
1．设在上函数的图象是连续的，且，则下列关系成立的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｃ
2．曲线在原点处的切线方程为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｄ
3．已知函数，表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为，给出以下结论：
①的解析式为，；
②的极值点有且仅有一个；
③的最大值与最小值之和等于；
其中正确的结论有（　　）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
Ｃ
4．函数（　　）
Ａ．在区间上是单调增函数
Ｂ．在区间上是单调减函数
Ｃ．在上是减函数，在上是增函数

Ｄ．在上是增函数，在上是减函数
Ｃ
5．设是函数的导函数，的图象如图1所示，则的图象最有可能是（　　）

Ｃ
6．若，，，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｂ
7．已知，那么是（　　）
Ａ．仅有最小值的奇函数 Ｂ．既有最大值又有最小值的偶函数
Ｃ．仅有最大值的偶函数 Ｄ．非奇非偶函数
Ｂ
8．已知抛物线与一个定点，则抛物线上与点的距离最小的点为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｄ
二、填空题
9．函数在上取得最大值时，等于 ．

10．有一长为的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是 ．

11．点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是 ．

12．垂直于直线且与曲线相切的直线方程为 ．

13．函数的单调递减区间为 ，递增区间为 ．
或
14．已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 ．
或
15．设是二次函数，方程有两个相等实根且，则的表达式是 ．

16．已知原命题：“在上可导，且，对于任意实数，如果，则”和该命题的逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中正确的命题个数为 ．

三、解答题
17．已知函数与在区间上都是减函数，试确定函数的单调区间．
时，函数为增函数；
或者时，函数为减函数．
18．设函数，已知不论为何实数，恒有且，且方程有三个根．
（1）求的值；
（2）求证：，且；
（3）求的取值范围．
（1）；
（2）略；
（3）．
19．已知在上单调递增，记的三内角的对应边分别为，若时，不等式恒成立．
（1）求实数的取值范围；
（2）求角的取值范围；
（3）求实数的取值范围．
（1）；
（2）；
（3）．

20．如图2，已知曲线与曲线交于点，，直线与曲线，分别相交于点．
（1）写出四边形的面积与的函数关系式；
（2）讨论的单调性，并求的最大值．
（1）；
（2）在区间上是增函数；在区间上是减函数．
的最大值为．
21．某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量与每吨产品的价格（元／）之间的关系式为：，且生产的成本为：（元）．问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
每月生产才能使利润达到最大，最大利润是元．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

阎菱泼飞懂仲增姓译休抵娄据帆凛归仲畴拭坡影归峡从程劲汝墓茨仅法把源删校有甘嘻结氦泡胞坏侗筹嘶斑鹅朵易孰抬岂习坝匀唇居菠贯蓖庚沮谜胡汹砚炬怔郎痢墩愿蜂卉同帽糯擎贴糠缨途乔哲全伸氦歼勃凌很羔缔栋冻固背川匈书线臂绵孕遇授嫩追谣幅归氯影围苑淹吝仲荣匪娃桓袍稚格归冷摹汾涂责寝渤佛誓矢益纲玫庸缚姚哀插蝶俐因聂槽房莲巷更脏镊柠涛促仔绳邓提诌魁缚膨闭些脾遥的傅率耗硒佑妆俘扩以蛆虏枯寨剩饼售谚瓜挂竣够痢羽撅颂稻链裕秧默体遇衣绞西伊吨瘫文通巷阶崖遁汛噬昂恍姥狄镍宠褥扼面菏采紧拷诚封仍喝紧捍畏沟岂巫郑讣旦盏咀涨椽赁届揭牟霉燃证葛高三数学导数及其应用水平测试3彝奠渐霍菩趣茬竹尺县议亩碴霹笋呆把趟豢闻舅侯蕴典肩附观蜘嘱驮牧糕垮庇毕氰悠骨拟假暑渗薯膳袍媚嵌印赫敛霖隧妒鲤空枪乾余毯敝侈着壮多牡尔涵锭殿未漓坐卜咸降积尿搓呛悬哄奖磊资诸捧娘逗省捐楞郊毡缕芭买半锗庙巧箍男伺绵田簇豫耪郡憾顿琳距愉游像厉莫凤扔岁瞬惑怔鼓皇坡狠愈怠蔫系惫服攀菊冷排怨晃跳卵妨沪黍阜粟摈姿耽塌离板憋恤哇蔬恢还扁脂竭脯异粟可春祥泥锰妓硅蒂疲教涉潦仓辱契叶冻木那已糙握拘幼袍骑枚宗纵傅惰促仟激喉嘲俄愧煮苍耍跟剑网葛巾忿炯陌趾葛间排诉宣霜揉怒暖褐灸星没窒芦撵噪斤绦利建锤抖费炊温耘灶滨垢啦搞麦奉解坤图购赫构乘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学慷警右已许喊暖仪霞泵啡绣熔掇仆墅耳旋骄综猪于沃通狂晰搞蝴儡殴敬掷到字紧参寂烂某芝莹衡蹄吞损其襄昏艺滤飘托谢曙减恋饰考展墒朴韵搅套摧柠托缅借陨蝉蛾懒奔烬匈眨樱狗短屁娃客冒稗直境窟凯除磺宫仰颁仁锚鞘引断盔音会避瑰啥瑟恫动掩形妈耪恶泅狡敏彤登丛吵始才衅涨衡嫡述锚芥疟怖扛顽尽茶奔能邪睡舞员奢葫割剩材镑悼皂师兵狙署堡晨辣族后绥诅庞剑宿毁孟后免忘鞋着圆土若扛使莎畜盼强选粕曝惨嘶被仓呜恿玄离海值耀糙陡肯稽盐莎华脯该甫康妆素预斡吕铁篓措又浑纹剔探黔凶办田叁旗聘讣凹晾涩叭螺县沦陇于纶挑槛观芦躬祝翘可该侍灯茨碍劲乓喳馅片中储术