2017-2018学年高一数学上册课时达标检测15.doc

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课时达标检测（十） 直线与平面、平面与平面平行的判定
一、选择题
1．已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是(　　)
A．b⊂平面α
B．b∥α或b⊂α
C．b∥平面α
D．b与平面α相交，或b∥平面α
答案：D
2．下列说法正确的是(　　)
A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α
B．若直线a在平面α外，则a∥α
C．若直线a∥b，b⊂α，则a∥α
D．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a平行于α内的无数条直线
答案：D
3．在正方体ABCD ­A′B′C′D′中，E，F分别为平面ABCD和平面A′B′C′D′的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有(　　)
A．1个　　　　　　 B．2个
C．3个 D．4个
答案：D
4．已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是(　　)
A．m∥l，l∥α⇒m∥α
B．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥β
C．l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥β
D．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β
答案：D
5．下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)

A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
答案：B
二、填空题
6．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出六个命题：
①a∥c，b∥c⇒a∥b; ②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③c∥α，c∥β⇒α∥β； ④α∥γ，β∥γ⇒α∥β；
⑤c∥α，a∥c⇒a∥α； ⑥a∥γ，α∥γ⇒a∥α.
正确命题是________(填序号)．
答案：①④
7．下列说法正确的个数是________．
(1)若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥平面α；
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线平行；
(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
答案：0
8．如图，在正方体ABCD ­A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B1BDD1.

答案：M∈FH
三、解答题
9.如图，在直四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，E，E1分别是棱AD，AA1的中点，设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1.
证明：
如图，取A1B1的中点F1.
连接FF1，C1F1.
由于FF1∥BB1∥CC1，
所以F1∈平面FCC1，
因此平面FCC1即为平面C1CFF1.
连接A1D，F1C，由于A1F1綊D1C1綊DC，
所以四边形A1DCF1为平行四边形，
因此A1D∥F1C.
又EE1∥A1D，得EE1∥F1C.
而EE1⊄平面FCC1，F1C⊂平面FCC1，
故EE1∥平面FCC1.

10.如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
证明：(1)∵G，H分别是A1B1，A1C1的中点，
∴GH是△A1B1C1的中位线，
∴GH∥B1C1.
又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC，
∴B，C，H，G四点共面．
(2)∵E，F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC.
∵EF⊄平面BCHG，BC⊂平面BCHG，
∴EF∥平面BCHG.
∵A1G綊EB，
∴四边形A1EBG是平行四边形，
∴A1E∥GB.
∵A1E⊄平面BCHG，GB⊂平面BCHG，
∴A1E∥平面BCHG.
∵A1E∩EF＝E，
∴平面EFA1∥平面BCHG.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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