高三文科数学第一轮分项复习知识点检测题29.doc

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一．基础题组
1. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列的通项，则 ．

2. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（文科）】若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：函数是等比源函数；
（3）判断函数是否为等比源函数，并证明你的结论.
列的等比通项的知识，以及奇偶性的知识即可得到函数，不是等比源函数.

3. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（文）试题】函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．
（1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
（2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．
（3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型”函数．
是“圆锥托底型” 函数．………………14分
4. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（文）试题】定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．
（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距的值；
（2）试求一个函数，使（为常数，）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期和周距；
（3）设函数是周期的周期函数，当函数在上的值域为时，求在上的最大值和最小值．
由于，可见在区间上取得最小值，在上取得最大值，而当考点：新定义，新定义概念的理解，新定义概念的应用与函数的最值

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