高三数学单元复习训练题1.doc

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山东省新人教版数学高三单元测试1【集合与函数】
时间90分钟 分数100分
一，选择题（每题4分，共40分）
1、集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ）
P=Q        B.PQ         C.       D.
2、已知，则的表达式为（ ）
  B.  C.  D.
3、若与在区间[1，2]上都是减函数，则的取值范围是
A. (0，1)         B. (0，1         C. （-1,0）∪(0，1)    D. (-1，0) ∪(0，1
 4、为了得到函数的图象，只需把函数的图象   
A．向上平移一个单位 B．向下平移一个单位
C．向左平移一个单位                     D．向右平移一个单位
5、下列各组函数中，表示同一函数的是                    
A .                     B. 
C .           D . 
6已知函数，则  (    )
   A.32      B.16       C.        D.
7、设函数，则它的图象关于   （    ）      
       A．x轴对称   B．y轴对称   C．原点对称 D．直线对称
8、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是：
A                             B
C                          D
9、已知函数，则的解集为（   ）
A.     B.
C.      D.
10、设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是（  ）
       A．         B．
       C．                  D．
二，填空题（每题4分，共16分）
11、已知定义在R上的函数则=        .
12、若常数，则函数的定义域为     
13、函数的值域为            ．
14、已知函数f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，则f(-1)=        .
三，解答题（共44分，写出必要的步骤）
15、（本小题满分10分）已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。
16、（本小题满分10分）f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2 .若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t 的取值范围。
17、（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数为奇函数且
   （1）求实数m，n的值；
   （2）求证：函数上是增函数。
   （3）若恒成立，求t的最小值。
18、（本小题满分12分）已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

答案
1、C2、A3、B4、D5、B6、C7、C8、D9、B10、11、 
12、13、 14、
15、解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.
（2）设，
，
由得，
要使在区间是增函数只需，
16、解：f(x+t）≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数
故问题等价于当x属于[t,t+2]时 x+t≥恒成立恒成立，
令g(x)=，   解得t≥.
17、 解：（1）对应的函数为，对应的函数为      
（2）   理由如下：
令，则为函数的零点。
，
方程的两个零点
因此整数                      
（3）从图像上可以看出，当时， 
当时， 

18、解：（1）令，
令，，为奇函数         
（2）

在上为单调递增函数;                                
（3）在上为单调递增函数，，使对所有恒成立,只要>1,即>0
令

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