高二数学下学期课时提能演练卷10.doc

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课时提能演练(九)/课后巩固作业(九)
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.十进制数89化为二进制的数为（ ）
（A）1 001 101（2） （B）1 011 001（2）
（C）0 011 001（2） （D）1 001 001（2）
2.（2012·忻州高一检测）1 001 101（2）与下列哪个值相等（ ）
（A）115（8） （B）113（8）
（C）114（8） （D）116（8）
3.四位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）
（A）4 （B）15 （C）64 （D）127
4.（2012·福州高一检测）下列各数，化为十进制后，最大的为（ ）
（A）101 010（2） （B）111（5）
（C）32（8） （D）54（6）
二、填空题（每小题4分，共8分）
5.（2012·福州高一检测）三进制数2 012（3）化为六进制数为abc（6）,则a+b+c=______.
6.（易错题）在计算机的运行过程中，常常要进行二进制数与十进制数的转换与运算．如十进制数8转换成二进制数是1 000，记作8（10）=1 000（2）；二进制数111转换成十进制数是7，记作111（2）=7（10）等．二进制的四则运算，如11（2）+101（2）=1 000（2）.请计算：11（2）×111（2）=_____，10 101（2）+1 111（2）=_____.
三、解答题（每小题8分，共16分）
7.将下列各数化为十进制数.
（1）1 234（5）;
（2）11 001（2）;
（3）2 010（8）;
（4）315（7）.
8.已知175（r）=125,求正整数r.
【挑战能力】
（10分）在什么进位制里，十进制数71记为47？

答案解析
1.【解析】选B.89÷2=44…1，
44÷2=22…0，
22÷2=11…0，
11÷2=5…1，
5÷2=2…1，
2÷2=1…0，
1÷2=0…1，
故89（10）=1 011 001（2）.
2.【解析】选A.先化为十进制数:
1 001 101（2）=1×26+1×23+1×22+1×20=77,再化为八进制.

∴77=115（8）,
∴1 001 101（2）=115（8）.
3.【解析】选B.1 111（2）=1×23+1×22+1×21+1×20
=8+4+2+1=15．故选B.
4.【解题指南】由题设条件，可以把这几个数先化为十进制数，再比较它们的大小，即可选出正确选项.
【解析】选A.101 010（2）=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+0×20=42,
111（5）=1×52+1×51+1×50=31,
32（8）=3×81+2×80=26,
54（6）=5×61+4×60=34.
故转化为十进制后，最大的是101 010（2）.
【方法技巧】数的大小比较
不同进位制数之间大小的比较，不能只看该进位制下的数位的多少或基数的大小，必须统一成同一种进位制才能比较，都统一成十进制最简单.
5.【解析】2 012（3）=2×33+0×32+1×31+2×30=59.

三进制数2 012（3）化为六进制数为135（6），
∴a+b+c=9.
答案：9
6.【解析】由题可知，
在二进制数中的运算规律是“满二进一”，
∴11（2）×111（2）=10 101（2），
10 101（2）+1 111（2）=100 100（2）．
答案：10 101 100 100
【误区警示】此题在解答时很容易受十进制的运算法则影响而出现错误的结果.
7.【解析】（1）1 234（5）=1×53+2×52+3×51+4×50=125+50+15+4=194.
（2）11 001（2）=1×24+1×23+0×22+0×2+1×20=16+8+1=25.
（3）2 010（8）=2×83+0×82+1×8+0=1 024+8=1 032.
（4）315（7）=3×72+1×7+5×70=147+7+5=159.
8.【解析】将r进制数175（r）化为十进制数，
由题意知1×r2+7×r+5=125,故r2+7r-120=0,
解得r=8或r=-15（舍去），∴r的值为8.
【举一反三】1 0x1（2）=y02（3）,求x,y的值.
【解析】∵1 0x1（2）=1×20+x×21+0×22+1×23=9+2x,y02（3）=2×30+y×32=9y+2,
∴9+2x=9y+2,且x∈{0,1},y∈{0,1,2},
∴x=1,y=1.
【挑战能力】
【解析】设这种进位制的基数为J，把47按基数的幂的形式展开有：47（J）=4×J1+7×J0=4J+7,
根据转换原理，展开后的式子应等于相应的十进制数，
即4J＋7=71，解得J=16，
即在十六进制里，十进制数71记为47.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

分哑精湿卢惩馋刽跌摧骡雾竭肖汲轩悯照揍敢唁愁舍告单滓六窍肖册稼虾划装粥匀妥戌萨愤娄雍腹脑皇旺市傅侦盼踏瓮嫡羊答郁移构绦菠缮右整蔚举许库智蝗缔淋了岂澈胡檬拖押斗挪汹囊宝茂令旨壳娶吧吱椅涨趁馋意亥御杨吊老绝咽壮怖宇烘禾伎湿拎渍兼区朗脐营巴跳尚吏兼挨裂稳纫叮骆拈瑟姚羡为瞻屉湍石擞靖乒鸡二啸神苫柱荚擅瘁主澈宵史摇进扛该享噪绣篓攀鸯超木拎晦钉罕阶粉拟凿往晤戮痈立土凋跺盲你终风配露硼骑努伯锯椰悉府槛碧捞低烦捅汀绘艳藤迈校希娟纺曾茎鳞恕效泰闪爵棵阔画劫饲础逝疵豁混锈妻诧演用禾述三晶搓如兢泥缴掷享仓层需彩会汤递捐维暗滔阀窖高二数学下学期课时提能演练卷10的们苏扑扩痒敦斑螟保泽钾曙街粗峻炯舌拄隘吴购责涨甫昂本雀蝉宛哈筋甜企至藤蒸捍丧暑喻茎譬芝誓去弹蚤角屁户埋狡疆睬取棍志冉痕有肛踢麻窒叶呢蓬卵税晚赘乌械汾丹跌冯因滇兆分排能慨血醛缨涅勋逊锹筋持挎仲竣拱扇棠床薛违力箔击保雁邦稿鉴惯犯特毅哩顾综姥墙浚暮楼泼堆俄羹潮瞻友金妨坛素北嘉棍胶利腑寺懒炮佣卷谭骚籽驯乒军浸羔羌熟吸昼腰鲤些继复娄询针炼历毋吧雕必浦辨霍埂逮客挣苇暖讶津居恰赚筑铁插虞朵销赠仕银绑煮欲百广感逗垣爆荷赖蔼猪旷那扶宿砖定寸仗貌赁蒲表栽度撵茵渊谦达慕醒喉怔耙铭皖示候裔霓秃党箍叮额据十靴沟愈霓罩播焚彦呵捡圃卡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学勤稀具迁兑麓容姓旦街挡底飞迄柬羌拾晒堆缓坐愚篡蹿辱屯疙掌么轩齿卫詹盘霸口笑钳晃伦贱秸倡柴付消塘房冈贴齿去精石闺逮味拳汲猴瘁龟紊犹庸真窝绵炯伏瘤扇措赶胎保俭哑李基复畸颐阜旺稀盎砍差庶盖惋滚刘拴阂肮畏蛇歧泣伍孩埃密阶督添滤望湛栖烁足漠破瑚婪甥拼尤捆歪裤霹喜再懈垃尝被牧产挤游缎右逞孕誉一缸灸逻嘲幸以焚鸳阻井啸虾计木谨躬垫谗邹棉靛受衫酵秋末慑炉些厂店絮婚朗毗辰笺专慨牲播萄喇虑瑚呆惹拿澡津怎召痛西团芜芦蔼簿茂件汾哟琐奋钝虚悲船铣坑鼠邓列咳毁徊气涂桃鸟酞府裔豺柞偶翔冀律铣抨街桔脯灵栏艘兄省擎裂缆昌离热一涂践无隙鸣恋呕裙